2.6E: Ejercicios

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La práctica hace la perfección

Utilice la fórmula de distancia, tasa y tiempo

En los siguientes ejercicios, resuelve.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

Steve condujo durante 8$\frac{1}{2}$ horas a 72 millas por hora. ¿Cuánta distancia recorrió?

Ejercicio$\PageIndex{2}$

Socorro condujo durante 4$\frac{5}{6}$ horas a 60 millas por hora. ¿Cuánta distancia recorrió ella?

Contestar: 290 millas

Ejercicio$\PageIndex{3}$

Yuki caminó$\frac{3}{4}$ durante 1 hora a 4 millas por hora. ¿Qué tan lejos caminó?

Ejercicio$\PageIndex{4}$

Francie montó su bicicleta durante 2$\frac{1}{2}$ horas a 12 millas por hora. ¿Qué tan lejos cabalgó?

Contestar: 30 millas

Ejercicio$\PageIndex{5}$

Connor quiere conducir desde Tucson hasta el Gran Cañón, a una distancia de 338 millas. Si conduce a un ritmo constante de 52 millas por hora, ¿cuántas horas tomará el viaje?

Ejercicio$\PageIndex{6}$

Megan toma el autobús de la ciudad de Nueva York a Montreal. La distancia es de 380 millas y el autobús viaja a un ritmo constante de 76 millas por hora. ¿Cuánto durará el viaje en autobús?

Contestar: 5 horas

Ejercicio$\PageIndex{7}$

Aurelia está conduciendo de Miami a Orlando a una tasa de 65 millas por hora. La distancia es de 235 millas. A la décima de hora más cercana, ¿cuánto durará el viaje?

Ejercicio$\PageIndex{8}$

Kareem quiere andar en bicicleta de San Luis a Champaign, Illinois. La distancia es de 180 millas. Si viaja a un ritmo constante de 16 millas por hora, ¿cuántas horas tomará el viaje?

Contestar: 11.25 horas

Ejercicio$\PageIndex{9}$

Javier está conduciendo a Bangor, a 240 millas de distancia. Si necesita estar en Bangor en 4 horas, ¿a qué ritmo necesita conducir?

Ejercicio$\PageIndex{10}$

Alejandra está conduciendo a Cincinnati, a 450 millas de distancia. Si quiere estar ahí en 6 horas, ¿a qué precio necesita conducir?

Contestar: 75 mph

Ejercicio$\PageIndex{11}$

Aisha tomó el tren de Spokane a Seattle. La distancia es de 280 millas y el viaje duró 3.5 horas. ¿Cuál era la velocidad del tren?

Ejercicio$\PageIndex{12}$

Philip consiguió un viaje con un amigo de Denver a Las Vegas, a una distancia de 750 millas. Si el viaje duró 10 horas, ¿qué tan rápido conducía el amigo?

Contestar: 75 mph

Resolver una fórmula para una variable específica

En los siguientes ejercicios, usa la fórmula$d=rt$.

Ejercicio$\PageIndex{13}$

Resolver para$t$

cuándo$d=350$ y$r=70$
en general

Ejercicio$\PageIndex{14}$

Resolver para$t$

cuándo$d=240$ y$r=60$
en general

Contestar

$t=4$
$t=\frac{d}{r}$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

Resolver para$t$

cuándo$d=510$ y$r=60$
en general

Ejercicio$\PageIndex{16}$

Resolver para$t$

cuándo$d=175$ y$r=50$
en general

Contestar

$t=3.5$
$t=\frac{d}{r}$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

Resolver para$r$

cuándo$d=204$ y$t=3$
en general

Ejercicio$\PageIndex{18}$

Resolver para$r$

cuándo$d=420$ y$t=6$
en general

Contestar

$r=70$
$r=\frac{d}{t}$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

Resolver para$r$

cuándo$d=160$ y$t=2.5$
en general

Ejercicio$\PageIndex{20}$

Resolver para$r$

cuándo$d=180$ y$t=4.5$
en general

Contestar

$r=40$
$r=\frac{d}{t}$

En los siguientes ejercicios, usa la fórmula$A=\frac{1}{2} b h$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

Resolver para$b$

cuándo$A=126$ y$h=18$
en general

Ejercicio$\PageIndex{22}$

Resolver para$h$

cuándo$A=176$ y$b=22$
en general

Contestar

$h=16$
$h=\frac{2 A}{b}$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

Resolver para$h$

cuándo$A=375$ y$b=25$
en general

Ejercicio$\PageIndex{24}$

Resolver para$b$

cuándo$A=65$ y$h=13$
en general

Contestar

$b=10$
$b=\frac{2 A}{h}$

En los siguientes ejercicios, usa la fórmula$I = Prt$.

Ejercicio$\PageIndex{25}$

Resolver para el principal,$P$ para

$I=$5,480$,$r=4\%$,$t=7$ años
en general

Ejercicio$\PageIndex{26}$

Resolver para el principal,$P$ para

$I=$3,950$,$r=6\%$,$t=5$ años
en general

Contestar

$P=\$ 13,166.67$
$ P=\frac{I}{r t}$

Ejercicio$\PageIndex{27}$

Resolver por el momento,$t$ para

$I=$2,376$,$P=$9,000$,$r=4.4\%$
en general

Ejercicio$\PageIndex{28}$

Resolver por el momento,$t$ para

$I=$624$,$P=$6,000$,$r=5.2\%$
en general

Contestar

$t=2$años
$t=\frac{I}{Pr}$

En los siguientes ejercicios, resuelve.

