9.3E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Sumar y restar como raíces cuadradas
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(8\sqrt{2}−5\sqrt{2}\)
- Responder
-
\(3\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}−3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{5}+6\sqrt{5}\)
- Responder
-
\(9\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}+8\sqrt{5}\)
\(9\sqrt{7}−10\sqrt{7}\)
- Responder
-
\(−\sqrt{7}\)
\(11\sqrt{7}−12\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{y}+2\sqrt{y}\)
- Responder
-
\(9\sqrt{y}\)
\(9\sqrt{n}+3\sqrt{n}\)
\(\sqrt{a}−4\sqrt{a}\)
- Responder
-
\(−3\sqrt{a}\)
\(\sqrt{b}−6\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}+2\sqrt{c}\)
- Responder
-
\(7\sqrt{c}\)
\(7\sqrt{d}+2\sqrt{d}\)
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
- Responder
-
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}−3\sqrt{d}\)
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
- Responder
-
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
\(\sqrt{n}+3\sqrt{p}\)
\(8\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}\)
- Responder
-
\(13\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{5}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{11}+2\sqrt{11}−8\sqrt{11}\)
- Responder
-
\(−3\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{15}+5\sqrt{15}−9\sqrt{15}\)
\(3\sqrt{3}−8\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
- Responder
-
\(−5\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{7}−8\sqrt{7}+6\sqrt{3}\)
\(6\sqrt{2}+2\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
- Responder
-
\(8\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}+\sqrt{5}−8\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{2a}−4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a}\)
- Responder
-
\(4\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{11b}−5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b}\)
\(8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}−9\sqrt{3c}\)
- Responder
-
\(\sqrt{3c}\)
\(3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}−11\sqrt{5d}\)
\(5\sqrt{3ab}+\sqrt{3ab}−2\sqrt{3ab}\)
- Responder
-
\ (4\ sqrt {3ab}\
\(8\sqrt{11cd}+5\sqrt{11cd}−9\sqrt{11cd}\)
\(2\sqrt{pq}−5\sqrt{pq}+4\sqrt{pq}\)
- Responder
-
\(\sqrt{pq}\)
\(11\sqrt{2rs}−9\sqrt{2rs}+3\sqrt{2rs}\)
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(\sqrt{50}+4\sqrt{2}\)
- Responder
-
\(9\sqrt{2}\)
\(\sqrt{48}+2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}−3\sqrt{5}\)
- Responder
-
\(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{28}−4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{27}−\sqrt{75}\)
- Responder
-
\(−2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{72}−\sqrt{98}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{27}\)
- Responder
-
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45}+\sqrt{80}\)
\(2\sqrt{50}−3\sqrt{72}\)
- Responder
-
\(−8\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{98}−\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{12}+3\sqrt{48}\)
- Responder
-
\(16\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{75}+2\sqrt{108}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{72}+\frac{1}{5}\sqrt{50}\)
- Responder
-
\(5\sqrt{2}\)
\(\frac{2}{5}\sqrt{75}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{20}−\frac{2}{3}\sqrt{45}\)
- Responder
-
\(−\sqrt{5}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{54}−\frac{3}{4}\sqrt{96}\)
\(\frac{1}{6}\sqrt{27}−\frac{3}{8}\sqrt{48}\)
- Responder
-
\(−\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{8}\sqrt{32}−\frac{1}{10}\sqrt{50}\)
\(\frac{1}{4}\sqrt{98}−\frac{1}{3}\sqrt{128}\)
