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1.11: Sistemas de Medición

  • Page ID
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    Objetivos de aprendizaje

    Al final de esta sección, podrás:

    • Hacer conversiones de unidades en el sistema estadounidense
    • Utilizar unidades de medida mixtas en el sistema estadounidense
    • Hacer conversiones de unidades en el sistema métrico
    • Utilizar unidades de medida mixtas en el sistema métrico
    • Convertir entre Estados Unidos y los sistemas métricos de medición
    • Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius
    Nota

    Una introducción más completa a los temas tratados en esta sección se puede encontrar en el capítulo de Preálgebra, Las propiedades de los números reales.

    Hacer conversiones de unidades en el sistema estadounidense

    Existen dos sistemas de medición de uso común en todo el mundo. La mayoría de los países utilizan el sistema métrico. Estados Unidos utiliza un sistema de medición diferente, generalmente llamado sistema estadounidense. Primero veremos el sistema de Estados Unidos.

    El sistema de medida de Estados Unidos utiliza unidades de pulgada, pie, yarda y milla para medir la longitud y libra y tonelada para medir el peso. Para la capacidad, las unidades utilizadas son taza, pinta, cuarto de galón y galones. Tanto el sistema estadounidense como el sistema métrico miden el tiempo en segundos, minutos y horas.

    Las equivalencias de las mediciones se muestran en la Tabla\(\PageIndex{1}\). El cuadro también muestra, entre paréntesis, las abreviaturas comunes para cada medición.

    Sistema de Medición de Estados Unidos
    \(\begin{array} {llll} {} &{\text{1 foot (ft.)}} &{=} &{\text{12 inches (in.)}} \\ {\textbf{Length}} &{\text{1 yard (yd.)}} &{=} &{\text{3 feet (ft.)}} \\ {} &{\text{1 mile (mi.)}} &{=} &{\text{5280 feet (ft.)}} \end{array}\) \(\begin{array} {llll} {} &{\text{3 teaspoons (t)}} &{=} &{\text{1 tablespoon (T)}} \\ {} &{\text{16 tablespoons (T)}} &{=} &{\text{1 cup (C)}} \\ {} &{\text{1 cup (C)}} &{=} &{\text{8 fluid ounces (fl.oz.)}} \\ {\textbf{Volume}} &{\text{1 pint (pt.)}} &{=} &{\text{2 cups (C)}} \\ {} &{\text{1 quart (qt.)}} &{=} &{\text{2 pints (ft.)}} \\ {} &{\text{1 gallon (gal)}} &{=} &{\text{4 quarts (qt.)}} \end{array}\)

    \(\begin{array} {llll} {\textbf{Weight}} &{\text{1 pound (lb.)}} &{=} &{\text{16 ounces (oz.)}} \\ {} &{\text{1 ton}} &{=} &{\text{2000 pounds (lb.)}} \end{array}\)

    \(\begin{array} {llll} {} &{\text{1 minute (min)}} &{=} &{\text{60 seconds (sec)}} \\ {} &{\text{1 hour (hr)}} &{=} &{\text{60 minutes (min)}} \\ {\textbf{Time}} &{\text{1 day}} &{=} &{\text{24 hours (hr)}} \\ {} &{\text{1 week (wk)}} &{=} &{\text{7 days}} \\ {} &{\text{1 year (yr)}} &{=} &{\text{365 days}} \end{array}\)

    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    En muchas aplicaciones de la vida real, necesitamos convertir entre unidades de medida, como pies y yardas, minutos y segundos, cuartos y galones, etc. Vamos a utilizar la propiedad de identidad de la multiplicación para hacer estas conversiones. Replantaremos aquí la propiedad de identidad de multiplicación para facilitar la referencia.

