1.10E: Ejercicios

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La práctica hace la perfección

Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas

En los siguientes ejercicios, utilice la propiedad asociativa para simplificar.

Ejercicio 1

$3(4x)$

Contestar: $12x$

Ejercicio 2

$4(7m)$

Ejercicio 3

$(y+12)+28$

Contestar: $y+40$

Ejercicio 4

$(n+17)+33$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio 5

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

Contestar: $\frac{7}{8}$

Ejercicio 6

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

Ejercicio 7

$\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}$

Contestar: $\frac{49}{11}$

Ejercicio 8

$\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}$

Ejercicio 9

$-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}$

Contestar: $-63$

Ejercicio 10

$-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}$

Ejercicio 11

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

Contestar: $1 \frac{5}{6}$

Ejercicio 12

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

Ejercicio 13

$17(0.25)(4)$

Contestar: $17$

Ejercicio 14

$36(0.2)(5)$

Ejercicio 15

$[2.48(12)](0.5)$

Contestar: $14.88$

Ejercicio 16

$[9.731(4)](0.75)$

Ejercicio 17

$7(4a)$

Contestar: $28a$

Ejercicio 18

$9(8w)$

Ejercicio 19

$-15(5m)$

Contestar: $-75m$

Ejercicio 20

$-23(2n)$

Ejercicio 21

$12(\frac{5}{6}p)$

Contestar: $10p$

Ejercicio 22

$20(\frac{3}{5}q)$

Ejercicio 23

$43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)$

Contestar: $27m+(-21n)$

Ejercicio 24

$-22p+17q+(-35p)+(-27q)$

Ejercicio 25

$\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h$

Contestar: $\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

Ejercicio 26

$\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b$

Ejercicio 27

$6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)$

Contestar: $2.43p+8.26q$

Ejercicio 28

$9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)$

Utilizar la identidad y las propiedades inversas de la suma y la multiplicación

En los siguientes ejercicios, encuentra la inversa aditiva de cada número

Ejercicio 29

$\frac{2}{5}$
$4.3$
$-8$
$-\frac{10}{3}$

Contestar

$-\frac{2}{5}$
$-4.3$
$8$
$\frac{10}{3}$

Ejercicio 30

$\frac{5}{9}$
$2.1$
$-3$
$-\frac{9}{5}$

Ejercicio 31

$-\frac{7}{6}$
$-0.075$
$23$
$\frac{1}{4}$

Contestar

$\frac{7}{6}$
$0.075$
$-23$
$-\frac{1}{4}$

Ejercicio 32

$-\frac{8}{3}$
$-0.019$
$52$
$\frac{5}{6}$

En los siguientes ejercicios, encuentra la inversa multiplicativa de cada número.

Ejercicio 33

$6$
$-\frac{3}{4}$
$0.7$

Contestar

$\frac{1}{6}$
$-\frac{4}{3}$
$\frac{10}{7}$

Ejercicio 34

$12$
$-\frac{9}{2}$
$0.13$

Ejercicio 35

$\frac{11}{12}$
$-1.1$
$-4$

Contestar

$\frac{12}{11}$
$-\frac{10}{11}$
$-\frac{1}{4}$

Ejercicio 36

$\frac{17}{20}$
$-1.5$
$-3$

Usa las Propiedades de Zero

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio 37

$\frac{0}{6}$

Contestar: $0$

Ejercicio 38

$\frac{3}{0}$

Ejercicio 39

$0 \div \frac{11}{12}$

Contestar: $0$

Ejercicio 40

$\frac{6}{0}$

Ejercicio 41

$\frac{0}{3}$

Contestar: $0$

Ejercicio 42

$0 \cdot \frac{8}{15}$

Ejercicio 43

$(-3.14)(0)$

Contestar: $0$

Ejercicio 44

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

Práctica Mixta

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio 45

$19 a+44-19 a$

Contestar: $44$

Ejercicio 46

$27 c+16-27 c$

Ejercicio 47

$10(0.1 d)$

Contestar: $1d$

Ejercicio 48

$100(0.01 p)$

Ejercicio 49

$\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99$

Contestar: $0$

Ejercicio 50

$\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1$

Ejercicio 51

$0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}$

Contestar: $0$

Ejercicio 52

$0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}$

Ejercicio 53

$\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0$

Contestar: undefined

Ejercicio 54

$\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0$

Ejercicio 55

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0$

Contestar: undefined

Ejercicio 56

$\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0$

Ejercicio 57

$15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)$

Contestar: $36d+90$

Ejercicio 58

$18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)$

Simplificar expresiones mediante la propiedad distributiva

En los siguientes ejercicios, simplificar el uso de la propiedad distributiva.

