2.8: Discusión

Con un café, Xing dijo que había estado experimentando con el software SueMath discutido en el Capítulo 1. Entendió que SueMath estaba tratando a un entero grande como una cadena. Xing informó con entusiasmo que le había pedido a SueMath que encontrara la suma\(a+b\) de dos enteros grandes\(a\) y\(b\), cada uno con más de 800 dígitos. El software encontró la respuesta tan rápido como pudo golpear la tecla enter en su netbook. “Eso no es tan impresionante”, interpuso Alice. “Un humano, incluso Bob, podría hacer esto en un par de minutos usando lápiz y papel”.

“Gracias por sus amables comentarios”, respondió Bob, con el resto del grupo señalando que esa Alice estaba siendo bastante dura con Bob y no por ninguna buena razón.

Dave tomó el caso de Bob al remarcar: “Muy pocos humanos, ni siquiera tú Alice, querrían abordar la búsqueda del producto de\(a\) y a\(b\) mano”. Xing volvió a saltar con, “Ese es el punto. Incluso una minúscula netbook puede encontrar el producto muy, muy rápidamente. De hecho, lo probé con dos enteros, cada uno con más de mil dígitos. Encontró el producto en aproximadamente un segundo”. Alguna vez el escéptico, Zori dijo: “¿Quieres decir que escribes cuidadosamente dos enteros de ese tamaño?” Xing respondió rápidamente “Por supuesto que no. Simplemente copié y pegué los datos de una fuente a otra”. Yolanda dijo: “Qué truco tan pulcro es ese. Realmente reduce la posibilidad de que se produzca un error”.

Dave dijo “¿Qué pasa con el factoring? ¿Puede su netbook con su software de lujo para cadenas factor grandes enteros?” Xing dijo que intentaría algunos problemas de muestra y reportaría. Carlos dijo “Factorizar un entero con varios cientos de dígitos es probable que sea muy desafiante, no sólo para una netbook, sino también para una súper computadora. Por ejemplo, supongamos que el entero dado era un primo o el producto de dos primos grandes. Detectar cuál de estas dos declaraciones sostiene podría ser muy difícil”.

Sin inmutarse, Dave continuó, “¿Qué pasa con la exponenciación? ¿Su software puede calcular\(a^b\) cuándo\(a\) y\(b\) son enteros grandes?” Xing dijo “Eso no debería ser un problema. Después de todo,\(a^b\) es simplemente multiplicar los\(a\) tiempos en sí mismo un total de\(b\) veces, y si se puede hacer multiplicar rápidamente, eso es sólo un bucle”. Yolanda dijo que la forma en que Xing estaba describiendo las cosas, en realidad estaba hablando de un programa con bucles anidados por lo que podría tomar mucho tiempo para que tal programa se detuviera. Carlos estaba callado pero pensó que podría haber formas de acelerar tales cómputos.

Para entonces, Alice se reinsertó en la conversación: “Hola chicos. Mientras hablabas, yo estaba buscando grandes temas enteros en la web y encontré este problema. '¿Es\(838200020310007224300\) un número catalán?' ¿Cómo responderías a esto? ¿Tienes que usar un software especial?”

Zori no estaba contento. Ella imaginó sombríamente una futura búsqueda de empleo en la que se vio obligada a usar la aritmética de grandes enteros como habilidad laboral. Arrgghh.