    Identidad Propiedad de Multiplicación

    \(\begin{array} { l l } { \text {For any real number } a : } & { a \cdot 1 = a \quad 1 \cdot a = a } \\ { \textbf{1} \text { is the } \textbf{multiplicative identity } } \end{array}\)

    Para usar la propiedad de identidad de multiplicación, escribimos 1 en una forma que nos ayudará a convertir las unidades. Por ejemplo, supongamos que queremos cambiar pulgadas a pies. Sabemos que 1 pie es igual a 12 pulgadas, por lo que escribiremos 1 como la fracción\(\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}\). Cuando multiplicamos por esta fracción no cambiamos el valor, sino que solo cambiamos las unidades.

    Pero\(\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}\) también equivale a 1. ¿Cómo decidimos si multiplicar por\(\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}\) o\(\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}\)? Elegimos la fracción que hará que las unidades que queremos convertir se dividan. Tratar las palabras de la unidad como factores y “dividir” unidades comunes como hacemos factores comunes. Si queremos convertir 6666 pulgadas a pies, ¿qué multiplicación eliminará las pulgadas?

    Se dan dos expresiones: 66 pulgadas por la fracción (1 pie) sobre (12 pulgadas) y 66 pulgadas por la fracción (12 pulgadas) sobre (1 pie). Esta segunda expresión está tachada. Debajo de esto, se afirma que “La primera forma funciona desde 66 pulgadas por la fracción (1 pie) sobre (12 pulgadas), con pulgadas tachadas en ambas instancias.
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Las pulgadas se dividen y dejan sólo pies. El segundo formulario no tiene ninguna unidad que vaya a dividirse y así no nos va a ayudar.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Mary Anne mide 66 pulgadas de alto. Convierte su estatura en pies.

    Responder

    Se da una tabla con tres columnas. En la primera columna están las direcciones. La segunda columna tiene exposición, y la tercera columna tiene los pasos matemáticos. En la primera fila, la dirección es “Paso 1. Multiplique la medida por la que se va a convertir; escriba como fracción relacionando las unidades dadas y las unidades necesarias”. La exposición es “Multiplicar pulgadas por, escribiendo como una fracción que relaciona pulgadas y pies. ¡Necesitamos pulgadas en el denominador para que las pulgadas se dividan!” El paso matemático es 66 pulgadas por la fracción (1 pie) sobre (12 pulgadas).En la siguiente fila, tenemos “Paso 2. Multiplicar”. El indicio es “Piense en 66 pulgadas como la cantidad 66 pulgadas dividida por 1”. La porción matemática es la fracción (66 pulgadas por 1 pie) sobre 12 pulgadas.En la siguiente fila, tenemos “Paso 3. Simplifica la fracción”. El indicio es que “Aviso: pulgadas se dividen”. Obtenemos 66 pies divididos por 12.Entonces el último paso es “Paso 4. Simplificar”. El indicio es “Divide 66 por 12”. De ahí que nuestra afirmación matemática final sea de 5.5 pies.

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    Lexie mide 30 pulgadas de alto. Convierte su estatura a pies.

    Contestar

    2.5 pies

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    Rene compró una manguera que mide 18 yardas de largo. Convierte la longitud a pies.

    Contestar

    54 pies

    Hacer conversiones unitarias.
    1. Multiplique la medida a convertir por 1; escriba 1 como una fracción relacionando las unidades dadas y las unidades necesarias.
    2. Multiplicar.
    3. Simplifica la fracción.
    4. Simplificar.

    Cuando usamos la propiedad de identidad de multiplicación para convertir unidades, necesitamos asegurarnos de que las unidades de las que queremos cambiar se dividirán. Normalmente esto significa que queremos que la fracción de conversión tenga esas unidades en el denominador.

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Ndula, un elefante en el San Diego Safari Park, pesa casi 3.2 toneladas. Convierte su peso en libras.

    Contestar

    Convertiremos 3.2 toneladas en libras. Utilizaremos la propiedad identitaria de la multiplicación, escribiendo 1 como la fracción\(\frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}\).

