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16.10: Salvia
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/16%3A_Anillos/16.10%3A_Salvia
Entonces phi es un homomorfismo (“morfismo”) que convierte enteros (el dominio es ZZ) en racionales (el codominio es QQ), cuyo padre es un conjunto de homomorfismos que Sage llama “homset”. A pesar de...Entonces phi es un homomorfismo (“morfismo”) que convierte enteros (el dominio es ZZ) en racionales (el codominio es QQ), cuyo padre es un conjunto de homomorfismos que Sage llama “homset”. A pesar de que a y b ambos imprimen como 3, lo cual es indistinguible a nuestros ojos, los padres de a y b son diferentes.
16.9: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/16%3A_Anillos/16.09%3A_Ejercicios
Dejar $u$ ser una unidad en $R\text{.}$ Definir un mapa $i_u : R \rightarrow R$ por $r \mapsto uru^{-1}\text{.}$ Probar que $i_u$ es un automorfismo de $R\text{.}$ Tal automorfismo de $R$ se ll...Dejar $u$ ser una unidad en $R\text{.}$ Definir un mapa $i_u : R \rightarrow R$ por $r \mapsto uru^{-1}\text{.}$ Probar que $i_u$ es un automorfismo de $R\text{.}$ Tal automorfismo de $R$ se llama un automorfismo interno de $R\text{.}$ Denote el conjunto de todos los automorfismos internos de $R$ por $\inn(R)\text{.}$
19.5: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/19%3A_Celos%C3%ADas_y_%C3%A1lgebras_booleanas/19.05%3A_Ejercicios
Un mapa $\psi: L \rightarrow M$ es un homomorfismo de celosía si $\psi( a \vee b ) = \psi(a) \vee \psi(b)$ y $\psi( a \wedge b ) = \psi(a) \wedge \psi(b)\text{.}$ Mostrar que cada homomorfismo de c...Un mapa $\psi: L \rightarrow M$ es un homomorfismo de celosía si $\psi( a \vee b ) = \psi(a) \vee \psi(b)$ y $\psi( a \wedge b ) = \psi(a) \wedge \psi(b)\text{.}$ Mostrar que cada homomorfismo de celosía es conservadora de orden, pero que no es el caso de que todo homomorfismo conservador de orden sea un homomorfismo de celosía.
3.7: Referencias y lecturas sugeridas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/03%3A_Grupos/3.04%3A_Referencias_y_lecturas_sugeridas
Teoría de Grupos de Orden Finito. Cambridge University Press, Cambridge, 1911; Dover, Nueva York, 1953. También disponible en books.google.com. y Winters, S. “La aritmética modular en el mercado”, The...Teoría de Grupos de Orden Finito. Cambridge University Press, Cambridge, 1911; Dover, Nueva York, 1953. También disponible en books.google.com. y Winters, S. “La aritmética modular en el mercado”, The American Mathematical Monthly 95 (1988): 548—51. Gallian, J. 7ª ed. Teoría de Grupos. 2a ed. American Mathematical Society, Providence, 1959. Kurosh, A. La teoría de los grupos, vols. I y II. American Mathematical Society, Providence, 1979. Rotman, J. Una introducción a la teoría de los grupos.
22.6: Referencias y lecturas sugeridas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/22%3A_Campos_finitos/22.06%3A_Referencias_y_lecturas_sugeridas
Una introducción concreta al álgebra superior. Springer-Verlag, Nueva York, 1995. y Tambour, T. Álgebra para Ciencias de la Computación. Springer-Verlag, Nueva York, 1988. y Pilz, G. Springer, Nueva Y...Una introducción concreta al álgebra superior. Springer-Verlag, Nueva York, 1995. y Tambour, T. Álgebra para Ciencias de la Computación. Springer-Verlag, Nueva York, 1988. y Pilz, G. Springer, Nueva York, 1998. Una excelente presentación de campos finitos y sus aplicaciones. Aplicaciones del Álgebra Abstracta. Wiley, Nueva York, 1985. Codificación y Teoría de la Información. Springer-Verlag, Nueva York, 1992. Introducción a la teoría de la codificación. Springer, Nueva York, 1999.
