1.10E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas
En los siguientes ejercicios, utilice la propiedad asociativa para simplificar.
\(3(4x)\)
- Contestar
-
\(12x\)
\(4(7m)\)
\((y+12)+28\)
- Contestar
-
\(y+40\)
\((n+17)+33\)
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
- Contestar
-
\(\frac{7}{8}\)
\(\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)\)
\(\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}\)
- Contestar
-
\(\frac{49}{11}\)
\(\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}\)
\(-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(-63\)
\(-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}\)
\(\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}\)
- Contestar
-
\(1 \frac{5}{6}\)
\(\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}\)
\(17(0.25)(4)\)
- Contestar
-
\(17\)
\(36(0.2)(5)\)
\([2.48(12)](0.5)\)
- Contestar
-
\(14.88\)
\([9.731(4)](0.75)\)
\(7(4a)\)
- Contestar
-
\(28a\)
\(9(8w)\)
\(-15(5m)\)
- Contestar
-
\(-75m\)
\(-23(2n)\)
\(12(\frac{5}{6}p)\)
- Contestar
-
\(10p\)
\(20(\frac{3}{5}q)\)
\(43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)\)
- Contestar
-
\(27m+(-21n)\)
\(-22p+17q+(-35p)+(-27q)\)
\(\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h\)
- Contestar
-
\(\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h\)
\(\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b\)
\(6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)\)
- Contestar
-
\(2.43p+8.26q\)
\(9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)\)
Utilizar la identidad y las propiedades inversas de la suma y la multiplicación
En los siguientes ejercicios, encuentra la inversa aditiva de cada número
- \(\frac{2}{5}\)
- \(4.3\)
- \(-8\)
- \(-\frac{10}{3}\)
- Contestar
-
- \(-\frac{2}{5}\)
- \(-4.3\)
- \(8\)
- \(\frac{10}{3}\)
- \(\frac{5}{9}\)
- \(2.1\)
- \(-3\)
- \(-\frac{9}{5}\)
- \(-\frac{7}{6}\)
- \(-0.075\)
- \(23\)
- \(\frac{1}{4}\)
- Contestar
-
- \(\frac{7}{6}\)
- \(0.075\)
- \(-23\)
- \(-\frac{1}{4}\)
- \(-\frac{8}{3}\)
- \(-0.019\)
- \(52\)
- \(\frac{5}{6}\)
En los siguientes ejercicios, encuentra la inversa multiplicativa de cada número.
- \(6\)
- \(-\frac{3}{4}\)
- \(0.7\)
- Contestar
-
- \(\frac{1}{6}\)
- \(-\frac{4}{3}\)
- \(\frac{10}{7}\)
- \(12\)
- \(-\frac{9}{2}\)
- \(0.13\)
- \(\frac{11}{12}\)
- \(-1.1\)
- \(-4\)
- Contestar
-
- \(\frac{12}{11}\)
- \(-\frac{10}{11}\)
- \(-\frac{1}{4}\)
- \(\frac{17}{20}\)
- \(-1.5\)
- \(-3\)
Usa las Propiedades de Zero
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(\frac{0}{6}\)
- Contestar
-
\(0\)
\(\frac{3}{0}\)
\(0 \div \frac{11}{12}\)
- Contestar
-
\(0\)
\(\frac{6}{0}\)
\(\frac{0}{3}\)
- Contestar
-
\(0\)
\(0 \cdot \frac{8}{15}\)
\((-3.14)(0)\)
- Contestar
-
\(0\)
\(\frac{\frac{1}{10}}{0}\)
Práctica Mixta
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(19 a+44-19 a\)
- Contestar
-
\(44\)
\(27 c+16-27 c\)
\(10(0.1 d)\)
- Contestar
-
\(1d\)
\(100(0.01 p)\)
\(\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99\)
- Contestar
-
\(0\)
\(\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1\)
\(0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}\)
- Contestar
-
\(0\)
\(0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}\)
\(\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0\)
- Contestar
-
undefined
\(\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0\)
\(\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0\)
- Contestar
-
undefined
\(\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0\)
\(15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)\)
- Contestar
-
\(36d+90\)
\(18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)\)
Simplificar expresiones mediante la propiedad distributiva
En los siguientes ejercicios, simplificar el uso de la propiedad distributiva.
