3.3: Ejercicios
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Creando tablas de verdad.
En cada uno de los Ejercicios 1—2, escriba la tabla de verdad para el polinomio booleano dado.
\(p(x,y) = (x \land y)' \land x' \text{.}\)
\(q(x,y,z) = (x \lor y)' \land (z \lor x) \land y \text{.}\)
Explique por qué el polinomio booleano no\(p(x,y) = x \lor y \lor y'\) está en forma disyuntiva.
Forma normal disyuntiva de una tabla de verdad.
En cada uno de los Ejercicios 4—6, escribe un polinomio booleano en forma normal disyuntiva que tenga la tabla de verdad dada.
| \(x\) | \(y\) | \(p(x,y)\) |
| \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(1\) | \(0\) | \(1\) |
| \(0\) | \(1\) | \(1\) |
| \(0\) | \(0\) | \(0\) |
| \(x\) | \(y\) | \(p(x,y)\) |
| \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(1\) | \(0\) | \(0\) |
| \(0\) | \(1\) | \(1\) |
| \(0\) | \(0\) | \(0\) |
| \(x\) | \(y\) | \(z\) | \(p(x,y,z)\) |
| \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(1\) | \(1\) | \(0\) | \(0\) |
| \(1\) | \(0\) | \(1\) | \(0\) |
| \(1\) | \(0\) | \(0\) | \(0\) |
| \(0\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(0\) | \(1\) | \(0\) | \(0\) |
| \(0\) | \(0\) | \(1\) | \(0\) |
| \(0\) | \(0\) | \(0\) | \(0\) |
Forma normal disjuntiva de un polinomio booleano.
En cada uno de los Ejercicios 7—9, escriba un polinomio booleano en forma normal disyuntiva que sea equivalente al polinomio booleano dado.
\(p(x,y,z) = (x \lor y) \land z \text{.}\)
\(q(x,y,z) = [(x \land y') \lor (x \land z)]' \lor x' \text{.}\)
\(r(x,y,z) = (x \land y') \lor (x \land z) \lor (x \land y) \text{.}\)