      \(\text{3.2 tons}\)
    Multiplique la medida a convertir, por 1. \(\text{3.2 tons} \cdot 1\)
    Escribe 1 como una fracción que relaciona toneladas y libras. \(\text{3.2 tons} \cdot \frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}\)
    Simplificar. .
    Multiplicar. 6400 libras
      Ndula pesa casi 6400 libras.
    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    El SUV de Arnold pesa alrededor de 4.3 toneladas. Convierte el peso a libras.

    Contestar

    8600 libras

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    El crucero Carnival Destiny pesa 51000 toneladas. Convierte el peso a libras.

    Contestar

    102000000 libras

    En ocasiones, para convertir de una unidad a otra, es posible que necesitemos usar varias otras unidades intermedias, por lo que necesitaremos multiplicar varias fracciones.

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Julieta va con su familia a su casa de verano. Estará alejada de su novio por 9 semanas. Convertir el tiempo a minutos.

    Contestar

    Para convertir semanas en minutos convertiremos semanas en días, días en horas y luego horas en minutos. Para ello multiplicaremos por factores de conversión de 1.

      9 semanas
    Escribir 1 como\(\frac{\text{7 days}}{\text{1 week}}\), y\(\frac{\text{60 minutes}}{\text{1 hour}}\). \(\frac{\text{9 wk}}{\text{1}}\cdot\frac{\text{7 days}}{\text{1 wk}}\cdot\frac{\text{24 hr}}{\text{1 day}}\cdot\frac{\text{60 min}}{\text{1 hr}}\)
    Dividir las unidades comunes. .
    Multiplicar. \(\frac{9\cdot7\cdot24\cdot60\text{ min}}{1\cdot1\cdot1\cdot1}\)
    Multiplicar. 90,720 min

    Julieta y su novio estarán separados por 90.720 minutos (¡aunque puede parecer una eternidad!).

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    La distancia entre la tierra y la luna es de unas 250.000 millas. Convierte esta longitud en yardas.

    Contestar

    440,000,000 yardas

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Los astronautas de la Expedición 28 en la Estación Espacial Internacional pasan 15 semanas en el espacio. Convertir el tiempo a minutos.

    Contestar

    151,200 minutos

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    ¿Cuántas onzas hay en 1 galón?

    Contestar

    Convertiremos galones a onzas multiplicando por varios factores de conversión. Consulte la Tabla\(\PageIndex{1}\).

      1 galón
    Multiplique la medida a convertir por 1. \(\frac{\text{1 gallon}}{\text{1}} \cdot \frac{\text{4 quarts}}{\text{1 gallon}} \cdot \frac{\text{2 pints}}{\text{1 quart}} \cdot \frac{\text{2 cups}}{\text{1 pint}} \cdot \frac{\text{8 ounces}}{\text{1 cup}}\)
    Utilice los factores de conversión para llegar a la unidad correcta.
    Simplificar.
    .
    Multiplicar. \(\frac{1\cdot 4\cdot 2\cdot 2\cdot 8\text{ ounces}}{1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1 }\)
    Simplificar. 128 onzas
    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    ¿Cuántas tazas hay en 1 galón?

    Contestar

    16 tazas

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    ¿Cuántas cucharaditas hay en 1 taza?

    Contestar

    48 cucharaditas

    Utilizar Unidades Mixtas de Medida en el Sistema de Estados Unidos

    A menudo utilizamos unidades de medida mixtas en situaciones cotidianas. Supongamos que Joe mide 5 pies y 10 pulgadas de alto, se queda en el trabajo por 7 horas y 45 minutos, y luego come un bistec de 1 libra y 2 onzas para la cena—todas estas medidas tienen unidades mixtas.

    Realizar operaciones aritméticas en mediciones con unidades mixtas de medidas requiere cuidado. ¡Asegúrate de sumar o restar como unidades!

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    Seymour compró tres filetes para una barbacoa. Sus pesos fueron 14 onzas, 1 libra 2 onzas y 1 libra 6 onzas. ¿Cuántas libras totales de bistec compró?