Ejercicio 59

$8(4 y+9)$

Contestar: $32y+72$

Ejercicio 60

$9(3 w+7)$

Ejercicio 61

$6(c-13)$

Contestar: $6c-78$

Ejercicio 62

$7(y-13)$

Ejercicio 63

$\frac{1}{4}(3 q+12)$

Contestar: $\frac{3}{4}q+3$

Ejercicio 64

$\frac{1}{5}(4 m+20)$

Ejercicio 65

$9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)$

Contestar: $5y-3$

Ejercicio 66

$10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)$

Ejercicio 67

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)$

Contestar: $3+8r$

Ejercicio 68

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)$

Ejercicio 69

$r(s-18)$

Contestar: $rs-18r$

Ejercicio 70

$u(v-10)$

Ejercicio 71

$(y+4) p$

Contestar: $yp+4p$

Ejercicio 72

$(a+7) x$

Ejercicio 73

$-7(4 p+1)$

Contestar: $-28p-7$

Ejercicio 74

$-9(9 a+4)$

Ejercicio 75

$-3(x-6)$

Contestar: $-3x+18$

Ejercicio 76

$-4(q-7)$

Ejercicio 77

$-(3 x-7)$

Contestar: $-3x+7$

Ejercicio 78

$-(5 p-4)$

Ejercicio 79

$16-3(y+8)$

Contestar: $-3y-8$

Ejercicio 80

$18-4(x+2)$

Ejercicio 81

$4-11(3 c-2)$

Contestar: $-33c+26$

Ejercicio 82

$9-6(7 n-5)$

Ejercicio 83

$22-(a+3)$

Contestar: $-a+19$

Ejercicio 84

$8-(r-7)$

Ejercicio 85

$(5 m-3)-(m+7)$

Contestar: $4m-10$

Ejercicio 86

$(4 y-1)-(y-2)$

Ejercicio 87

$5(2 n+9)+12(n-3)$

Contestar: $22n+9$

Ejercicio 88

$9(5 u+8)+2(u-6)$

Ejercicio 89

$9(8 x-3)-(-2)$

Contestar: $72x-25$

Ejercicio 90

$4(6 x-1)-(-8)$

Ejercicio 91

$14(c-1)-8(c-6)$

Contestar: $6c+34$

Ejercicio 92

$11(n-7)-5(n-1)$

Ejercicio 93

$6(7 y+8)-(30 y-15)$

Contestar: $12y+63$

Ejercicio 94

$7(3 n+9)-(4 n-13)$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio 95

Copago de seguros Carrie tuvo que tener 5 empastes hechos. Cada llenado costó $80. Su seguro dental le obligó a pagar el 20% del costo como copago. Calcula el copago de Carrie:

Primero, multiplicando 0.20 por 80 para encontrar su copago por cada llenado y luego multiplicando tu respuesta por 5 para encontrar su copago total por 5 rellenos.
A continuación, multiplicando [5 (0.20)] (80)
¿Cuál de las propiedades de los números reales dice que sus respuestas a las partes (a), donde multiplicó 5 [(0.20) (80)] y (b), donde multiplicó [5 (0.20)] (80), deberían ser iguales?

Contestar

$80
$80
las respuestas variarán

Ejercicio 96

Tiempo de cocción Helen compró un pavo de 24 libras para la cena de Acción de Gracias de su familia y quiere saber a qué hora poner el pavo en el horno. Ella quiere permitir 20 minutos por libra de tiempo de cocción. Calcula el tiempo necesario para asar el pavo:

Primero, multiplicando 24·20 para encontrar el número total de minutos y luego multiplicando la respuesta por$\frac{1}{60}$ convertir minutos en horas.
A continuación, multiplicando$24(20 \cdot \frac{1}{60})$.
¿Cuál de las propiedades de los números reales dice que tus respuestas a las partes (a), donde multiplicaste$(24 \cdot 20) \frac{1}{60}$, y (b), donde multiplicaste$24(20 \cdot \frac{1}{60})$, deberían ser iguales?

Ejercicio 97

Al comprar por caja Las tiendas de abarrotes Trader Joe's vendieron una botella de vino que llamaron “Two Buck Chuck” por $1.99. Vendieron una caja de 12 botellas por 23.88 dólares. Para encontrar el costo de 12 botellas en $1.99, observe que 1.99 es 2−0.01.

Multiplica 12 (1.99) usando la propiedad distributiva para multiplicar 12 (2−0.01).
¿Fue una ganga comprar “Two Buck Chuck” por el caso?

Contestar

$23.88
no, el precio es el mismo

Ejercicio 98

Compra en paquete múltiple El champú de Adele se vende por $3.99 por botella en la tienda de abarrotes. En la tienda de almacén, el mismo shampoo se vende como un paquete de 3 por $10.49. Para encontrar el costo de 3 botellas en $3.99, observe que 3.99 es 4−0.01.

Multiplica 3 (3.99) usando la propiedad distributiva para multiplicar 3 (4−0.01).
¿Cuánto ahorraría Adele comprando 3 botellas en la tienda del almacén en lugar de en la tienda de abarrotes?

Ejercicios de escritura

Ejercicio 99

En sus propias palabras, indique la propiedad conmutativa de la adición.

Contestar: $Answers may vary$

Ejercicio 100

¿Cuál es la diferencia entre la inversa aditiva y la inversa multiplicativa de un número?

Ejercicio 101

Simplifique el$8(x-\frac{1}{4})$ uso de la propiedad distributiva y explique cada paso.

Contestar: $Answers may vary$

Ejercicio 102

Explica cómo puedes multiplicar 4 ($5.97) sin papel o calculadora pensando en $5.97 como 6−0.03 y luego usando la propiedad distributiva.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

$Esta es una tabla que tiene cinco filas y cuatro columnas. En la primera fila, que es una fila de encabezado, las celdas leen de izquierda a derecha “Puedo...”, “Con confianza”, “Con algo de ayuda” y “¡No-I don't get it!” La primera columna debajo de “Puedo...” dice “usar las propiedades conmutativas y asociativas”, “usar la identidad y las propiedades inversas de suma y multiplicación”, “usar las propiedades de cero” y “simplificar expresiones usando la propiedad distributiva”. El resto de las celdas están en blanco.$

ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?