1.2: Completitud
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Utilice los siguientes axiomas y definiciones de intersección y paralelo como definición de la geometría de Fano.
más cosas
- Existe al menos una línea.
- Hay exactamente tres puntos en cada línea.
- No todos los puntos están en la misma línea.
Explore la geometría de Fano de la siguiente manera.
- Dibuja una línea usando Geogebra.
- Agrega un tercer punto a la línea.
- Tenga en cuenta que Axioma 3 requiere de un punto más. Dibuja uno.
- ¿Se deben agregar más líneas? Si es así, hazlo.
- ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
- Agrega el axioma: cada punto está en al menos una línea.
- A tu línea con tres puntos, y un punto que no esté en esa línea agrega ninguna línea requerida por este nuevo axioma.
- Asegúrate de que estas líneas satisfagan a Axioma 2.
- ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
- ¿Se pueden agregar más líneas? Si es así, hazlo, y asegúrate de que los axiomas estén satisfechos.
- ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
- ¿Qué dicen las respuestas a 5, 9 y 11 sobre este intento de construir una geometría?
- ¿Qué se necesita para solucionar la dificultad señalada en la pregunta anterior?