    Contestar

    Añadiremos los pesos de los filetes para encontrar el peso total de los filetes.

    Agrega las onzas. Después agrega las libras. .
    Convierte 22 onzas en libras y onzas. 2 libras + 1 libra, 6 onzas
    Agrega las libras. 3 libras, 6 onzas
      Seymour compró 3 libras 6 onzas de bistec.
    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    Laura dio a luz trillizos que pesaban 3 libras 3 onzas, 3 libras 3 onzas y 2 libras 9 onzas. ¿Cuál fue el peso total al nacer de los tres bebés?

    Contestar

    8 lbs. 15 oz

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    Stan cortó dos piezas de moldura de corona para su habitación familiar que medían 8 pies 7 pulgadas y 12 pies 11 pulgadas. ¿Cuál fue la longitud total de la moldura?

    Contestar

    21 pies 6 pulg.

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    Anthony compró cuatro tablones de madera que eran cada uno de 6 pies y 4 pulgadas de largo. ¿Cuál es la longitud total de la madera que compró?

    Contestar

    Multiplicaremos la longitud de una tabla para encontrar la longitud total.

    Multiplica las pulgadas y luego los pies. .
    Convierte las 16 pulgadas a pies.
    Agrega los pies.
    .
      Anthony compró 25 pies y 4 pulgadas de madera.
    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    Henri quiere triplicar su receta de salsa de espagueti que usa 1 libra 8 onzas de pavo molido. ¿Cuántas libras de pavo molido necesitará?

    Contestar

    4 lbs. 8 oz.

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    Joellen quiere duplicar una solución de 5 galones 3 cuartos. ¿Cuántos galones de solución tendrá en total?

    Contestar

    11 galones 2 qt.

    Hacer conversiones de unidades en el sistema métrico

    En el sistema métrico, las unidades están relacionadas por potencias de 10. Las palabras de raíces de sus nombres reflejan esta relación. Por ejemplo, la unidad básica para medir la longitud es un metro. Un kilómetro es de mil metros; el prefijo kilo significa mil. Un centímetro es\(\frac{1}{100}\) de metro, al igual que un centavo es\(\frac{1}{100}\) de un dólar.

    Las equivalencias de las medidas en el sistema métrico se muestran en la Tabla\(\PageIndex{2}\). Las abreviaturas comunes para cada medición se dan entre paréntesis.

    Sistema métrico de medición
    Largo Masa Capacidad
    1 kilómetro (km) = 1,000 m

    1 hectómetro (hm) = 100 m

    1 dekameter (presa) = 10 m

    1 metro (m) = 1 m

    1 decímetro (dm) = 0.1 m

    1 centímetro (cm) = 0.01 m

    1 milímetro (mm) = 0.001 m
    1 kilogramo (kg) = 1,000 g

    1 hectogramo (hg) = 100 g

    1 dekagrama (dag) = 10 g

    1 gramo (g) = 1 g

    1 decigramo (dg) = 0.1 g

    1 centigramo (cg) = 0.01 g

    1 miligramo (mg) = 0.001 g
    1 kiloliter (kL) = 1,000 L

    1 hectolitro (hL) = 100 L

    1 dekaliter (dAL) = 10 L

    1 litro (L) = 1 L

    1 decilitro (dL) = 0.1 L

    1 centilitro (cL) = 0.01 L

    1 mililitro (mL) = 0.001 L
    1 metro = 100 centímetros

    1 metro = 1,000 milímetros
    1 gramo = 100 centigramos

    1 gramo = 1,000 miligramos
    1 litro = 100 centilitros

    1 litro = 1,000 mililitros
    Mesa\(\PageIndex{2}\)

    Para realizar conversiones en el sistema métrico, utilizaremos la misma técnica que hicimos en el sistema estadounidense. Usando la propiedad de identidad de multiplicación, multiplicaremos por un factor de conversión de uno para llegar a las unidades correctas.

