2.1E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Verificar una Solución de una Ecuación
En los siguientes ejercicios, determinar si el valor dado es una solución a la ecuación.
Es\(y=\frac{5}{3}\) una solución de
\(6 y+10=12 y ?\)
- Responder
-
Sí
Es\(x=\frac{9}{4}\) una solución de
\(4 x+9=8 x ?\)
Es\(u=-\frac{1}{2}\) una solución de
\(8 u-1=6 u ?\)
- Responder
-
No
Es\(v=-\frac{1}{3}\) una solución de
\(9 v-2=3 v ?\)
Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad
En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando las Propiedades de Suma y Suma de la Igualdad.
\(x+24=35\)
- Responder
-
x = 11
\(x+17=22\)
\(y+45=-66\)
- Responder
-
y = -111
\(y+39=-83\)
\(b+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
- Responder
-
\(b = \frac{1}{2}\)
\(a+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\)
\(p+2.4=-9.3\)
- Responder
-
p = -11.7
\(m+7.9=11.6\)
\(a-45=76\)
- Responder
-
a = 121
\(a-30=57\)
\(m-18=-200\)
- Responder
-
m = -182
\(m-12=-12\)
\(x-\frac{1}{3}=2\)
- Responder
-
\(x=\frac{7}{3}\)
\(x-\frac{1}{5}=4\)
\(y-3.8=10\)
- Responder
-
y = 10.8
\(y-7.2=5\)
\(x-165=-420\)
- Responder
-
\(x=-255\)
\(z-101=-314\)
\(z+0.52=-8.5\)
- Responder
-
\(z=-9.02\)
\(x+0.93=-4.1\)
\(q+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)
- Responder
-
\(q = -\frac{1}{4}\)
\(p+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
\(p-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\)
- Responder
-
\(p=\frac{16}{15}\)
\(y-\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)
Resolver ecuaciones que requieren simplificación
En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.
\(c+31-10=46\)
- Responder
-
c = 25
\(m+16-28=5\)
\(9 x+5-8 x+14=20\)
- Responder
-
x = 1
\(6 x+8-5 x+16=32\)
\(-6 x-11+7 x-5=-16\)
- Responder
-
x = 0
\(-8 n-17+9 n-4=-41\)
\(5(y-6)-4 y=-6\)
- Responder
-
\(y=8 \quad y=24\)
\(9(y-2)-8 y=-16\)
\(8(u+1.5)-7 u=4.9\)
- Responder
-
\(u=-7.1\)
\(5(w+2.2)-4 w=9.3\)
\(6 a-5(a-2)+9=-11\)
- Responder
-
\(a=-30\)
\(8 c-7(c-3)+4=-16\)
\(\begin{array} {l} 6(y-2)-5 y=4(y+3) \\ -4(y-1)\end{array}\)
- Responder
-
y =28
\(\begin{array}{l}{9(x-1)-8 x=-3(x+5)} \\ {+3(x-5)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{3(5 n-1)-14 n+9} \\ {=10(n-4)-6 n-4(n+1)}\end{array}\)
- Responder
-
n = -50
\(\begin{array}{l}{2(8 m+3)-15 m-4} \\ {=9(m+6)-2(m-1)-7 m}\end{array}\)
\(-(j+2)+2 j-1=5\)
- Responder
-
j = 8
\(-(k+7)+2 k+8=7\)
\(-\left(\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4} a=-2\)
- Responder
-
\(a=-\frac{11}{4}\)
\(-\left(\frac{2}{3} d-\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3} d=-4\)
\(\begin{array}{l}{8(4 x+5)-5(6 x)-x} \\ {=53-6(x+1)+3(2 x+2)}\end{array}\)
- Responder
-
x=13
\(\begin{array}{l}{6(9 y-1)-10(5 y)-3 y} \\ {=22-4(2 y-12)+8(y-6)}\end{array}\)
Traducir a una ecuación y resolver
En los siguientes ejercicios, traduzca a una ecuación para luego resolverla.
Nueve más de lo que\(x\) es igual a\(52 .\)
- Responder
-
\(x+9=52 ; x=43\)
La suma de\(x\) y\(-15\) es 23.
Diez menos de lo que\(m\) es\(-14\).
- Responder
-
\(m-10=-14 ; m=-4\)
Tres menos de lo que\(y\) es\(-19\).
La suma de\(y\) y\(-30\) es\(40 .\)
- Responder
-
\(y+(-30)=40 ; y=70\)
Doce más de lo que\(p\) es igual a\(67 .\)
La diferencia de 9\(x\) y 8\(x\) es 107.
