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# 8.4: Multiplicar y dividir expresiones racionales

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## Multiplicación de expresiones racionales

Las expresiones racionales se multiplican juntas de la misma manera que las fracciones aritméticas se multiplican juntas. Para multiplicar números racionales, hacemos lo siguiente:

Método para multiplicar números racionales
1. Reduzca cada fracción a los términos más bajos.

Las expresiones racionales se multiplican juntas usando exactamente los mismos tres pasos. Dado que las expresiones racionales tienden a ser más largas que las fracciones aritméticas, podemos simplificar el proceso de multiplicación agregando un paso más.

Método para multiplicar expresiones racionales
2. Reducir a términos más bajos primero dividiendo todos los factores comunes. (Es perfectamente legítimo cancelar el numerador de una fracción con el denominador de otra.)

## Conjunto de Muestras A

Realiza las siguientes multiplicaciones.

##### Ejemplo$$\PageIndex{1}$$

$$\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{3 \cdot 1 } { 4 \cdot 2} = \dfrac{3}{8}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{2}$$

$$\dfrac{8}{9} \cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{_\cancel{8}^{4}}{9} \cdot \dfrac{1}{^\cancel{6}_{3}}=\dfrac{4 \cdot 1}{9 \cdot 3}=\dfrac{4}{27}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{3}$$

$$\dfrac{3x}{5y} \cdot \dfrac{7}{12y} = \dfrac{_\cancel{3}^{1}x}{5y} \cdot \dfrac{7}{^\cancel{12}_{4}y} = \dfrac{x \cdot 7}{5y \cdot 4y} = \dfrac{7x}{20y^2}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{4}$$

$$\dfrac{x+4}{x-2} \cdot \dfrac{x+7}{x+4}$$Dividir el factor común$$x + 4$$.

$$\dfrac{\cancel{x+4}}{x-2} \cdot \dfrac{x+7}{\cancel{x+4}}$$Multiplique los numeradores y denominadores juntos.

$$\dfrac{x+7}{x-2}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{5}$$

$$\dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 4x + 3} \cdot \dfrac{x^2 - 2x - 3}{x^2 + 4x - 12}$$. Factor.

$$\dfrac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x-1)} \cdot \dfrac{(x-3)(x+1)}{(x+6)(x-2)}$$. Dividir los factores comunes$$x-2$$ y$$x-3$$.

$$\dfrac{(x+3)\cancel{(x-2)}}{\cancel{(x-3)}(x-1)} \cdot \dfrac{\cancel{(x-3)}(x+1)}{(x+6)\cancel{(x-2)}}$$Multiplicar.

$$\dfrac{(x+3)(x+1)}{(x-1)(x+6)}$$o$$\dfrac{(x62 + 4x + 3}{(x-1)(x+6)}$$ o$$\dfrac{(x^2 + 4x + 3}{x^2 + 5x - 6}$$

Cada una de estas tres formas es una forma aceptable de la misma respuesta.

##### Ejemplo$$\PageIndex{6}$$

$$\dfrac{2x+6}{6x-16} \cdot \dfrac{x^2 - 4}{x^2 - x - 12}$$. Factor.

$$\dfrac{2(x+3)}{8(x-2)} \cdot \dfrac{(x+2)(x-2)}{(x-4)(x+3)}$$. Dividir los factores comunes$$2, x+3$$ y$$x-2$$.

$$\dfrac{\cancel{2}\cancel{(x+3)}}{\cancel{8}\cancel{(x-2)}} \cdot \dfrac{(x+2)\cancel{(x-2)}}{\cancel{(x+3)}(x-4)}$$Multiplicar.

$$\dfrac{x+2}{4(x-4)}$$o$$\dfrac{x+2}{4x - 16}$$

Ambas formas son formas aceptables de la misma respuesta.

