8.8E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Resolver aplicaciones de movimiento uniforme
En los siguientes ejercicios, resuelva aplicaciones de movimiento uniforme
Mary realiza un recorrido turístico en un helicóptero que puede volar 450 millas contra un viento en contra de 35 mph en la misma cantidad de tiempo que puede viajar 702 millas con un viento de cola de 35 mph. Encuentra la velocidad del helicóptero.
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160 mph
Un jet privado puede volar 1210 millas contra un viento en contra de 25 mph en la misma cantidad de tiempo que puede volar 1694 millas con un viento de cola de 25 mph. Encuentra la velocidad del jet.
Un barco viaja 140 millas río abajo al mismo tiempo que viaja 92 millas río arriba. La velocidad de la corriente es de 6mph. ¿Cuál es la velocidad de la embarcación?
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29 mph
Darrin puede monopatinar 2 millas contra un viento de 4 mph en la misma cantidad de tiempo que patina 6 millas con un viento de 4 mph. Encuentra las patinetas Darrin de velocidad sin viento.
Jane pasó 2 horas explorando una montaña con una moto de cross. Cuando montó las 40 millas cuesta arriba, fue 5 mph más lenta que cuando llegó al pico y cabalgó 12 millas a lo largo de la cumbre. ¿Cuál era su ritmo a lo largo de la cumbre?
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30 mph
Jill quería perder algo de peso así que planeó un día de ejercicio. Pasó un total de 2 horas montando su bicicleta y trotando. Ella viajó en bicicleta por 12 millas y trotó por 6 millas. Su tarifa para trotar era de 10 mph menos que la tasa de ciclismo. ¿Cuál era su tarifa al trotar?
Bill quería probar diferentes embarcaciones acuáticas. Se fue 62 millas río abajo en una lancha a motor y 27 millas río abajo en una moto acuática. Su velocidad en la moto acuática era 10 mph más rápida que en la lancha motora. Bill pasó un total de 4 horas en el agua. ¿Cuál era su tasa de velocidad en la lancha motora?
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20 mph
Nancy tomó un viaje de 3 horas. Se fue 50 millas antes de quedar atrapada en una tormenta. Entonces manejó 68 millas a 9 mph menos de lo que había conducido cuando hacía buen tiempo. ¿Cuál era su velocidad conduciendo en la tormenta?
Chester montó su bicicleta cuesta arriba 24 millas y luego regresó cuesta abajo a 2 mph más rápido que su cuesta arriba. Si le tomó 2 horas más andar cuesta arriba que cuesta abajo, l, ¿cuál era su tarifa cuesta arriba?
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4 mph
Matthew corrió a la casa de su amigo a 12 millas de distancia y luego se llevó de regreso a casa. Le tomó 2 horas más trotar ahí que regresar. Su tasa de trote era 25 mph más lenta que la velocidad cuando estaba montando. ¿Cuál era su tasa de jogging?
Hudson recorre 1080 millas en un jet y luego 240 millas en automóvil para llegar a una reunión de negocios. El jet va 300 mph más rápido que la velocidad del automóvil, y el viaje en automóvil dura 1 hora más que el jet. ¿Cuál es la velocidad del auto?
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60 mph
Nathan caminó por una vía asfáltica por 12 millas. Caminó las 12 millas de regreso a su auto en un camino de grava a través del bosque. Sobre el asfalto caminó 2 millas por hora más rápido que sobre la grava. El paseo sobre la grava tardó una hora más que el paseo sobre el asfalto. ¿Qué tan rápido caminó sobre la grava?
John puede volar su avión 2800 millas con una velocidad del viento de 50 mph al mismo tiempo que puede viajar 2400 millas contra el viento. Si la velocidad del viento es de 50 mph, encuentra la velocidad de su avión.
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650 mph
La lancha rápida de Jim puede viajar 20 millas río arriba contra una corriente de 3 mph en la misma cantidad de tiempo que viaja 22 millas aguas abajo con una velocidad de corriente de 3 mph. Encuentra la velocidad del bote Jim.
Hazel necesita llegar a la casa de su nieta tomando un avión y un auto de alquiler. Viaja 900 millas en avión y 250 millas en auto. El avión viaja 250 mph más rápido que el auto. Si conduce el auto de alquiler por 2 horas más de lo que viajó en el avión, encuentre la velocidad del auto.
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50 mph
Stu entrenó durante 3 horas ayer. Corrió 14 millas y luego viajó en bicicleta 40 millas. Su velocidad de ciclismo es 6 mph más rápida que su velocidad de carrera. ¿Cuál es su velocidad de carrera?
