11.3: Enfoques de arriba hacia abajo

Los enfoques que hemos examinado hasta este punto comienzan con la díada, y vemos si este tipo de estructura apretada se puede extender hacia afuera. La estructura general de la red se ve como “emergente” de superposiciones y acoplamientos de componentes más pequeños. Ciertamente, esta es una forma válida de pensar sobre las grandes estructuras y sus partes componentes. El enfoque de abajo hacia arriba puede centrar nuestra atención en los procesos dinámicos subyacentes mediante los cuales los actores construyen redes.

Algunos podrían preferir, sin embargo, comenzar con toda la red como su marco de referencia, en lugar de la díada. Los enfoques de este tipo tienden a mirar la estructura “completa” e identificar las “subestructuras” como partes que son localmente más densas que el campo en su conjunto. En cierto sentido, esta lente más macro está buscando “agujeros” o “vulnerabilidades” o “puntos débiles” en la estructura general o solidaridad de la red. Estos agujeros o puntos débiles definen líneas de división o escisión en el grupo más grande, y señalan cómo podría descomponerse en unidades más pequeñas. Esta perspectiva de arriba hacia abajo nos lleva a pensar en dinámicas que operan a nivel de selección de grupos, y a enfocarnos en las limitaciones bajo las cuales los actores construyen redes.

Existen numerosas formas de definir las divisiones y los “puntos débiles” en una red. A continuación se presentan algunos de los enfoques más comunes.

Componentes

Los componentes de una gráfica son subgráficos que están conectados dentro, pero desconectados entre subgrupos. Si una gráfica contiene uno o más “aislados”, estos actores son componentes. Componentes más interesantes son aquellos que dividen la red en partes separadas, y donde cada parte tiene varios actores que están conectados entre sí (no prestamos atención a cuán estrechamente conectados).

Para las gráficas dirigidas (a diferencia de las gráficas simples), podemos definir dos tipos diferentes de componentes. Un componente débil es un conjunto de nodos que están conectados, independientemente de la dirección de los lazos. Un componente fuerte requiere que haya una ruta dirigida de A a B para que los dos estén en el mismo componente.

Dado que la red de información Knoke tiene un solo componente, no es muy interesante como ejemplo. Veamos en cambio la red de grandes donantes a las campañas políticas de California, donde la fuerza de la relación entre dos actores se define por el número de veces que contribuyeron del mismo lado de un tema.

UCINET proporciona dos algoritmos para hacer un censo de componentes. Redes>Regiones>Componentes>Gráficas simples se utilizan para datos binarios. Además de identificar a los miembros de los componentes, calcula una serie de medidas estadísticas de fragmentación gráfica. Redes>Regiones>Componentes>Los gráficos de valores se pueden utilizar para examinar la jerarquía de los componentes ya que el valor de corte de la fuerza de unión se relaja cada vez La Figura 11.10 muestra resultados parciales para los datos de donaciones políticas de California.

Figura 11.10: Débil jerarquía de componentes para donantes políticos de California (truncada)

Si establecemos un valor de corte muy alto de 13 temas en común, entonces nuestra gráfica tiene solo un componente no aislado (compuesto por el Partido Demócrata y el Sindicato de Empleados Escolares). Los cortes progresivamente más bajos producen múltiples componentes separados hasta que alcanzamos un valor de 7 problemas en común. En este punto, todos los nodos no aislados se conectan en un solo componente.

Así como la definición estricta de una “camarilla” puede ser demasiado fuerte para capturar el significado del concepto de un grupo máximo, la noción de un componente puede ser demasiado fuerte para encontrar todos los puntos débiles significativos, agujeros y subpartes localmente densas de una gráfica más grande. Entonces, examinaremos algunos enfoques más flexibles.

Bloques y puntos de corte (Bi-componentes)

Un enfoque alternativo para encontrar los puntos clave “débiles” en una gráfica es preguntar: si se eliminara un nodo, ¿la estructura se dividiría en partes no conectadas? Si existen tales nodos, se les llama "puntos de corte”. Y, uno puede imaginar que tales puntos de corte pueden ser actores particularmente importantes, que pueden actuar como corredores entre grupos que de otro modo serían desconectados. Las divisiones en las que los puntos de corte dividen una gráfica se denominan bloques. Podemos encontrar los máximos subgráficos no separables (bloques) de una gráfica mediante la localización de los puntos de corte. Es decir, tratamos de encontrar los nodos que conectan la gráfica (si hay alguno). Otro nombre para un bloque es un "bicomponente”.

El algoritmo UCINET Network>Regiones>Bi-Component localiza e identifica bloques y puntos de corte. En la Figura 11.11, la hemos aplicado a los datos originales de reciprocidad simétrica de Knoke.

Figura 11.11: Puntos de corte y bloques en la red de información Knoke

Se identifican dos bloques, siendo EDUC miembro de ambos. Esto significa que si se eliminara EDUC (nodo 3), el WRO quedaría aislado. El nodo 3, entonces, es un punto de corte. Quizás quieras verificar esto a ojo, echando un vistazo a la gráfica de esta red.

El análisis de componentes localiza partes de la gráfica que están desconectadas; el análisis de dos componentes localiza las partes que son vulnerables. Ambos enfoques enfocan la atención en actores clave.

