7: Generando funciones
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Recordemos que el objetivo básico con una secuencia definida recursivamente, es encontrar una fórmula explícita para el enésimo término de la secuencia. Generar funciones nos permitirá hacer esto.
- 7.1: ¿Qué es una Función Generadora?
- Una función generadora es una estructura formal que está estrechamente relacionada con una secuencia numérica, pero nos permite manipular la secuencia como una sola entidad, con el objetivo de entenderla mejor.
- 7.2: El Teorema del Binomio Generalizado
- Vamos a presentar una versión generalizada del caso especial del Teorema 3.3.1, el Teorema Binomial, en el que se permite que el exponente sea negativo.
- 7.3: Uso de funciones de generación para contar cosas
- Como cabría esperar de algo que ha surgido en nuestro estudio de la enumeración, generar funciones puede ser útil para resolver problemas de conteo. Esto ya lo hemos visto en el Teorema Binomial. De hecho, el argumento que utilizamos para probar el Teorema Binomial explicó por qué esto funciona. Por lo tanto, podemos usar razonamientos similares para resolver otras preguntas de conteo.
- 7.4: Resumen
- Esta página contiene el resumen de los temas tratados en el Capítulo 7.