15.S: Equivalencia Regular (Resumen)

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El concepto de equivalencia regular es muy importante para los sociólogos que utilizan métodos de redes sociales, porque concorda bien con la noción de “rol social”. Dos actores son regularmente equivalentes si están igualmente relacionados con otros equivalentes (pero no necesariamente el mismo, o el mismo número de) equivalentes. Las equivalencias regulares pueden ser exactas o aproximadas. A diferencia de las definiciones de equivalencia estructural y automórfica, puede haber muchas formas válidas de clasificar a los actores en conjuntos de equivalencias regulares para una gráfica determinada, y más de una puede ser significativa.

Hay una serie de enfoques algorítmicos para realizar análisis de equivalencia regular. Todos se basan en buscar los barrios de actores y perfilar estos barrios por la presencia de actores de otro “tipo”. En la medida en que los actores tienen “tipos” similares de actores a distancias similares en sus barrios, regularmente son equivalentes. Esta definición aparentemente floja puede traducirse con bastante precisión en reglas de cero y un bloque para hacer matrices de imagen de bloques de equivalencia regulares propuestos. La “bondad” de estas imágenes es quizás la mejor prueba de una partición equivalente regular propuesta. Y, las propias imágenes son la mejor descripción de la naturaleza de cada “rol” en cuanto a su patrón esperado de vínculos con otros roles.

Solo hemos tocado la superficie del análisis de equivalencia regular y el análisis de roles en redes. Una extensión importante que enriquece mucho el análisis de roles es la inclusión de múltiples tipos de ataduras (es decir, matrices apiladas o agrupadas de lazos). Otra extensión es el “álgebra de roles” que busca identificar relaciones “subyacentes” o “generadoras” o “maestras” a partir de los patrones de lazos en múltiples redes de vinculación (en lugar de simplemente apilarlas o sumarlas).