Conjuntos y Puentes Lambda

Un enfoque alternativo es preguntar si hay ciertas conexiones en la gráfica que, si se eliminan, resultarían en una estructura desconectada. En nuestro ejemplo, la única relación que califica es la que existe entre EDUC y WRO. Pero, dado que esto sólo perdería a un actor, en lugar de alterar realmente la cadena, no es muy interesante. No obstante, es posible abordar la cuestión de una manera más sofisticada. El enfoque de conjunto Lambda clasifica cada una de las relaciones en la red en términos de importancia al evaluar cuánto del flujo entre los actores de la red pasan por cada enlace. Luego identifica conjuntos de relaciones que, de desconectarse, interrumpirían en gran medida el flujo entre todos los actores. La matemática y el cálculo son bastante extremos, aunque la idea es bastante simple.

Redes>Subgrupos>Lambda Set localiza los “puentes” vulnerables entre parejas de actores. La Figura 11.12 muestra los resultados de la red de información Knoke (reciprocidad-simétrica).

Figura 11.12: Conjuntos Lambda en la red de información Knoke

Este enfoque identifica la vinculación #2 a #5 (MAYR a COMM) como la más importante en la gráfica -en el sentido de que lleva una gran cantidad de tráfico, y la gráfica estaría más interrumpida si fuera eliminada. Este resultado se puede confirmar mirando la gráfica, donde vemos que la mayoría de los actores están conectados con la mayoría de los demás actores a través de la vinculación entre #2 y #5. Considerablemente menos críticos son los vínculos entre 2 y 5 y los actores 1, 3, 4, 7 y 10. Nuevamente, una mirada a la figura muestra que estas organizaciones son una especie de “círculo exterior” alrededor del núcleo.

La idea de conjunto lambda nos ha alejado bastante de la idea de componentes estrictos. En lugar de enfatizar la “descomposición” o separación de la estructura en componentes no conectados, la idea del conjunto lambda es más “continua”. Destaca los puntos en los que el tejido de conexión es más vulnerable a la interrupción.

Facciones

Imagínese una sociedad en la que cada persona estuviera estrechamente ligada a todas las demás en su propia subpoblación (es decir, todas las subpoblaciones son camarillas), y no hay conexiones en absoluto entre las subpoblaciones (es decir, cada subpoblación es un componente). La mayoría de las poblaciones reales no se ven así, pero el “tipo ideal” de conexión completa dentro y desconexión completa entre subgrupos es un punto de referencia útil para evaluar el grado de “faccionalización” en una población.

Si tomáramos a todos los miembros de cada “facción” en esta sociedad ideal-típica, y juntamos sus filas y columnas en una matriz de adyacencia (es decir, permutamos la matriz), veríamos un patrón distintivo de “1-bloques” y “0-bloques”. Todas las conexiones entre actores dentro de una facción estarían presentes, todas las conexiones entre actores de diferentes facciones estarían ausentes.

Network>Subgrupos>Facciones es un algoritmo que encuentra la disposición óptima de los actores en facciones para maximizar la similitud con el tipo ideal, y mide qué tan bien los datos se ajustan realmente al tipo ideal. La Figura 11.13 muestra el diálogo para usar esta herramienta.

Figura 11.13: Diálogo para Redes>Subgrupos>Facciones

Observe que debe especificar cuántas facciones (bloques) desea que encuentre el algoritmo. Si tienes una hipótesis previa de que una población determinada se dividió en dos facciones, podrías “probar” esta hipótesis viendo cuánto error quedaba después de definir dos facciones óptimas. Más comúnmente, podríamos usar esta herramienta de manera exploratoria, examinando los resultados de varias carreras con diferentes números de facciones. Como con cualquier técnica exploratoria, es cuestión de juicio cuál es la solución más útil. Después de ejecutar varios números alternativos de bloques, nos fijamos en cuatro como significativos para nuestros propósitos. Este resultado se muestra en la Figura 11.14.

Figura 11.14: Solución de cuatro facciones para la red de información dirigida de Knoke

El “Número final de errores” se puede utilizar como una medida de la “bondad de ajuste” del “bloqueo” de la matriz. Este conteo (27 en este caso) es la suma del número de ceros dentro de las facciones (donde se supone que todos los lazos están presentes en el tipo ideal) más el número de unos en los bloques no diagonales (lazos entre miembros de diferentes facciones, que se supone que están ausentes en el tipo ideal). Ya que hay 49 lazos totales en nuestros datos, estar equivocado en las ubicaciones de 27 no es un ajuste terriblemente bueno. Es, sin embargo, lo mejor que podemos hacer con cuatro “facciones”.

Se identifican las cuatro facciones, y observamos que dos de ellas son individuos (10, 9) y una es una díada (3,6).

La matriz de adyacencia “bloqueada” o “agrupada” muestra una imagen de la solución. Podemos ver que hay bastante densidad “fuera de la diagonal principal” donde no debería haber ninguna. El panel final de los resultados reporta las “densidades de bloque” como el número de lazos que están presentes en bloques como proporciones de todos los lazos posibles.

Este enfoque corresponde muy bien a la noción intuitiva de que los grupos de una gráfica pueden definirse por una combinación de alta densidad local y la presencia de “agujeros estructurales” entre algunos conjuntos de actores y otros. El cuadro entonces no sólo identifica facciones reales o potenciales, sino que también nos habla de las relaciones entre las facciones -potenciales aliados y enemigos, en algunos casos-.