15.1: Modelos de red

Ahora nos estamos moviendo hacia uno de los desarrollos más recientes de la ciencia de sistemas complejos: las redes. Estimulado por dos artículos seminales sobre redes de mundo pequeño y libres de escala publicados a finales de los noventa [56, 57], la ciencia de las redes complejas, o ciencia de redes, para abreviar, ha ido creciendo rápidamente y produciendo nuevas perspectivas, preguntas de investigación y herramientas analíticas para estudiar diversos tipos de sistemas en una serie de disciplinas, incluyendo biología, ecología, sociología, economía, ciencias políticas, ciencias de la gestión, ingeniería, medicina, y más [23, 24, 25].

Las raíces históricas de la ciencia de redes se pueden buscar en varias disciplinas. Una es obviamente la matemática discreta, especialmente la teoría de grafos, donde los matemáticos estudian diversas propiedades de estructuras abstractas llamadas gráficas hechas de nodos (también conocidos como vértices, plurales de vértices) y bordes (también conocidos como enlaces, lazos). Otra raíz teórica es la física estadística, donde se estudian las propiedades de los sistemas colectivos hechos de un gran número de entidades (como las transiciones de fase) utilizando medios analíticos. Una raíz más aplicada de la ciencia de redes está en las ciencias sociales, especialmente en el análisis de redes sociales [58, 59, 60]. Otra raíz orientada a la aplicación estaría en los sistemas dinámicos, especialmente las redes booleanas discutidas en biología teórica y de sistemas [22, 61] y redes neuronales artificiales discutidas en ciencias de la computación [20, 21]. En todas esas investigaciones, los focos de investigación se pusieron en las conexiones e interacciones entre los componentes de un sistema, no solo en cada componente individual.

Los modelos de red son diferentes de otros modelos dinámicos más tradicionales en algunos aspectos fundamentales. En primer lugar, los componentes del sistema pueden no estar conectados de manera uniforme y regular, a diferencia de las células en autómatas celulares que forman rejillas homogéneas regulares. Esto significa que, en una sola red, algunos componentes pueden estar muy bien conectados mientras que otros no. Dicha conectividad no homogénea hace que sea más difícil analizar matemáticamente las propiedades del sistema (por ejemplo, la aproximación del campo medio puede no aplicarse a las redes tan fácilmente). Mientras tanto, también le da al modelo una mayor potencia para representar las conexiones entre los componentes del sistema más estrechamente con la realidad. Puede representar cualquier topología de red (es decir, la forma de una red) especificando explícitamente en detalle qué componentes están conectados a qué otros componentes y cómo. Esto hace que el modelado de redes sea necesariamente intensivo en datos. No importa si la red se genera usando algún algoritmo matemático o se reconstruye a partir de datos del mundo real, el modelo de red creado contendrá una buena cantidad de información detallada sobre cómo se conectan exactamente los componentes. Necesitamos aprender a construir, administrar y manipular estas piezas de información de una manera eficiente.

En segundo lugar, el número de componentes puede aumentar o disminuir dinámicamente con el tiempo en ciertos modelos de red dinámica. Tal crecimiento (o decaimiento) de la topología del sistema es una suposición común típicamente hecha en modelos de redes generativas que explican procesos de autoorganización de topologías de red particulares. Tenga en cuenta, sin embargo, que un cambio tan dinámico del número de componentes en un sistema da cuenta de un gran salto con respecto a los otros modelos de sistemas dinámicos más convencionales, incluyendo todos los modelos que hemos discutido en los capítulos anteriores. Esto se debe a que, cuando consideramos estados de los componentes del sistema, tener un componente más (o menos) significa que ¡el espacio de fase del sistema adquiere una dimensión más (o menos)! Desde el punto de vista de los sistemas dinámicos tradicionales, suena casi ilegal cambiar las dimensiones del espacio de fase de un sistema a lo largo del tiempo, pero cosas así suceden en muchos sistemas complejos del mundo real. Los modelos de red nos permiten describir de manera natural procesos tan locos.