##### Ejemplo$$\PageIndex{7}$$

$$3x^2 \cdot \dfrac{x+7}{x-5}$$. Reescribir$$3x^2$$ como$$\dfrac{3x^2}{1}$$.

$$\dfrac{3x^2}{1} \cdot \dfrac{x+7}{x-5}$$. Multiplicar.

$$\dfrac{3x^2(x+7)}{x-5}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{8}$$

$$(x-3) \cdot \dfrac{4x-9}{x^2 - 6x + 9}$$

$$\dfrac{\cancel{(x-3)}}{1} \cdot \dfrac{4x-9}{\cancel{(x-3)}(x-3)}$$

$$\dfrac{4x-9}{x-3}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{9}$$

$$\dfrac{-x^2 - 3x - 2}{x^2 + 8x + 15} \cdot \dfrac{4x + 20}{x^2 + 2x}$$. Factor$$-1$$ desde el primer numerador.

$$\dfrac{-(x^2 + 3x + 2)}{x^2 + 8x + 15} \cdot \dfrac{4x + 20}{x^2 + 2}$$. Factor.

$$\dfrac{-(x+1)\cancel{(x+2)}}{(x+3)\cancel{(x+5)}} \cdot \dfrac{4 \cancel{(x+5)}}{x \cancel{(x+2)}}$$Multiplicar.

$$\dfrac{-4(x + 1)}{x(x+3)} = \dfrac{-4x - 1}{x(x+3)}$$o$$\dfrac{-4x - 1}{x^2 + 3x}$$

## Conjunto de práctica A

##### Problema de práctica$$\PageIndex{1}$$

$$\dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{6}{7}$$

Contestar

$$\dfrac{10}{7}$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{2}$$

$$\dfrac{a^3}{b^2c^2} \cdot \dfrac{c^5}{a^5}$$

Contestar

$$\dfrac{c^3}{a^2b^2}$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{3}$$

$$\dfrac{y-1}{y^2+1} \cdot \dfrac{y+1}{y^2-1}$$

Contestar

$$\dfrac{1}{y^2 + 1}$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{4}$$

$$\dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 7x + 6} \cdot \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 - 9x + 20}$$

Contestar

$$\dfrac{x+3}{x+6}$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{5}$$

$$\dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 - 6x + 8} \cdot \dfrac{x^2 - 2x - 8}{x^2 + 2x - 8}$$

Contestar

$$\dfrac{(x+2)^2}{(x-2)^2}$$

## División de expresiones racionales

Para dividir una expresión racional por otra, primero invertimos el divisor y luego multiplicamos las dos expresiones. Simbólicamente, si dejamos$$P,Q,R,$$ y$$S$$ representamos polinomios, podemos escribir

$\dfrac{P}{Q} \div \dfrac{R}{S} = \dfrac{P}{Q} \cdot \dfrac{S}{R} = \dfrac{P \cdot S}{Q \cdot R}$

## Conjunto de Muestras B

Realizar las siguientes divisiones.

##### Ejemplo$$\PageIndex{10}$$

$$\dfrac{6x^2}{5a} \div \dfrac{2x}{10a^3}$$Invertir el divisor y multiplicar

$$\dfrac{_\cancel{6}^{3} x^{\not 2}}{\not 5 \not a} \cdot \dfrac{_\cancel{10}^{2} a^{_\cancel{3}^{2}}}{\not 2 \not x} = \dfrac{3x \cdot 2a^2}{1} = 6a^2x$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{11}$$

$$\dfrac{x^2 + 3x - 10}{2x - 2} \div \dfrac{x^2 + 9x + 20}{x^2 + 3x - 4}$$Invertir y Multiplicar.

$$\dfrac{x^2 + 3x - 10}{2x - 2} \cdot \dfrac{x^2 + 3x - 4}{x^2 + 9x + 20}$$. Factor

$$\dfrac{\cancel{(x+5)}(x-2)}{2\cancel{(x-2)}} \cdot \dfrac{\cancel{(x+4)}\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x+5)}\cancel{(x+4)}}$$

$$\dfrac{x-2}{2}$$

##### Ejemplo$$\PageIndex{12}$$

$$(4x + 7) \div \dfrac{12x + 21}{x-2}$$. Escribir$$4x + 7$$ como$$\dfrac{4x + 7}{1}$$.

$$\dfrac{4x + 7}{1} \div \dfrac{12x + 21}{x-2}$$Invertir y multiplicar.

$$\dfrac{4x + 7}{1} \div \dfrac{x-2}{12x + 21}$$. Factor.

$$\dfrac{\cancel{4x + 7}}{1} \cdot \dfrac{x-2}{3 \cancel{(4x+7)}} = \dfrac{x-2}{3}$$

## Set de práctica B

##### Problema de práctica$$\PageIndex{6}$$

$$\dfrac{8m^2n}{3a^5b^2} \div \dfrac{2m}{15a^7b^2}$$

Contestar

$$20a^2mn$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{7}$$

$$\dfrac{x^2 - 4}{x^2 + x - 6} \div \dfrac{x^2 + x - 2}{x^2 + 4x + 3}$$

Contestar

$$\dfrac{x+1}{x - 1}$$

##### Problema de práctica$$\PageIndex{8}$$

$$\dfrac{6a^2 + 17a + 12}{3a + 2} \div (2a + 3)$$

Contestar

$$\dfrac{3a + 4}{3a + 2}$$

## Ejercicios

Para los siguientes problemas, realizar la multiplicación y divisiones.

