7.4E: Ejercicios
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Trinomios cuadrados perfectos de factor
En los siguientes ejercicios, factor.
\(16y^2+24y+9\)
- Contestar
-
\((4y+3)^2\)
\(25v^2+20v+4\)
\(36s^2+84s+49\)
- Contestar
-
\((6s+7)^2\)
\(49s^2+154s+121\)
\(100x^2−20x+1\)
- Contestar
-
\((10x−1)^2\)
\(64z^2−16z+1\)
\(25n^2−120n+144\)
- Contestar
-
\((5n−12)^2\)
\(4p^2−52p+169\)
\(49x^2−28xy+4y^2\)
- Contestar
-
\((7x−2y)^2\)
\(25r^2−60rs+36s^2\)
\(25n^2+25n+4\)
- Contestar
-
\((5n+4)(5n+1)\)
\(100y^2−20y+1\)
\(64m^2−16m+1\)
- Contestar
-
\((8m-1)^2\)
\(100x^2−25x+1\)
\(10k^2+80k+160\)
- Contestar
-
\(10(k+4)^2\)
\(64x^2−96x+36\)
\(75u^3−30u^{2}v+3uv^2\)
- Contestar
-
\(3u(5u−v)^2\)
\(90p^3+300p^{2}q+250pq^2\)
En los siguientes ejercicios, factor.
\(x^2−16\)
- Contestar
-
\((x−4)(x+4)\)
\(n^2−9\)
\(25v^2−1\)
- Contestar
-
\((5v−1)(5v+1)\)
\(169q^2−1\)
\(121x^2−144y^2\)
- Contestar
-
\((11x−12y)(11x+12y)\)
\(49x^2−81y^2\)
\(169c^2−36d^2\)
- Contestar
-
\((13c−6d)(13c+6d)\)
\(36p^2−49q^2\)
\(4−49x^2\)
- Contestar
-
\((2−7x)(2+7x)\)
\(121−25s^2\)
\(16z^4−1\)
- Contestar
-
\((2z−1)(2z+1)(4z^2+1)\)
\(m^4−n^4\)
\(5q^2−45\)
- Contestar
-
\(5(q−3)(q+3)\)
\(98r^3−72r\)
\(24p^2+54\)
- Contestar
-
\(6(4p^2+9)\)
\(20b^2+140\)
Sumas de factores y diferencias de cubos
En los siguientes ejercicios, factor.
\(x^3+125\)
- Contestar
-
\((x+5)(x^2−5x+25)\)
\(n^3+512\)
\(z^3−27\)
- Contestar
-
\((z−3)(z^2+3z+9)\)
\(v^3−216\)
\(8−343t^3\)
- Contestar
-
\((2−7t)(4+14t+49t^2)\)
\(125−27w^3\)
\(8y^3−125z^3\)
- Contestar
-
\((2y−5z)(4y^2+10yz+25z^2)\)
\(27x^3−64y^3\)
\(7k^3+56\)
- Contestar
-
\(7(k+2)(k^2−2k+4)\)
\(6x^3−48y^3\)
\(2−16y^3\)
- Contestar
-
\(2(1−2y)(1+2y+4y^2)\)
\(−2x^3−16y^3\)
Práctica Mixta
En los siguientes ejercicios, factor.
\(64a^2−25\)
- Contestar
-
\((8a−5)(8a+5)\)
\(121x^2−144\)
\(27q^2−3\)
- Contestar
-
\(3(3q−1)(3q+1)\)
\(4p^2−100\)
\(16x^2−72x+81\)
- Contestar
-
\((4x−9)^2\)
\(36y^2+12y+1\)
\(8p^2+2\)
- Contestar
-
\(2(4p^2+1)^2\)
\(81x^2+169\)
\(125−8y^3\)
- Contestar
-
\((5−2y)(25+10y+4y^2)\)
\(27u^3+1000\)
\(45n^2+60n+20\)
- Contestar
-
\(5(3n+2)^2\)
\(48q^3−24q^2+3q\)
Matemáticas cotidianas
Paisajismo Sue y Alan planean poner una piscina de\(15\) pies cuadrados en su patio trasero. Rodearán la alberca con una cubierta de azulejos, del mismo ancho en todos los lados. Si el ancho de la cubierta es\(w\), el área total de la alberca y cubierta viene dada por el trinomio\(4w^2+60w+225\).
- Contestar
-
\((2w+15)^2\)
Reparación del hogar La altura que una escalera de doce pies puede alcanzar hasta el costado de un edificio si la base de la escalera está a\(b\) pies del edificio es la raíz cuadrada del binomio\(144−b^2\).
Ejercicios de escritura
¿Por qué era importante practicar el uso del patrón de cuadrados binomiales en el capítulo de multiplicación de polinomios?
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar.
¿Cómo se reconoce el patrón de cuadrados binomiales?
Explique por qué\(n^2+25 \ne (n+5)^2\).
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar.
Maribel factorizado\(y^2−30y+81\) como (y−9) ^2. ¿Cómo sabes que esto es incorrecto?
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. En una escala del 1 al 10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?