7: Introducción a la Criptografía

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La criptografía es el estudio del envío y recepción de mensajes secretos. El objetivo de la criptografía es enviar mensajes a través de un canal para que solo el destinatario previsto del mensaje pueda leerlo. Además, cuando se recibe un mensaje, el destinatario suele requerir cierta seguridad de que el mensaje es auténtico; es decir, que no ha sido enviado por alguien que está tratando de engañar al destinatario. La criptografía moderna depende en gran medida del álgebra abstracta y la teoría de números.

El mensaje a enviar se llama mensaje de texto plano. Al mensaje disfrazado se le llama texto cifrado. El texto plano y el texto cifrado están escritos ambos en un alfabeto, que consiste en letras o caracteres. Los caracteres pueden incluir no solo los caracteres alfabéticos familiares A,\(\ldots\text{,}\) Z y a,\(\ldots\text{,}\) z, sino también dígitos, signos de puntuación y espacios en blanco. Un criptosistema, o cifrado, tiene dos partes: el cifrado, el proceso de transformar un mensaje de texto sin formato en un mensaje de texto cifrado, y el descifrado, la transformación inversa de cambiar un texto cifrado mensaje en un mensaje de texto sin formato.

Hay muchas familias diferentes de criptosistemas, cada una distinguida por un algoritmo de cifrado particular. Los criptosistemas de una familia criptográfica especificada se distinguen entre sí por un parámetro de la función de cifrado llamado clave. Un criptosistema clásico tiene una sola clave, la cual debe mantenerse en secreto, conocida únicamente por el remitente y el receptor del mensaje. Si la persona\(A\) desea enviar mensajes secretos a dos personas diferentes\(B\) y\(C\text{,}\) y no desea tener mensajes\(C\) de\(B\) entender o viceversa,\(A\) debe usar dos claves separadas, por lo que se usa un criptosistema para intercambiar mensajes con\(B\text{,}\) y otro se utiliza para intercambiar mensajes con\(C\text{.}\)

Los sistemas que utilizan dos claves separadas, una para codificar y otra para decodificar, se denominan criptosistemas de clave pública. Dado que el conocimiento de la clave de codificación no permite que nadie adivine la clave de decodificación, la clave de codificación se puede hacer pública. Un criptosistema de clave pública permite\(A\) y\(B\) enviar mensajes a\(C\) usar la misma clave de codificación. Cualquiera es capaz de codificar un mensaje al que se va a enviar\(C\text{,}\) pero solo\(C\) sabe cómo decodificar dicho mensaje.