7.2: B - Notación
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\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)La siguiente tabla define la notación utilizada en este libro. Los números de página o referencias hacen referencia a la primera aparición de cada símbolo.
| Símbolo | Descripción | Ubicación |
|---|---|---|
| \(0\) | El número cero | Párrafo de la Sección 1.1 |
| \(\mathbb{R}\) | Los números reales | Párrafo de la Sección 1.1 |
| \(\mathbb{R}^n\) | \(n\)Espacio real | Definición 1.1.4 en la Sección 1.1 |
| \(R_i\) | \(i\)Fila de una matriz | Artículo en la Sección 1.2 |
| \(\left(\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right)\) | Un vector | Párrafo de la Sección 2.1 |
| \(0\) | El vector cero | Párrafo de la Sección 2.1 |
| \(\text{Span}\{v_1,\:v_2,\cdots ,v_k\}\) | Span de vectores | Definición 2.2.2 en la Sección 2.2 |
| \(\{x\: | \: \text{condition}\}\) | Notación de constructor de conjuntos | Nota 2.2.3 en la Sección 2.2 |
| \(m\times n\)matriz | Tamaño de una matriz | Nota 2.3.1 en la Sección 2.3 |
| \(\text{Col}(A)\) | Espacio de columna | Definición 2.6.3 en la Sección 2.6 |
| \(\text{Nul}(A)\) | Espacio nulo | Definición 2.6.3 en la Sección 2.6 |
| \(\text{dim}V\) | Dimensión de un subespacio | Definición 2.7.2 en la Sección 2.7 |
| \(\text{rank}(A)\) | El rango de una matriz | Definición 2.9.1 en la Sección 2.9 |
| \(\text{nullity}(A)\) | La nulidad de una matriz | Definición 2.9.1 en la Sección 2.9 |
| \(T:\:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m\) | Transformación con el dominio\(\mathbb{R}^n\) y el codominio\(\mathbb{R}^m\) | Definición 3.1.1 en la Sección 3.1 |
| \(\text{Id}_{\mathbb{R}^n}\) | Transformación de identidad | Definición 3.1.2 en la Sección 3.1 |
| \(e_1,\:e_2,\cdots\) | Vectores de coordenadas estándar | Nota 3.3.2 en la Sección 3.3 |
| \(I_n\) | \(n\times n\)matriz de identidad | Definición 3.3.2 en la Sección 3.3 |
| \(a_{ij}\) | La\(i,\: j\) entrada de una matriz | Definición 3.4.2 en la Sección 3.4 |
| \(0\) | La transformación cero | Párrafo en la Sección 3.4 |
| \(0\) | La matriz cero | Párrafo en la Sección 3.4 |
| \(A^{-1}\) | Inverso de una matriz | Definición 3.5.1 en la Sección 3.5 |
| \(T^{-1}\) | Inverso de una transformación | Definición 3.5.3 en la Sección 3.5 |
| \(\det(A)\) | El determinante de una matriz | Definición 4.1.1 en la Sección 4.1 |
| \(A^{T}\) | Transpuesta de una matriz | Definición 4.1.3 en la Sección 4.1 |
| \(A_{ij}\) | Menor de una matriz | Definición 4.2.1 en la Sección 4.2 |
| \(C_{ij}\) | Cofactor de una matriz | Definición 4.2.1 en la Sección 4.2 |
| \(\text{adj}(A)\) | Matriz adyugada | Párrafo de la Sección 4.2 |
| \(\text{vol}(P)\) | Volumen de una región | Teorema 4.3.1 en la Sección 4.3 |
| \(\text{vol}(A)\) | Volumen del paralelepípedo de una matriz | Teorema 4.3.1 en la Sección 4.3 |
| \(T(S)\) | La imagen de una región bajo transformación | Párrafo en la Sección 4.3 |
| \(\text{Tr}(A)\) | Traza de una matriz | Definición 5.2.2 en la Sección 5.2 |
| \(\Re(v)\) | Parte real de un vector complejo | Párrafo en la Sección 5.5 |
| \(\Im(v)\) | Parte imaginaria de un vector complejo | Párrafo en la Sección 5.5 |
| \(x\cdot y\) | Producto de punto de dos vectores | Definición 6.1.1 en la Sección 6.1 |
| \(x\perp y\) | \(x\)es ortogonal a\(y\) | Párrafo de la Sección 6.1 |
| \(W^{\perp}\) | Complemento ortogonal de un subespacio | Definición 6.2.1 en la Sección 6.2 |
| \(\text{Row}(A)\) | Espacio de fila de una matriz | Definición 6.2.2 en la Sección 6.2 |
| \(x_{W}\) | Proyección ortogonal\(x\) de\(W\) | Definición 6.3.2 en la Sección 6.3 |
| \(x_{W^{\perp}}\) | Parte ortogonal de\(x\) con respecto a\(W\) | Definición 6.3.2 en la Sección 6.3 |
| \(\mathbb{C}\) | Los números complejos | Definición 7.1.1 en la Sección 7.1 |
| \(\overline{z}\) | Conjugado complejo | Artículo en la Sección 7.1 |
| \(\Re(z)\) | Parte real de un número complejo | Artículo en la Sección 7.1 |
| \(\Im(z)\) | Parte imaginaria de un número complejo | Artículo en la Sección 7.1 |