11.4: Extensiones de Autómatas Celulares
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Hasta el momento, discutimos los modelos de CA en sus configuraciones más convencionales. Pero hay varias formas de “romper” las convenciones de modelado, lo que podría hacer que CA sea más útil y aplicable a los fenómenos del mundo real. Aquí hay algunos ejemplos.
- Autómatas celulares estocásticos: Una función de transición de estado de CA no tiene que ser una función matemática rigurosa. Puede ser un proceso computacional que produce la salida probabilísticamente. Las CA con tales reglas probabilísticas de transición de estado se denominan CA estocásticas, las cuales juegan un papel importante en el modelado matemático de diversos fenómenos biológicos, sociales y físicos. Un buen ejemplo es un modelo AC de procesos epidemiológicos donde la infección de una enfermedad se produce estocásticamente (esto se discutirá más en la siguiente sección).
- Autómatas celulares multicapa: Los estados de las células no tienen que ser escalares. En cambio, cada ubicación espacial puede asociarse con varias variables (es decir, vectores). Dichas configuraciones de valor vectorial pueden considerarse una superposición de múltiples capas, teniendo cada una un modelo de CA de valor escalar convencional. Los modelos de CA multicapa son útiles cuando múltiples especies biológicas o químicas interactúan entre sí en un espacio-tiempo. Esto está particularmente relacionado con los sistemas de reacción-difusión que serán discutidos en capítulos posteriores.
- Autómatas celulares asíncronos: La actualización sincrónica es una firma de los modelos de CA, pero incluso podemos romper esta convención para hacer que la dinámica sea asincrónica. Existen varios mecanismos de actualización asíncrona posibles, como la actualización aleatoria (una celda seleccionada aleatoriamente se actualiza en cada paso de tiempo), la actualización secuencial (las celdas se actualizan en un orden secuencial predeterminado), la actualización activada por estado (ciertos estados desencadenan la actualización de celdas cercanas), etc. argumentó que la actualización sincrónica en los modelos de CA convencionales es demasiado artificial y frágil frente a ligeras perturbaciones en los órdenes de actualización, y en este sentido, los comportamientos de los modelos de CA sincrónicos se consideran más robustos y aplicables a problemas del mundo real. Además, existe un procedimiento para crear CA asíncrona que puede emular robustamente el comportamiento de cualquier CA síncrona [43].