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

$$\dfrac{4a^3}{5b} \cdot \dfrac{3b}{2a}$$

Contestar

$$\dfrac{6a^2}{5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

$$\dfrac{9x^4}{4y^3} \cdot \dfrac{10y}{x^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

$$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{b}{a}$$

Contestar

$$1$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

$$\dfrac{2x}{5y} \cdot \dfrac{5y}{2x}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

$$\dfrac{12a^3}{7} \cdot \dfrac{28}{15a}$$

Contestar

$$\dfrac{16a^2}{5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

$$\dfrac{39m^4}{16} \cdot \dfrac{4}{13m^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

$$\dfrac{18x^6}{7} \cdot \dfrac{1}{4x^2}$$

Contestar

$$\dfrac{9x^4}{14}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

$$\dfrac{34a^6}{21} \cdot \dfrac{42}{17a^5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

$$\dfrac{16x^6y^3}{15x^2} \cdot \dfrac{25x}{4y}$$

Contestar

$$\dfrac{20x^5y^2}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

$$\dfrac{27a^7b^4}{39b} \cdot \dfrac{13a^4b^2}{16a^5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

$$\dfrac{10x^2y^3}{7y^5} \cdot \dfrac{49y}{15x^6}$$

Contestar

$$\dfrac{14}{3x^4y}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

$$\dfrac{22m^3n^4}{11m^6n} \cdot \dfrac{33mn}{4mn^3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{13}$$

$$\dfrac{-10p^2q}{7a^3b^2} \cdot \dfrac{21a^5b^3}{2p}$$

Contestar

$$-15a^2bpq$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{14}$$

$$\dfrac{-25m^4n^3}{14r^3s^3} \cdot \dfrac{21rs^4}{10mn}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{15}$$

$$\dfrac{9}{a} \div \dfrac{3}{a^2}$$

Contestar

$$3a$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{16}$$

$$\dfrac{10}{b^2} \div \dfrac{4}{b^3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

$$\dfrac{21a^4}{5b^2} \div \dfrac{14a}{15b^3}$$

Contestar

$$\dfrac{9a^3b}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

$$\dfrac{42x^5}{16y^4} \div \dfrac{21x^4}{8y^3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

$$\dfrac{39x^2y^2}{55p^2} \div \dfrac{13x^3y}{15p^6}$$

Contestar

$$\dfrac{9p^4y}{11x}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

$$\dfrac{14mn^3}{25n^6} \div \dfrac{6a^2}{15x^2}$$

Contestar

$$\dfrac{-6b^3x}{y^4}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

$$\dfrac{24p^3q}{9mn^3} \div \dfrac{10pq}{-21n^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

$$\dfrac{x+8}{x+1} \cdot \dfrac{x+2}{x+8}$$

Contestar

$$\dfrac{x+2}{x+1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{23}$$

$$\dfrac{x+10}{x-4} \cdot \dfrac{x-4}{x-1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{24}$$

$$\dfrac{2x + 5}{x+8} \cdot \dfrac{x+8}{x-2}$$

Contestar

$$\dfrac{2x + 5}{x - 2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{25}$$

$$\dfrac{y + 2}{2y - 1} \cdot \dfrac{2y - 1}{y-2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{26}$$

$$\dfrac{x-5}{x-1} \div \dfrac{x-5}{4}$$

Contestar

$$\dfrac{4}{x-1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{27}$$

$$\dfrac{x}{x-4} \div \dfrac{2x}{5x + 1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{28}$$

$$\dfrac{a + 2b}{a-1} \div \dfrac{4a + 8b}{3a - 3}$$

Contestar

$$\dfrac{3}{4}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{29}$$

$$\dfrac{6m + 2}{m - 1} \div \dfrac{4m - 4}{m - 1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{30}$$

