13.4: Introducción a las Cónicas- Respuestas a los Ejercicios de Tareas
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Introducción a las Cónicas
- \(\left(0,\dfrac{1}{2}\right)\);\(\sqrt{109}\approx 10.44\)
- \(\left(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2}\right)\);\(\sqrt{34}\approx 5.83\)
- \(\left(\dfrac{185}{2},-69\right)\);\(41\)
- círculo
- elipse
- parábola
- parábola
Círculos
- \((x+1)^2+(y+5)^2=100\)
- \((x+3)^2+\left(y-\dfrac{7}{13}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
- \((x+9)^2+y^2=25\); centro\((-9,0)\), radio\(r=5\)
- \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{30}{4}\); centro\(\left(-\dfrac{5}{2},\dfrac{1}{2}\right)\), radio\(r=\dfrac{\sqrt{30}}{2}\)
- \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{161}{100}\); centro\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{5}\right)\), radio\(r=\dfrac{\sqrt{161}}{10}\)
- \((x-3)^2+(y-6)^2=20\)
- \((x-1)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{13}{2}\)
Parábolas
- Vértice\((3,0)\); Foco\((3,-4)\); Directrix\(y=4\)
- Vértice\((-3,2)\); Foco\((-6,2)\); Directrix\(x=0\)
- Vértice\((1,-3)\); Foco\((1,-2)\); Directrix\(y=-4\)
- Vértice\((2,4)\); Foco\(\left(\dfrac{13}{2},4\right)\); Directrix\(x=-\dfrac{5}{2}\)
- \((x+1)^2=8(y-6)\); Vértice\((-1,6)\); Enfoque\((-1,8)\); Directrix\(y=4\)
- \((y+1)^2=-\dfrac{1}{2}(x-10)\); Vértice\((10,-1)\); Enfoque\(\left(\dfrac{79}{8},-1\right)\); Directrix\(x=\dfrac{81}{8}\)