- Responder
-
\(9 x-8 x=107 ; 107\)
La diferencia de 5\(c\) y 4\(c\) es\(602 .\)
La diferencia de 5\(c\) y 4\(c\) es 602
- Responder
-
\(n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\)
La diferencia de\(f\) y\(\frac{1}{3}\) es\(\frac{1}{12}\).
La suma de\(-4 n\) y 5\(n\) es\(-82\)
- Responder
-
\(-4 n+5 n=-82 ;-82\)
La suma de\(-9 m\) y 10\(m\) es\(-95\)
Traducir y resolver aplicaciones
En los siguientes ejercicios, traduzca en una ecuación y resuelva.
Distancia Avril montó su bicicleta un total de 18 millas, desde su casa hasta la biblioteca y luego a la playa. La distancia de la casa de Avril a la biblioteca es de 7 millas. ¿Cuál es la distancia de la biblioteca a la playa?
- Responder
-
11 millas
Leyendo Jeff leyó un total de 54 páginas en sus libros de texto de Historia y Sociología. Leyó 41 páginas en su libro de texto de Historia. ¿Cuántas páginas leyó en su libro de sociología?
Edad La hija de Eva es 15 años menor que su hijo. El hijo de Eva tiene 22 años. ¿Cuántos años tiene su hija?
- Responder
-
7 años
Edad El padre de Pablo es 3 años mayor que su madre. La madre de Pablo tiene 42 años. ¿Cuántos años tiene su padre?
Abarrotes Para una cena familiar de cumpleaños, Celeste compró un pavo que pesaba 5 libras menos que el que compró para Acción de Gracias. El pavo de cumpleaños pesaba 16 libras. ¿Cuánto pesó el pavo de Acción de Gracias?
- Responder
-
21 libras
Peso Allie pesa 8 libras menos que su hermana gemela Lorrie. Allie pesa 124 libras. ¿Cuánto pesa Lorrie?
Salud La temperatura de Connor fue 0.7 grados más alta esta mañana de lo que había sido anoche. Su temperatura esta mañana era de 101.2 grados. ¿Cuál era su temperatura anoche?
- Responder
-
100.5 grados
Salud La enfermera informó que la hija de Tricia había ganado 4.2 libras desde su último chequeo y ahora pesa 31.6 libras. ¿Cuánto pesó la hija de Tricia en su último chequeo?
Salario El sueldo de Ron esta semana fue 17.43 dólares menos que su sueldo de la semana pasada. Su sueldo esta semana fue de 103.76 dólares. ¿Cuánto costó el sueldo de Ron la semana pasada?
- Responder
-
$121.19
Libros de texto El libro de matemáticas de Melissa costó 22.85 dólares menos que el costo de su libro de arte. Su libro de matemáticas costó $93.75. ¿Cuánto costó su libro de arte?
Matemáticas cotidianas
Construcción Miguel quiere perforar un agujero para un tornillo\(\frac{5}{8}\) de pulgada. El orificio debe ser\(\frac{1}{12}\) pulgadas más pequeño que el tornillo. Dejar\(d\) igualar el tamaño del agujero que debe perforar. Resuelve la ecuación\(d=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}\) para ver qué tamaño debe ser el agujero.
- Responder
-
\(d=\frac{13}{24}\)pulgada
Hornear Kelsey necesita una\(\frac{2}{3}\) taza de azúcar para la receta de galletas que quiere hacer. Ella sólo tiene\(\frac{3}{8}\) taza de azúcar y le tomará prestado
el resto a su vecino ner. Deja que\(s\) sea igual la cantidad de azúcar que va a pedir prestada. Resuelve la ecuación\(\frac{3}{8}+s=\frac{2}{3}\) para encontrar la
cantidad de azúcar que debe pedir prestada.
Ejercicios de escritura
Es\(-8\) una solución a la ecuación\(3 x=16-5 x ?\) ¿Cómo lo sabes?
- Responder
-
No. Las justificaciones variarán.
Cuál es el primer paso en su solución a la ecuación\(10 x+2=4 x+26 ?\)
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Si la mayoría de tus cheques fueron:
... con confianza. ¡Felicidades! ¡Has logrado tus metas en esta sección! Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? ¡Sé específico!
... con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente ya que los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. Las matemáticas son secuenciales - cada tema se basa en trabajos anteriores. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles los tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?
... no - ¡No lo pillo! Esto es crítico y no debes ignorarlo. Necesita obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulte a su instructor lo antes posible para discutir su situación. Juntos pueden idear un plan para obtener la ayuda que necesita.