5: Grupos de permutación
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/05%3A_Grupos_de_permutaci%C3%B3n
Los grupos de permutación son centrales para el estudio de las simetrías geométricas y para la teoría de Galois, el estudio de encontrar soluciones de ecuaciones polinómicas. También proporcionan abun...Los grupos de permutación son centrales para el estudio de las simetrías geométricas y para la teoría de Galois, el estudio de encontrar soluciones de ecuaciones polinómicas. También proporcionan abundantes ejemplos de grupos no abelianos.
Prefacio
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/00%3A_Materia_Frontal/03%3A_Prefacio
21.6: Referencias y lecturas sugeridas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/21%3A_Campos/21.06%3A_Referencias_y_lecturas_sugeridas
Wiley, Nueva York, 1966. Un Presupuesto de Trisecciones. Springer-Verlag, Nueva York, 1987. Un relato interesante y entretenido de cómo no trisectar un ángulo. Un Primer Curso de Álgebra Abstracta. Ca...Wiley, Nueva York, 1966. Un Presupuesto de Trisecciones. Springer-Verlag, Nueva York, 1987. Un relato interesante y entretenido de cómo no trisectar un ángulo. Un Primer Curso de Álgebra Abstracta. Campos y Anillos, 2a ed. Prensa de la Universidad de Chicago, Chicago, 1972. Famosos Problemas de Geometría Primaria. Teoría de los números algebraicos, Dover, Mineola, NY, 2010. Random House, Nueva York, 1987. Este trabajo contiene una prueba que demuestra que cada campo tiene un cierre algebraico.
14.1: Grupos Actuando sobre Conjuntos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/14%3A_Acciones_grupales/14.01%3A_Grupos_Actuando_sobre_Conjuntos
Ahora supongamos que $G$ es un grupo que actúa sobre un conjunto $X$ y deja $g$ ser un elemento de $G\text{.}$ El conjunto de puntos fijos de $g$ en $X\text{,}$ denotado por $X_g\text{,}$ es el...Ahora supongamos que $G$ es un grupo que actúa sobre un conjunto $X$ y deja $g$ ser un elemento de $G\text{.}$ El conjunto de puntos fijos de $g$ en $X\text{,}$ denotado por $X_g\text{,}$ es el conjunto de todos $x \in X$ tales que también $gx = x\text{.}$ podemos estudiar los elementos del grupo $g$ que arreglan un dado $x \in X\text{.}$ Este conjunto es más que un subconjunto de $G\text{,}$ él es un subgrupo.
4.5: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/04%3A_Grupos_c%C3%ADclicos/4.05%3A_Ejercicios
Si $G$ es un grupo abeliano que contiene un par de subgrupos cíclicos de orden $2\text{,}$ mostrar que $G$ debe contener un subgrupo de orden $4\text{.}$ ¿Este subgrupo tiene que ser cíclico? Deja...Si $G$ es un grupo abeliano que contiene un par de subgrupos cíclicos de orden $2\text{,}$ mostrar que $G$ debe contener un subgrupo de orden $4\text{.}$ ¿Este subgrupo tiene que ser cíclico? Dejar $G$ ser un grupo abeliano de orden $pq$ donde $\gcd(p,q) = 1\text{.}$ If $G$ contiene elementos $a$ y $b$ de orden $p$ y $q$ respectivamente, luego mostrar que $G$ es cíclico.
7.6: Referencias y lecturas sugeridas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/07%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_Criptograf%C3%ADa/7.06%3A_Referencias_y_lecturas_sugeridas
Gardner, M. “Juegos matemáticos: Un nuevo tipo de cifrado que tardaría millones de años en romperse”, Scientific American 237 (1977), 120—24. Un Curso de Teoría de Números y Criptografía. Pomerance, C...Gardner, M. “Juegos matemáticos: Un nuevo tipo de cifrado que tardaría millones de años en romperse”, Scientific American 237 (1977), 120—24. Un Curso de Teoría de Números y Criptografía. Pomerance, C., ed. “Criptología y teoría computacional numérica”, Actas de Simposios en Matemáticas Aplicadas 42 (1990) American Mathematical Society, Providence, RI. L., Shamir, A., y Adleman, L., “Un método para obtener firmas y criptosistemas de clave pública”, Comm.

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