    ¿Alguna vez has corrido una carrera de 5K o 10K? La longitud de esas carreras se mide en kilómetros. El sistema métrico se usa comúnmente en Estados Unidos cuando se habla de la duración de una carrera.

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    Nick corrió una carrera de 10K. ¿Cuántos metros corrió?

    Contestar

    Convertiremos kilómetros en metros utilizando la propiedad de identidad de multiplicación.

      10 kilómetros
    Multiplique la medida a convertir por 1. .
    Escribe 1 como fracción relativa kilómetros y metros. .
    Simplificar. .
    Multiplicar. 10,000 metros
      Nick corrió 10 mil metros.
    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    ¡Sandy completó su primera carrera de 5K! ¿Cuántos metros corrió?

    Contestar

    5,000 metros

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    Herman compró una alfombra de 2.5 metros de largo. ¿Cuántos centímetros es la longitud?

    Contestar

    250 centímetros

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    El bebé recién nacido de Eleanor pesaba 3,200 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó el bebé?

    Contestar

    Vamos a convertir gramos en kilogramos.

      .
    Multiplique la medida a convertir por 1. .
    Escribir 1 como función relacionar kilogramos y gramos. .
    Simplificar. .
    Multiplicar. \(\frac{3,200 \text{ kilograms}}{1,000}\)
    Dividir. 3.2 kilogramos
    El bebé pesaba 3.2 kilogramos.
    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    El bebé recién nacido de Kari pesaba 2,800 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó el bebé?

    Contestar

    2.8 kilogramos

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    Anderson recibió un paquete que estaba marcado con 4,500 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó este paquete?

    Contestar

    4.5 kilogramos

    A medida que se familiarice con el sistema métrico, es posible que vea un patrón. Dado que el sistema se basa en múltiplos de diez, los cálculos implican multiplicar por múltiplos de diez. Hemos aprendido a simplificar estos cálculos con sólo mover el decimal.

    Para multiplicar por 10, 100 o 1,000, movemos el decimal a la derecha uno, dos o tres lugares, respectivamente. Para multiplicar por 0.1, 0.01 o 0.001, movemos el decimal a la izquierda uno, dos o tres lugares, respectivamente.

    Podemos aplicar este patrón cuando hacemos conversiones de medición en el sistema métrico. En Ejercicio\(\PageIndex{25}\), cambiamos 3,200 gramos a kilogramos multiplicando por\(\frac{1}{1000}\) (o 0.001). Esto es lo mismo que mover los decimales tres lugares hacia la izquierda.

    Tenemos la declaración 3200 g veces la fracción 1 kg por encima de 1000 g, con los g tachados. Debajo de esto, tenemos 3.2. También tenemos la declaración 3200 veces 1/1000, con una flecha dibujada desde la derecha del 0 final en 3200 hasta el espacio entre los 0's, al espacio entre el 2 y el 0, y luego al espacio entre los 3 y los 2. Debajo de esto, tenemos 3.2.
    Figura\(\PageIndex{2}\)
    Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

    Convertir

    1. 350 L a kilolitros
    2. 4.1 L a mililitros.
    Contestar

    1. Vamos a convertir litros a kilolitros. En Tabla\(\PageIndex{2}\), vemos que 1 kilolitro=1,000 litros.1kilolitro=1,000 litros.

      350 L
    Multiplicar por 1, escribiendo 1 como una fracción que relaciona litros con kilolitros. \(350 \text{ L}\frac{\text{1 kL}}{\text{1000L}}\)
    Simplificar. \(350 \not{\text{ L}}\frac{\text{1 kL}}{1000 \not\text{ L}}\)
    . 0.35 Kl


    2. Vamos a convertir litros a mililitros. De la Tabla\(\PageIndex{2}\) vemos que 1 litro=1,000 mililitros.1 litro=1,000 mililitros.
      .
    Multiplique por 1, escribiendo 1 como una fracción que relaciona litros a mililitros. .
    Simplificar. .
    Mueve las 3 unidades decimales hacia la derecha. .
      .
    Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

