5.3: Sustituir en un argumento
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Sustituir por un argumento no cambia su validez.
Supongamos que\(A_1, A_2, \ldots, A_m \therefore C\) es un argumento válido que involucra variables de sentencia\(p_1, p_2, \ldots, p_\ell\text{.}\) Si aplicamos sustitución\(p_i\to B_i\) a cada una de\(A_1, A_2, \ldots, A_m, C\text{,}\) para algunas colecciones de declaraciones\(B_1, B_2, \ldots, B_\ell\text{,}\) entonces el argumento resultante también es válido.
Dado que modus tollens es un argumento válido, usar la regla de sustitución con las equivalencias
demuestra que el siguiente argumento también es válido.
\ (\ comenzar {alineado}
& (p\ izquierdafila q)\ fila derecha (r\ fila derecha\ neg p)\\
&r\ cuña p\\
&\ hline\ neg (p\ trightarrow q)
\ end {alineado}\)