Al conducir el viaje de 9 horas a casa, Sharon condujo 390 millas en la interestatal y 150 millas en carreteras rurales. Su velocidad en la interestatal era 15 más que en las carreteras rurales. ¿Cuál era su velocidad en las carreteras rurales?
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50 mph
A dos hermanas les gusta competir en sus paseos en bicicleta. Tamara puede ir 4 mph más rápido que su hermana, Samantha. Si Samantha tarda 1 hora más que Tamara en recorrer 80 millas, ¿qué tan rápido puede Samantha andar en bicicleta?
Resolver aplicaciones de trabajo
En los siguientes ejercicios, resolver aplicaciones de trabajo.
Mike, un albañil experimentado, puede construir una pared en 3 horas, mientras que su hijo, que está aprendiendo, puede hacer el trabajo en 6 horas. ¿Cuánto tiempo les toma construir un muro juntos?
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2 horas
Sam tarda 4 horas en rastrillar el césped delantero mientras su hermano, Dave, puede rastrillar el césped en 2 horas. ¿Cuánto tiempo les llevará rastrillar el césped trabajando juntos?
Mary puede limpiar su departamento en 6 horas mientras que su compañera de cuarto puede limpiar el departamento en 5 horas. Si trabajan juntos, ¿cuánto tiempo les llevaría limpiar el departamento?
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2 horas y 44 minutos
Brian puede colocar una losa de concreto en 6 horas, mientras que Greg puede hacerlo en 4 horas. Si Brian y Greg trabajan juntos, ¿cuánto tiempo tomará?
Leeson puede corregir una copia de periódico en 4 horas. Si Ryan ayuda, pueden hacer el trabajo en 3 horas. ¿Cuánto tiempo le tomaría a Ryan hacer su trabajo solo?
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12 horas
Paul puede limpiar el piso de un aula en 3 horas. Cuando su asistente le ayuda, el trabajo toma 2 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría el asistente en hacerlo solo?
Josephine puede corregir los exámenes de sus alumnos en 5 horas, pero si la asistente de su maestra ayuda, les tomaría 3 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría el asistente en hacerlo solo?
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7 horas y 30 minutos
Lavando el auto de su papá solo, Levi de ocho años tarda 2.5 horas y medio. Si su papá le ayuda, entonces toma 1 hora. ¿Cuánto tiempo le toma al papá de Levi's lavar el auto solo?
Jackson puede quitar las tejas de una casa en 7 horas, mientras que Martin puede quitarse las tejas en 5 horas. ¿Cuánto tiempo les llevará quitarse las tejas si trabajan juntas?
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2 horas y 55 minutos
Al final del día Dodie puede limpiar su peluquería en 15 minutos. Ann, que trabaja con ella, puede limpiar el salón en 30 minutos. ¿Cuánto tiempo les llevaría limpiar la tienda si trabajan juntos?
Ronald puede palear el camino de entrada en 4 horas, pero si su hermano Donald ayuda tardaría 2 horas. ¿Cuánto tiempo le tomaría a Donald palear el camino de entrada solo?
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4 horas
Tina tarda 3 horas en congelar sus galletas navideñas, pero si Candy la ayuda le lleva 2 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría a Candy en congelar las galletas navideñas sola?
Matemáticas cotidianas
A Dana le gusta llevar a su perro a pasear, pero a veces su perro se escapa y tiene que correr tras él. Dana caminó a su perro por 7 millas pero luego tuvo que correr 1 milla, pasando un tiempo total de 2.5 horas con su perro. Su velocidad de carrera era 3 mph más rápida que su velocidad de caminar. Encuentra su velocidad de caminar.
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3 mph
Ken y Joe salen de su departamento para ir a un partido de fútbol a 45 millas de distancia. Ken conduce su auto 30 mph más rápido Joe puede andar en bicicleta. Si Joe tarda 2 horas más que Ken en llegar al juego, ¿cuál es la velocidad de Joe?
Ejercicios de escritura
En Ejemplo, se tachó la solución h=−4. Explique por qué.
Paula y Yuki son compañeras de cuarto. Paula tarda 3 horas en limpiar su departamento. Yuki tarda 4 horas en limpiar el departamento. La ecuación se\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1}{t}\) puede utilizar para encontrar t, el número de horas que les tomaría a ambos, trabajando juntos, limpiar su departamento. Explique cómo esta ecuación modela la situación.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ En una escala del 1—10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?