13.S: Medidas de similitud y equivalencia estructural (Resumen)

En este capítulo hemos discutido la idea de “equivalencia estructural” de actores, y hemos visto algunas de las metodologías que más se utilizan para medir la equivalencia estructural, encontrar patrones en datos empíricos y describir los conjuntos de actores “sustituibles”.

La equivalencia estructural de dos actores es el grado en que los dos actores tienen el mismo perfil de relaciones entre alteradores (todos los demás actores de la red). La equivalencia estructural exacta es rara en la mayoría de las estructuras sociales (una interpretación de la equivalencia estructural exacta es que representa redundancia sistemática de actores, que puede ser funcional de alguna manera a la red).

Si bien a veces es posible ver patrones de equivalencia de estructura “a ojo” a partir de una matriz o diagrama de adyacencia, casi siempre usamos métodos numéricos. Los métodos numéricos nos permiten tratar datos multiplex, gran número de actores y datos valorados (así como el tipo binario que hemos examinado aquí).

El primer paso para examinar la equivalencia estructural es producir una matriz de “similitud” o “distancia” para todas las parejas de actores. Esta matriz resume la similitud general (o disimilitud) de cada par de actores en términos de sus vínculos con los alteradores. Si bien existen muchas formas de calcular dichos números de índice, las más comunes son la Correlación de Pearson, la Distancia Euclidiana, la proporción de coincidencias (para datos binarios) y la proporción de coincidencias positivas (coeficiente de Jaccard, también para datos binarios).

Se pueden usar varios métodos para identificar patrones en la matriz de similitud o distancia, y para describir esos patrones. El análisis de conglomerados agrupa a los dos actores más similares, recalcula las similitudes e itera hasta que todos los actores se combinen. Lo que se produce es una “secuencia de unión” o mapa del cual los actores caen en una jerarquía de grupos cada vez más inclusivos (y por lo tanto menos exactamente equivalentes). El escalado multidimensional y el análisis factorial se pueden utilizar para identificar qué aspectos de los perfiles de unión son más críticos para hacer que los actores sean similares o diferentes, y también se pueden usar para identificar grupos. Las agrupaciones de actores estructuralmente equivalentes también se pueden identificar por el método divisivo de iterar la matriz de correlación de actores (CONCOR), y por el método directo de permutación y búsqueda de cero perfecto y uno bloques en la matriz de adyacencia (Optimización por búsqueda Tabu).

Una vez determinado el número de agrupaciones que son útiles, los datos pueden permutarse y bloquearse, y calcular las imágenes. Estas técnicas nos permiten tener una imagen bastante clara de cómo los actores en un conjunto son “aproximadamente equivalentes” y por qué diferentes conjuntos de actores son diferentes. Es decir, nos permiten describir el significado de los grupos, y el lugar de los miembros del grupo en la red general de manera general.

El análisis de equivalencia estructural a menudo produce hallazgos interesantes y reveladores sobre los patrones de vínculos y conexiones entre los actores individuales en una red. El concepto de equivalencia estructural pretende operacionalizar la noción de que los actores pueden tener posiciones idénticas en una red, y por lo tanto ser directamente “sustituibles” entre sí. Una interpretación alternativa es que los actores estructuralmente equivalentes enfrentan casi la misma matriz de limitaciones y oportunidades en sus relaciones sociales.

El análisis sociológico no se trata realmente de personas individuales. Y, el análisis estructural se ocupa principalmente de la idea más general y abstracta de los roles o posiciones que definen la estructura del grupo, más que las ubicaciones de actores específicos con respecto a otros específicos. Para dicho análisis, se recurre a un conjunto de herramientas relacionadas para el estudio de subestructuras replicadas (“equivalencia automórfica”) y roles sociales (“equivalencia regular”).