$$x^3 \cdot \dfrac{4ab}{x}$$

Contestar

$$4abx^2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{31}$$

$$y^4 \cdot \dfrac{3x^2}{y^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{32}$$

$$2a^5 \div \dfrac{6a^2}{4b}$$

Contestar

$$\dfrac{4a^3b}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{33}$$

$$16x^2y^3 \div \dfrac{10xy}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{34}$$

$$21m^4n^2 \div \dfrac{3mn^2}{7n}$$

Contestar

$$49m^3n$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{35}$$

$$(x+8) \cdot \dfrac{x+2}{x+8}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{36}$$

$$(x-2) \cdot \dfrac{x-1}{x-2}$$

Contestar

$$x−1$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{37}$$

$$(a-6)^3 \cdot \dfrac{(a+2)^2}{a-6}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{38}$$

$$(b+1)^4 \cdot \dfrac{(b-7)^3}{b+1}$$

Contestar

$$(b+1)^3(b-7)^3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{39}$$

$$(b^2 + 2)^3 \cdot \dfrac{b-3}{(b^2 + 2)^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{40}$$

$$(x^3 - 7)^4 \cdot \dfrac{x^2 - 1}{(x^3-7)^2}$$

Contestar

$$(x^3-7)^2(x+1)(x-1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{41}$$

$$(x-5) \div \dfrac{x-5}{x-2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{42}$$

$$(y-2) \div \dfrac{y-2}{y-1}$$

Contestar

$$(y−1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{43}$$

$$(y + 6)^3 \div \dfrac{(y+6)^2}{y-6}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{44}$$

$$(a-2b)^4 \div \dfrac{(a-2b)^2}{a+b}$$

Contestar

$$(a-2b)^2(a+b)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{45}$$

$$\dfrac{x^2 + 3x + 2}{x^2 - 4x + 3} \cdot \dfrac{x^2 - 2x - 3}{2x + 2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{46}$$

$$\dfrac{6x - 42}{x^2 - 2x - 3} \cdot \dfrac{x^2 - 1}{x - 7}$$

Contestar

$$\dfrac{6(x-1)}{(x-3)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{47}$$

$$\dfrac{3a + 3b}{a^2 - 4a - 5} \div \dfrac{9a + 9b}{a^2 - 3a - 10}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{48}$$

$$\dfrac{a^2 - 4a - 12}{a^2 - 9} \div \dfrac{a^2 - 5a - 6}{a^2 + 6a + 9}$$

Contestar

$$\dfrac{(a+2)(a+3)}{(a-3)(a+1)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{49}$$

$$\dfrac{b^2 - 5b + 6}{b^2 - b - 2} \cdot \dfrac{b^2 - 2b - 3}{b^2 - 9b + 20}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{50}$$

$$\dfrac{m^2 - 4m + 3}{m^2 + 5m - 6} \cdot \dfrac{m^2 + 4m - 12}{m^2 - 5m + 6}$$

Contestar

$$1$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{51}$$

$$\dfrac{r^2 + 7r + 10}{r^2 - 2r - 8} \div \dfrac{r^2 + 6r + 5}{r^2 - 3r - 4}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{52}$$

$$\dfrac{2a^2 + 7a + 3}{3a^2 - 5a - 2} \cdot \dfrac{a^2 - 5a + 6}{a^2 + 2a - 3}$$

Contestar

$$\dfrac{(2a + 1)(a - 6)(a + 1)}{(3a + 1)(a - 1)(a - 2)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{53}$$

$$\dfrac{6x^2 + x - 2}{2x^2 + 7x - 4} \cdot \dfrac{x^2 + 2x - 12}{3x^2 - 4x - 4}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{54}$$

$$\dfrac{x^3y - x^2y^2}{x^2y - y^2} \cdot \dfrac{x^2 - y}{x - xy}$$

Contestar

$$\dfrac{x(x-y)}{1-y}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{55}$$

$$\dfrac{4a^3b - 4a^2b^2}{15a - 10} \cdot \dfrac{3a - 2}{4ab - 2b^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{56}$$

$$\dfrac{x+3}{x - 4} \cdot \dfrac{x - 4}{x + 1} \cdot \dfrac{x - 2}{x + 3}$$

Contestar

$$\dfrac{x - 2}{x + 1}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{57}$$

$$\dfrac{x - 7}{x + 8} \cdot \dfrac{x + 1}{x - 7} \cdot \dfrac{x + 8}{x - 2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{58}$$

$$\dfrac{2a - b}{a + b} \cdot \dfrac{a + 3b}{a - 5b} \cdot \dfrac{a - 5b}{2a - b}$$