    Convertir:

    1. 725 L a kilolitros
    2. 6.3 L a mililitros
    Contestar
    1. 7.250 kilolitros
    2. 6,300 mililitros
    Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

    Convertir:

    1. 350 hL a litros
    2. 4.1 L a centilitros
    Contestar
    1. 35,000 litros
    2. 410 centilitros

    Utilizar Unidades Mixtas de Medida en el Sistema Métrico

    Realizar operaciones aritméticas en mediciones con unidades de medida mixtas en el sistema métrico requiere el mismo cuidado que usamos en el sistema estadounidense. Pero puede ser más fácil por la relación de las unidades con los poderes de 10. Asegúrate de sumar o restar como unidades.

    Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

    Ryland mide 1.6 metros de altura. Su hermano menor mide 85 centímetros de altura. ¿Cuánto más alto es Ryland que su hermano menor?

    Contestar

    Podemos convertir ambas medidas a centímetros o metros. Dado que metros es la unidad más grande, restaremos las longitudes en metros. Convertimos 85 centímetros a metros moviendo los decimales 2 lugares hacia la izquierda.

    \[\begin{array} { cc } { \text {Write the } 85 \text { centimeters as meters. } } & { 1.60 \mathrm { m } } \\ {} &{ \dfrac { - 0.85 \mathrm { m } } { 0.75 \mathrm { m } } } \end{array}\]

    Ryland es 0.75 m0.75 m más alto que su hermano.

    Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

    Mariella mide 1.58 metros de altura. Su hija mide 75 centímetros de altura. ¿Cuánto más alta es Mariella que su hija? Escribe la respuesta en centímetros.

    Contestar

    83 centímetros

    Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

    El cerco alrededor del patio de Hank tiene 2 metros de altura. Hank mide 96 centímetros de altura. ¿Cuánto más corto que la barda es Hank? Escribe la respuesta en metros.

    Contestar

    1.04 metros

    Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

    La receta de Dena para sopa de lentejas requiere 150 mililitros de aceite de oliva. Dena quiere triplicar la receta. ¿Cuántos litros de aceite de oliva necesitará?

    Contestar

    Encontraremos la cantidad de aceite de oliva en mililitros luego convertiremos a litros.

    \(\begin{array} { ll } {} & { \text { Triple } 150 \text{ mL}} \\ { \text { Translate to algebra. } } &{3\cdot 150 \text{ mL}} \\ { \text { Multiply. } } &{450\text{ mL}}\\ { \text { Convert to liters. } } &{450\cdot \frac{0.001\text{ L}}{1 \text{ ml}}} \\ { \text { Simplify. } } &{0.45 \text{ L}}\\ {} &{ \text { Dena needs 0.45 liters of olive oil. } } \end{array}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

    Una receta de salsa Alfredo requiere 250 mililitros de leche. Renata está haciendo pasta con salsa Alfredo para una gran fiesta y necesita multiplicar las cantidades de la receta por 8. ¿Cuántos litros de leche necesitará?

    Contestar

    2 litros

    Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

    Para hacer una sartén de baklava, Dorothea necesita 400 gramos de masa filo. Si Dorothea planea hacer 6 sartenes de baklava, ¿cuántos kilogramos de pastelería filo necesitará?

    Contestar

    2.4 kilogramos

    Convertir entre los EE. UU. y los sistemas métricos de medición

    Muchas medidas en Estados Unidos se realizan en unidades métricas. Nuestro refresco puede venir en botellas de 2 litros, nuestro calcio puede venir en cápsulas de 500 mg y podemos correr una carrera de 5K. Para trabajar fácilmente en ambos sistemas, necesitamos poder convertir entre los dos sistemas.

    En la tabla se\(\PageIndex{3}\) muestran algunas de las conversiones más comunes.

