Libro: Análisis matemático (Zakon)
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Este texto guía cuidadosamente al estudiante a través de los temas básicos de Análisis Real. Los temas incluyen espacios métricos, conjuntos abiertos y cerrados, secuencias convergentes, límites y continuidad de funciones, conjuntos compactos, secuencias y series de funciones, series de potencia, diferenciación e integración, teorema de Taylor, variación total, arcos rectificables y condiciones suficientes de integrabilidad. Más de 500 ejercicios (muchos con consejos extensos) ayudan a los estudiantes a través del material. Para los estudiantes que necesitan una revisión de conceptos matemáticos básicos antes de comenzar las pruebas de estilo “épsilon-delta”, el texto comienza con material sobre teoría de conjuntos (conjuntos, cuantificadores, relaciones y mapeos, conjuntos contables), los números reales (axiomas, números naturales, inducción, consecuencias del axioma de integridad), y Espacios euclidianos y vectoriales; este material se condensa a partir de los Conceptos Básicos de Matemáticas del autor, cuya versión completa puede ser utilizada como material de fondo complementario para el presente texto.
- Materia Frontal
- 1: Teoría de Conjuntos
- 2: Números y campos reales
- 3: Espacios vectoriales y espacios métricos
- 4: Límites de funciones y continuidad
- 5: Diferenciación y Antidiferenciación
- 6: Diferenciación en Ey Otros Espacios Lineales Normados
- 7: Volumen y Medida
- 8: Funciones mensurables e integración
- 9: Cálculo usando la teoría de Lebesgue
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