24.3: Practicar la nutrición

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Los fanáticos de Big Annie's Mac and Cheese quieren mejorar los niveles de proteína y fibra para el almuerzo agregando brócoli y pollo enlatado. La información nutricional para los alimentos en este problema son

Nutriente	Macarrones con Queso	Brócoli	Pollo	Conchas y Cheddar Blanco
Calorías	270	51	70	260
Proteína (g)	10	5.4	15	9
Fibra (g)	2	5.2	0	5

$El logo de Annie.$

Ella quiere lograr los objetivos con exactamente 400 calorías, 30 g de proteína y 10 g de fibra eligiendo la combinación de estas tres o cuatro porciones. (Supongamos que podemos tener proporciones no enteras para cada porción.)

Pregunta a

Consideramos juntas las cuatro opciones de comida. Formular el problema en un sistema de ecuaciones$Ax=b$. Crea tu matriz$A$ y el vector de columna$b$ en np.matrix.

import numpy as np
#####Start your code here #####
A = np.matrix()
b = np.matrix()
#####End of your code here#####

Pregunta b

En esta y en la siguiente pregunta, sólo consideramos tres de las cuatro opciones. ¿Qué proporciones de estas porciones de los tres alimentos (Macarrones con Queso, Brócoli y Pollo) deben usarse para cumplir con el objetivo? (Pista: formularlo como un sistema de ecuaciones y resolverlo).

#Put your answer here

Pregunta c)

Descubrió que había demasiado brócoli en las proporciones de la parte (b), por lo que decidió cambiar del clásico Macarrones con Queso a Conchas de Trigo Integral de Annie y Cheddar Blanco. ¿Qué proporciones de porciones de los tres nuevos alimentos debe usar para cumplir con los objetivos?

#Put your answer here

Pregunta d

Con base en las soluciones a las partes (b) y (c), cuáles son las proporciones posibles de servir para los cuatro alimentos que cumplen con la meta.

Pregunta e

Resolver el sistema de ecuaciones a partir de la parte (a). Primero hay que decidir los tres resultados: Una solución, Ninguna solución, Infinitas muchas soluciones. Entonces para One solution, anote la solución; para Infinite many solutions, anote todas las soluciones con variables libres.

#Put your answer here