    Factores de conversión entre sistemas estadounidenses y métricos
    Largo Masa Capacidad
    \(\begin{array} { l l l } {1 \text{ in.}} & {=} &{2.54 \text{ cm}} \\ {1\text{ ft.}} &{=} &{0.305 \text{ m}} \\ {1 \text{ yd.}} & {=} &{0.914 \text{ m}} \\ {1\text{ mi.}} &{=} &{1.61 \text{ km}} \\ {1 \text{ m}} & {=} &{3.28 \text{ ft}} \end{array}\) \(\begin{array} { l l l } {1 \text{ lb.}} & {=} &{0.45 \text{ kg}} \\ {1\text{ oz.}} &{=} &{28 \text{ g}} \\ {1 \text{ kg}} & {=} &{2.2 \text{ lb}} \end{array}\) \(\begin{array} { l l l } {1 \text{ qt.}} & {=} &{0.95 \text{ L}} \\ {1\text{ fl. oz.}} &{=} &{30 \text{ ml}} \\ {1 \text{ L}} & {=} &{1.06 \text{ lb}} \end{array}\)
    Mesa\(\PageIndex{3}\)

    La figura\(\PageIndex{3}\) muestra cómo se relacionan pulgadas y centímetros en una regla.

    Una regla con pulgadas y centímetros.
    Figura\(\PageIndex{3}\): Esta regla muestra pulgadas y centímetros.

    La figura\(\PageIndex{4}\) muestra las marcas de onza y mililitro en una taza medidora.

    Una taza medidora que muestra mililitros y onzas.
    Figura\(\PageIndex{4}\): Esta taza medidora muestra onzas y tazas.

    La figura\(\PageIndex{5}\) muestra cómo se marcaron libras y kilogramos en una báscula de baño.

    Se nos da una imagen de una báscula de baño que muestra libras.
    Figura\(\PageIndex{5}\): Esta escala muestra libras y kilogramos.

    Hacemos conversiones entre los sistemas tal como lo hacemos dentro de los sistemas, multiplicando por factores de conversión de unidades.

    Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

    La botella de agua de Lee contiene 500 mL de agua. ¿Cuántas onzas hay en la botella? Redondear a la décima de onza más cercana.

    Contestar

    \(\begin{array} { l l } {} & {500 \text{ mL}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{500\text{ milliliters}\cdot\frac{1\text{ ounce}}{30\text{ milliliters}}} \\ {\text{mL and ounces}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{50\text{ ounce}}{30}} \\ {\text{Divide.}} &{16.7\text{ ounces}} \\ {} &{\text{The water bottle has 16.7 ounces}} \end{array}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

    ¿Cuántos cuartos de refresco hay en una botella de 2 litros?

    Contestar

    2.12 cuartos

    Ejercicio\(\PageIndex{36}\)

    ¿Cuántos litros hay en 4 cuartos de galón de leche?

    Contestar

    3.8 litros

    Ejercicio\(\PageIndex{37}\)

    Soleil estaba en un viaje por carretera y vio una señal que decía que la siguiente parada de descanso fue en 100 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros quedan para la siguiente parada de descanso?

    Contestar

    \(\begin{array} { l l } {} & {100 \text{ kilometers}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{100\text{ kilometers}\cdot\frac{1\text{ mile}}{1.61\text{ kilometers}}} \\ {\text{km and mi.}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{100\text{ miles}}{1.61}} \\ {\text{Divide.}} &{62\text{ miles}} \\ {} &{\text{Soleil will travel 62 miles.}} \end{array}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{38}\)

    La altura del Monte Kilimanjaro es de 5,895 metros. Convierte la altura en pies.

    Contestar

    19,335.6 pies

    Ejercicio\(\PageIndex{39}\)

    La distancia de vuelo de Ciudad de Nueva York a Londres es de 5,586 kilómetros. Convierte la distancia a millas.

    Contestar

    3,469.57 millas

    Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius

    ¿Alguna vez has estado en un país extranjero y has escuchado el pronóstico del tiempo? Si el pronóstico es para 22°C, ¿qué significa eso?