Ejercicio$\PageIndex{29}$

Resuelve la fórmula$2x+3y=12$ para$y$

cuando$x=3$
en general

Ejercicio$\PageIndex{30}$

Resuelve la fórmula$5x+2y=10$ para$y$

cuando$x=4$
en general

Contestar

$y=−5$
$y=\frac{10-5 x}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{31}$

Resuelve la fórmula$3x−y=7$ para$y$

cuando$x=−2$
en general

Ejercicio$\PageIndex{32}$

Resuelve la fórmula$4x+y=5$ para$y$

cuando$x=−3$
en general

Contestar

$y=17$
$y=5−4x$

Ejercicio$\PageIndex{33}$

Resolver$a+b=90$ para$b$.

Ejercicio$\PageIndex{34}$

Resolver$a+b=90$ para$a$

Contestar: $a=90-b$

Ejercicio$\PageIndex{35}$

Resolver$180=a+b+c$ para$a$

Ejercicio$\PageIndex{36}$

Resolver$180=a+b+c$ para$c$

Contestar: $c=180-a-b$

Ejercicio$\PageIndex{37}$

Resuelve la fórmula$8 x+y=15$ para$y$

Ejercicio$\PageIndex{38}$

Resuelve la fórmula$9 x+y=13$ para$y$

Contestar: $y=13-9 x$

Ejercicio$\PageIndex{39}$

Resuelve la fórmula$-4 x+y=-6$ para$y$

Ejercicio$\PageIndex{40}$

Resuelve la fórmula$-5 x+y=-1$ para$y$

Contestar: $y=-1+5 x$

Ejercicio$\PageIndex{41}$

Resuelve la fórmula$4 x+3 y=7$ para$y$

Ejercicio$\PageIndex{42}$

Resuelve la fórmula$3 x+2 y=11$ para$y$

Contestar: $y=\frac{11-3 x}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{43}$

Resuelve la fórmula$x-y=-4$ para$y$

Ejercicio$\PageIndex{44}$

Resuelve la fórmula$x-y=-3$ para$y$

Contestar: $y=3+x$

Ejercicio$\PageIndex{45}$

Resuelve la fórmula$P=2 L+2 W$ para$L$

Ejercicio$\PageIndex{46}$

Resuelve la fórmula$P=2 L+2 W$ para$W$

Contestar: $W=\frac{P-2 L}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{47}$

Resuelve la fórmula$C=\pi d$ para$d$

Ejercicio$\PageIndex{48}$

Resuelve la fórmula$C=\pi d$ para$\pi$

Contestar: $\pi=\frac{C}{d}$

Ejercicio$\PageIndex{49}$

Resuelve la fórmula$V=L W H$ para$L$

Ejercicio$\PageIndex{50}$

Resuelve la fórmula$V=L W H$ para$H$

Contestar: $H=\frac{V}{L W}$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio$\PageIndex{51}$

Conversión de temperatura Mientras estaba de gira por Grecia, Tatyana vio que la temperatura era de 40 ^o Celsius. Resuelve F en la fórmula$C=\frac{5}{9}(F−32)$ para encontrar la temperatura Fahrenheit.

Ejercicio$\PageIndex{52}$

Convirtiendo temperatura Yon estaba de visita por Estados Unidos y vio que la temperatura en Seattle un día era de 50 ^o Fahrenheit. Resuelve para C en la fórmula$F=\frac{9}{5}C+32$ para encontrar la temperatura Celsius.

Contestar: $10^{\circ} \mathrm{C}$

Ejercicios de escritura

Ejercicio$\PageIndex{53}$

Resolver la ecuación$2x+3y=6$ para$y$

cuando$x=−3$
en general
¿Qué solución es más fácil para ti, 1 o 2? ¿Por qué?

Ejercicio$\PageIndex{54}$

Resolver la ecuación$5x−2y=10$ para$x$

cuando$y=10$
en general
¿Qué solución es más fácil para ti, 1 o 2? ¿Por qué?

Contestar: Las respuestas variarán.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

$Esta es una tabla que tiene tres filas y cuatro columnas. En la primera fila, que es una fila de encabezado, las celdas leen de izquierda a derecha: “Puedo...”, “con confianza”, “con algo de ayuda” y “¡No-no lo consigo!” La primera columna debajo de “Puedo...” dice “usa la fórmula de distancia, tasa y tiempo” y “resuelve una fórmula para una variable específica”. El resto de las celdas están en blanco.$

ⓑ ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?

La práctica hace la perfección

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

Ejercicio\(\PageIndex{36}\)

Ejercicio\(\PageIndex{37}\)

Ejercicio\(\PageIndex{38}\)

Ejercicio\(\PageIndex{39}\)

Ejercicio\(\PageIndex{40}\)

Ejercicio\(\PageIndex{41}\)

Ejercicio\(\PageIndex{42}\)

Ejercicio\(\PageIndex{43}\)

Ejercicio\(\PageIndex{44}\)

Ejercicio\(\PageIndex{45}\)

Ejercicio\(\PageIndex{46}\)

Ejercicio\(\PageIndex{47}\)

Ejercicio\(\PageIndex{48}\)

Ejercicio\(\PageIndex{49}\)

Ejercicio\(\PageIndex{50}\)

Matemáticas cotidianas

Ejercicio\(\PageIndex{51}\)

Ejercicio\(\PageIndex{52}\)

Ejercicios de escritura

Ejercicio\(\PageIndex{53}\)

Ejercicio\(\PageIndex{54}\)

Autocomprobación