- Responder
-
\(−\frac{3}{4}\sqrt{2}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{24}+\frac{1}{4}\sqrt{54}\)
\(\sqrt{72a^5}−\sqrt{50a^5}\)
- Responder
-
\(a^2\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{48b^5}−\sqrt{75b^5}\)
\(\sqrt{80c^7}−\sqrt{20c^7}\)
- Responder
-
\(2c^3\sqrt{5c}\)
\(\sqrt{96d^9}−\sqrt{24d^9}\)
\(9\sqrt{80p^4}−6\sqrt{98p^4}\)
- Responder
-
\(36p^2\sqrt{5}−42p^2\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{72q^6}−3\sqrt{75q^6}\)
\(2\sqrt{50r^8}+4\sqrt{54r^8}\)
- Responder
-
\(10r^4\sqrt{2}+12r^4\sqrt{6}\)
\(5\sqrt{27s^6}+2\sqrt{20s^6}\)
\(3\sqrt{20x^2}−4\sqrt{45x^2}+5x\sqrt{80}\)
- Responder
-
\(14x\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{28x^2}−6\sqrt{3x^2}+6x\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{128y^2}+4y\sqrt{162}−8\sqrt{98y^2}\)
- Responder
-
\(−12y\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{75y^2}+8y\sqrt{48}−\sqrt{300y^2}\)
Práctica Mixta
\(2\sqrt{8}+6\sqrt{8}−5\sqrt{8}\)
- Responder
-
\(3\sqrt{8}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{27}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\sqrt{175k^4}−\sqrt{63k^4}\)
- Responder
-
\(2k^2\sqrt{7}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{162}+\frac{3}{16}\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{363}−2\sqrt{300}\)
- Responder
-
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{150}+4\sqrt{6}\)
\(9\sqrt{2}−8\sqrt{2}\)
- Responder
-
\(\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{x}−8\sqrt{y}\)
\(8\sqrt{13}−4\sqrt{13}−3\sqrt{13}\)
- Responder
-
\(\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{12c^4}−3\sqrt{27c^6}\)
\(\sqrt{80a^5}−\sqrt{45a^5}\)
- Responder
-
\(a^2\sqrt{5a}\)
\(\frac{3}{5}\sqrt{75}−\frac{1}{4}\sqrt{48}\)
\(21\sqrt{19}−2\sqrt{19}\)
- Responder
-
\(19\sqrt{19}\)
\(\sqrt{500}+\sqrt{405}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}\)
- Responder
-
\(5\sqrt{3}\)
\(11\sqrt{11}−10\sqrt{11}\)
\(\sqrt{75}−\sqrt{108}\)
- Responder
-
\(−\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{98}−4\sqrt{72}\)
\(4\sqrt{24x^2}−\sqrt{54x^2}+3x\sqrt{6}\)
- Responder
-
\(8x\sqrt{6}\)
\(8\sqrt{80y^6}−6\sqrt{48y^6}\)
Matemáticas cotidianas
Una decoradora decide usar azulejos cuadrados como tira de acento en el diseño de una nueva ducha, pero quiere rotar las baldosas para que se vean como diamantes. Ella usará 9 baldosas grandes que miden 8 pulgadas en un lado y 8 baldosas pequeñas que miden 2 pulgadas en un lado. Determine el ancho de la tira de acento simplificando la expresión\(9(8\sqrt{2})+8(2\sqrt{2})\). (Redondear a la décima de pulgada más cercana.)
- Responder
-
124.5 pulgadas
Suzy quiere usar azulejos cuadrados en el borde de un spa que está instalando en su patio trasero. Ella usará baldosas grandes que tengan un área de 12 pulgadas cuadradas, baldosas medianas que tengan un área de 8 pulgadas cuadradas y baldosas pequeñas que tengan un área de 4 pulgadas cuadradas. Una vez que la sección del borde requerirá 4 baldosas grandes, 8 baldosas medianas y 10 baldosas pequeñas para cubrir el ancho de la pared. Simplifica la expresión\(4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}\) para determinar el ancho del muro.
Ejercicios de escritura
Explicar la diferencia entre radicales similares y radicales diferentes. Asegúrate de que tu respuesta tenga sentido para radicales que contengan números y variables.
- Responder
-
Las respuestas variarán.
Explicar el proceso para determinar si dos radicales son similares o diferentes. Asegúrate de que tu respuesta tenga sentido para radicales que contengan números y variables.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?