    Los sistemas estadounidenses y métricos utilizan diferentes escalas para medir la temperatura. El sistema estadounidense utiliza grados Fahrenheit, °F escritos. El sistema métrico utiliza grados Celsius, escritos °C. La figura\(\PageIndex{6}\) muestra la relación entre los dos sistemas.

    Se muestran dos termómetros, uno en Celsius (°C) y otro en Fahrenheit (°F). Están marcados como “El agua hierve” a 100°C y 212°F. Están marcados como “Temperatura corporal normal” a 37°C y 98.6°F. Están marcados como “El agua se congela” a 0°C y 32°F.
    Figura\(\PageIndex{6}\): El diagrama muestra la temperatura corporal normal, junto con las temperaturas de congelación y ebullición del agua en grados Fahrenheit y grados Celsius.
    Conversión de temperatura

    Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula

    \[C = \frac { 5 } { 9 } ( F - 32 )\]

    Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula

    \[F = \frac { 9 } { 5 } C + 32\]

    Ejercicio\(\PageIndex{40}\)

    Convierte 50° Fahrenheit en grados Celsius.

    Contestar

    Sustituiremos 50°F en la fórmula para encontrar C.

      .
    . .
    Simplificar entre paréntesis. .
    Multiplicar. .
     

    Por lo que encontramos que 50°F equivale a 10°C.

    Ejercicio\(\PageIndex{41}\)

    Convierte la temperatura de Fahrenheit a grados Celsius: 59° Fahrenheit.

    Contestar

    15°C

    Ejercicio\(\PageIndex{42}\)

    Convierte la temperatura de Fahrenheit a grados Celsius: 41° Fahrenheit.

    Contestar

    5°C

    Ejercicio\(\PageIndex{43}\)

    Mientras visitaba París, Woody vio que la temperatura era de 20° Celsius. Convierte la temperatura en grados Fahrenheit.

    Contestar

    Sustituiremos 20°C en la fórmula para encontrar F.

      .
    . .
    Multiplicar. .
    Agregar. .
      Por lo que encontramos que 20°C es equivalente a 68°F.
    Ejercicio\(\PageIndex{44}\)

    Convertir la temperatura Celsius a grados Fahrenheit: la temperatura en Helsinki, Finlandia, fue de 15° Celsius.

    Contestar

    59°F

    Ejercicio\(\PageIndex{45}\)

    Convertir la temperatura Celsius a grados Fahrenheit: la temperatura en Sydney, Australia, fue de 10° Celsius.

    Contestar

    50°F

    Conceptos clave

    • Sistema métrico de medición
      • Largo

    1 kilómetro (km) = 1,000 m

    1 hectómetro (hm) = 100 m

    1 dekameter (presa) = 10 m

    1 metro (m) = 1 m

    1 decímetro (dm) = 0.1 m

    1 centímetro (cm) = 0.01 m

    1 milímetro (mm) = 0.001 m

    1 metro = 100 centímetros

    1 metro = 1,000 milímetros

    • Masa

    1 kilogramo (kg) = 1,000 g

    1 hectogramo (hg) = 100 g

    1 dekagrama (dag) = 10 g

    1 gramo (g) = 1 g

    1 decigramo (dg) = 0.1 g

    1 centigramo (cg) = 0.01 g

    1 miligramo (mg) = 0.001 g

    1 gramo = 100 centigramos

    1 gramo = 1,000 miligramos

    • Capacidad

    1 kiloliter (kL) = 1,000 L

    1 hectolitro (hL) = 100 L

    1 dekaliter (dAL) = 10 L

    1 litro (L) = 1 L

    1 decilitro (dL) = 0.1 L

    1 centilitro (cL) = 0.01 L

    1 mililitro (mL) = 0.001 L

    1 litro = 100 centilitros

    1 litro = 1,000 mililitros

    • Conversión de temperatura
      • Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula\(C=\frac{5}{9}(F−32)\)
      • Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula\(F=\frac{9}{5}C+32\)

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