10.4E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Resolver Aplicaciones de la Fórmula Cuadrática
En los siguientes ejercicios, resuelva usando métodos de factorización, el principio de raíz cuadrada o la Fórmula Cuadrática. Redondea tus respuestas a la décima más cercana.
El producto de dos números impares consecutivos es 255. Encuentra los números.
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Dos números impares consecutivos cuyo producto es 255 son 15 y 17, y −15 y −17.
El producto de dos números pares consecutivos es 360. Encuentra los números.
El producto de dos números pares consecutivos es 624. Encuentra los números.
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Dos números pares consecutivos cuyo producto es 624 son 24 y 26, y −26 y −24.
El producto de dos números impares consecutivos es de 1023. Encuentra los números.
El producto de dos números impares consecutivos es 483. Encuentra los números.
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Dos números impares consecutivos cuyo producto es 483 son 21 y 23, y −21 y −23.
El producto de dos números pares consecutivos es 528. Encuentra los números.
Un triángulo con área de 45 pulgadas cuadradas tiene una altura que es dos menos de cuatro veces el ancho. Encuentra la altura y anchura del triángulo.
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El ancho del triángulo es de 5 pulgadas y la altura es de 18 pulgadas.
El ancho de un triángulo es seis más del doble de la altura. El área del triángulo es de 88 yardas cuadradas. Encuentra la altura y anchura del triángulo.
La hipotenusa de un triángulo rectángulo es el doble de la longitud de una de sus patas. La longitud de la otra pierna es de tres pies. Encuentra las longitudes de los tres lados del triángulo.
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La pierna del triángulo rectángulo mide 1.7 pies y la hipotenusa es 3.4 pies.
Un agricultor planea cercar secciones de un corral rectangular. La distancia diagonal de una esquina del corral a la esquina opuesta es cinco yardas más larga que el ancho del corral. El largo del corral es tres veces el ancho. Encuentra la longitud de la diagonal del corral.
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La longitud de la barda es de 7.1 unidades.
Las banderas náuticas se utilizan para representar letras del alfabeto. La bandera para la letra O consiste en un triángulo rectángulo amarillo y un triángulo rectángulo rojo que se cosen juntos a lo largo de su hipotenusa para formar un cuadrado. El lado contiguo de los dos triángulos es tres pulgadas más largo que un lado de la bandera. Encuentra la longitud del costado de la bandera.
La longitud de una entrada rectangular es de cinco pies más de tres veces el ancho. El área es de 350 pies cuadrados. Encuentra el largo y ancho del camino de entrada.
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El ancho de la entrada es de 10 pies y su longitud es de 35 pies.
Un césped rectangular tiene una superficie de 140 yardas cuadradas. Su ancho que es seis menos del doble de largo. ¿Cuál es el largo y ancho del césped?
Un cohete de fuegos artificiales es disparado hacia arriba a una velocidad de 640 pies/seg. Usa la fórmula del proyectil\(h=−16t^2+v_{0}t\) para determinar cuándo la altura del cohete de fuegos artificiales será de 1200 pies.
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El cohete alcanzará los 1,200 pies en su camino hacia arriba en 2 segundos y en el camino hacia abajo en 38 segundos.
Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba a una velocidad de 220 pies por segundo. Usa la fórmula del proyectil\(h=−16t^2+v_{0}t\) para determinar cuándo la altura de la flecha será de 400 pies.
Matemáticas cotidianas
Se dispara una bala hacia arriba desde una pistola BB con una velocidad inicial de 1120 pies por segundo a una altura inicial de 8 pies. Usa la fórmula\(h=−16t^2+v_{0}t\) para determinar cuántos segundos tardará en que la bala llegue al suelo. (Es decir, ¿cuándo h=0?)
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70 segundos
Un urbanista quiere construir un puente sobre un lago en un parque. Para encontrar la longitud del puente, hace un triángulo rectángulo con una pierna y la hipotenusa en tierra y el puente como la otra pierna. La longitud de la hipotenusa es de 340 pies y la pierna es de 160 pies. Encuentra la longitud del puente.
Ejercicios de escritura
Informar un problema que involucre el producto de dos enteros impares consecutivos. Comience eligiendo dos enteros impares consecutivos.
- ¿Cuáles son tus enteros?
- ¿Cuál es el producto de tus enteros?
- Resuelve la ecuación\(n(n+2)=p\), donde p es el producto que encontraste en la parte 2.
- ¿Obtuviste los números con los que empezaste?
- Contestar
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- las respuestas variarán
- las respuestas variarán
- las respuestas variarán
- las respuestas variarán
Informar un problema que involucre el producto de dos enteros pares consecutivos. Comience eligiendo dos enteros pares consecutivos.
- ¿Cuáles son tus enteros?
- ¿Cuál es el producto de tus enteros?
- Resuelve la ecuación\(n(n+2)=p\), donde p es el producto que encontraste en la parte 2.
- ¿Obtuviste los números con los que empezaste?
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ En una escala del 1—10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?