\(8(4 y+9)\)
- Contestar
-
\(32y+72\)
\(9(3 w+7)\)
\(6(c-13)\)
- Contestar
-
\(6c-78\)
\(7(y-13)\)
\(\frac{1}{4}(3 q+12)\)
- Contestar
-
\(\frac{3}{4}q+3\)
\(\frac{1}{5}(4 m+20)\)
\(9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)\)
- Contestar
-
\(5y-3\)
\(10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)\)
\(12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)\)
- Contestar
-
\(3+8r\)
\(12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)\)
\(r(s-18)\)
- Contestar
-
\(rs-18r\)
\(u(v-10)\)
\((y+4) p\)
- Contestar
-
\(yp+4p\)
\((a+7) x\)
\(-7(4 p+1)\)
- Contestar
-
\(-28p-7\)
\(-9(9 a+4)\)
\(-3(x-6)\)
- Contestar
-
\(-3x+18\)
\(-4(q-7)\)
\(-(3 x-7)\)
- Contestar
-
\(-3x+7\)
\(-(5 p-4)\)
\(16-3(y+8)\)
- Contestar
-
\(-3y-8\)
\(18-4(x+2)\)
\(4-11(3 c-2)\)
- Contestar
-
\(-33c+26\)
\(9-6(7 n-5)\)
\(22-(a+3)\)
- Contestar
-
\(-a+19\)
\(8-(r-7)\)
\((5 m-3)-(m+7)\)
- Contestar
-
\(4m-10\)
\((4 y-1)-(y-2)\)
\(5(2 n+9)+12(n-3)\)
- Contestar
-
\(22n+9\)
\(9(5 u+8)+2(u-6)\)
\(9(8 x-3)-(-2)\)
- Contestar
-
\(72x-25\)
\(4(6 x-1)-(-8)\)
\(14(c-1)-8(c-6)\)
- Contestar
-
\(6c+34\)
\(11(n-7)-5(n-1)\)
\(6(7 y+8)-(30 y-15)\)
- Contestar
-
\(12y+63\)
\(7(3 n+9)-(4 n-13)\)
Matemáticas cotidianas
Copago de seguros Carrie tuvo que tener 5 empastes hechos. Cada llenado costó $80. Su seguro dental le obligó a pagar el 20% del costo como copago. Calcula el copago de Carrie:
- Primero, multiplicando 0.20 por 80 para encontrar su copago por cada llenado y luego multiplicando tu respuesta por 5 para encontrar su copago total por 5 rellenos.
- A continuación, multiplicando [5 (0.20)] (80)
- ¿Cuál de las propiedades de los números reales dice que sus respuestas a las partes (a), donde multiplicó 5 [(0.20) (80)] y (b), donde multiplicó [5 (0.20)] (80), deberían ser iguales?
- Contestar
-
- $80
- $80
- las respuestas variarán
Tiempo de cocción Helen compró un pavo de 24 libras para la cena de Acción de Gracias de su familia y quiere saber a qué hora poner el pavo en el horno. Ella quiere permitir 20 minutos por libra de tiempo de cocción. Calcula el tiempo necesario para asar el pavo:
- Primero, multiplicando 24·20 para encontrar el número total de minutos y luego multiplicando la respuesta por\(\frac{1}{60}\) convertir minutos en horas.
- A continuación, multiplicando\(24(20 \cdot \frac{1}{60})\).
- ¿Cuál de las propiedades de los números reales dice que tus respuestas a las partes (a), donde multiplicaste\((24 \cdot 20) \frac{1}{60}\), y (b), donde multiplicaste\(24(20 \cdot \frac{1}{60})\), deberían ser iguales?
Al comprar por caja Las tiendas de abarrotes Trader Joe's vendieron una botella de vino que llamaron “Two Buck Chuck” por $1.99. Vendieron una caja de 12 botellas por 23.88 dólares. Para encontrar el costo de 12 botellas en $1.99, observe que 1.99 es 2−0.01.
- Multiplica 12 (1.99) usando la propiedad distributiva para multiplicar 12 (2−0.01).
- ¿Fue una ganga comprar “Two Buck Chuck” por el caso?
- Contestar
-
- $23.88
- no, el precio es el mismo
Compra en paquete múltiple El champú de Adele se vende por $3.99 por botella en la tienda de abarrotes. En la tienda de almacén, el mismo shampoo se vende como un paquete de 3 por $10.49. Para encontrar el costo de 3 botellas en $3.99, observe que 3.99 es 4−0.01.
- Multiplica 3 (3.99) usando la propiedad distributiva para multiplicar 3 (4−0.01).
- ¿Cuánto ahorraría Adele comprando 3 botellas en la tienda del almacén en lugar de en la tienda de abarrotes?
Ejercicios de escritura
En sus propias palabras, indique la propiedad conmutativa de la adición.
- Contestar
-
\(Answers may vary\)
¿Cuál es la diferencia entre la inversa aditiva y la inversa multiplicativa de un número?
Simplifique el\(8(x-\frac{1}{4})\) uso de la propiedad distributiva y explique cada paso.
- Contestar
-
\(Answers may vary\)
Explica cómo puedes multiplicar 4 ($5.97) sin papel o calculadora pensando en $5.97 como 6−0.03 y luego usando la propiedad distributiva.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?