Contestar

$$\dfrac{a + 3b}{a + b}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{59}$$

$$\dfrac{3a(a + 1)^2}{a - 5} \cdot \dfrac{6(a - 5)^2}{5a + 5} \cdot \dfrac{15a + 30}{4a - 20}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{60}$$

$$\dfrac{-3a^2}{4b} \cdot \dfrac{-8b^3}{15a}$$

Contestar

$$\dfrac{2ab^2}{5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{61}$$

$$\dfrac{-6x^3}{5y^2} \cdot \dfrac{20y}{-2x}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{62}$$

$$\dfrac{-8x^2y^3}{-5x} \div \dfrac{4}{-15xy}$$

Contestar

$$-6x^2y^4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{63}$$

$$\dfrac{-4a^3}{3b} \div \dfrac{2a}{6b^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{64}$$

$$\dfrac{-3a - 3}{2a + 2} \cdot \dfrac{a^2 - 3a + 2}{a^2 - 5a - 6}$$

Contestar

$$\dfrac{-3(a-2)(a-1)}{2(a-6)(a+1)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{65}$$

$$\dfrac{x^2 - x - 2}{x^2 - 3x - 4} \cdot \dfrac{-x^2 + 2x + 3}{-4x - 8}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{66}$$

$$\dfrac{-5x - 10}{x^2 - 4x + 3} \cdot \dfrac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x - 2}$$

Contestar

$$\dfrac{-5(x^2 + 4x + 1)}{(x-3)(x-1)^2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{67}$$

$$\dfrac{-a^2 - 2a + 15}{-6a - 12} \div \dfrac{a^2 - 2a - 8}{-2a - 10}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{68}$$

$$\dfrac{-b^2 - 5b + 14}{3b - 6} \div \dfrac{-b^2 - 9b - 14}{-b + 8}$$

Contestar

$$\dfrac{-(b - 8)}{3(b + 2)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{69}$$

$$\dfrac{3a + 6}{4a - 24} \cdot \dfrac{6 - a}{3a + 15}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{70}$$

$$\dfrac{4x + 12}{x- 7} \cdot \dfrac{7 - x}{2x - 2}$$

Contestar

$$\dfrac{-2(x+3)}{(x+1)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{71}$$

$$\dfrac{-2x - 2}{b^2 + b - 6} \cdot \dfrac{-b +2}{b +5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{72}$$

$$\dfrac{3x^2 - 6x - 9}{2x^2 - 6x - 4} \div \dfrac{3x^2 - 5x - 2}{6x^2 - 7x - 3}$$

Contestar

$$\dfrac{3(x-3)(x+1)(2x-3)}{2(x^2-3x-2)(x-2)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{73}$$

$$\dfrac{-2b^2 - 2b + 4}{8b^2 - 28b - 16} \div \dfrac{b^2 - 2b + 1}{2b^2 - 5b - 3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{74}$$

$$\dfrac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + 5x + 4} \div (x + 3)$$

Contestar

$$\dfrac{(x+4)(x-1)}{(x+3)(x^2 - 4x - 3)}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{75}$$

$$\dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 3} \div (x-3)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{76}$$

$$\dfrac{3x^2 - 21x + 18}{x^2 + 5x + 6} \div (x + 2)$$

Contestar

$$\dfrac{3(x - 6)(x - 1)}{(x+2)^2(x+3)}$$

## Ejercicios para revisión

##### Ejercicio$$\PageIndex{77}$$

Si$$a < 0$$, entonces$$|a| =$$.

##### Ejercicio$$\PageIndex{78}$$

Clasificar el polinomio$$4xy+2y$$ como monomio, binomio o trinomio. Exponer su grado y escribir el coeficiente numérico de cada término.

Contestar

binomio; 2; 4, 2

##### Ejercicio$$\PageIndex{79}$$

Encuentra el producto:$$y^2(2y - 1)(2y + 1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{80}$$

Traducir la frase “cuatro menos de dos veces algún número es dos más que el número” en una ecuación.

Contestar

$$2x−4=x+2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{81}$$

Reducir la fracción$$\dfrac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4}$$

This page titled 8.4: Multiplicar y dividir expresiones racionales is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .