1.10: Resumen
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Resumen
- Las afirmaciones declaradas en inglés pueden traducirse a (y viceversa)
- En matemáticas, “o” es inclusivo.
- Notación:
- \(\lnot\)(no; significa “No es el caso que”)
- \(\&\)(y; significa “tanto ______ como ______”)
- \(\lor\)(o; significa “______ o ______”)
- \(\Rightarrow\)(implica; significa “Si ______ entonces ______”)
- \(\Leftrightarrow\)(iff; significa “______ si y solo si ______”)
- Definiciones importantes:
- aserción
- deducción
- válido, inválido
- tautología
- contradicción
- lógicamente equivalente
- converse
- contrapositivo
- Determinar si una aserción es verdadera (para valores particulares de sus variables)
- Una implicación podría no ser equivalente a su inversa.
- Toda implicación es lógicamente equivalente a su contrapositiva.
- Leyes básicas de:
- Ley de Excluidos Medio
- reglas de negación
- conmutatividad de\(\&\),\(\lor\), y\(\Leftrightarrow\)
- asociatividad de\(\&\) y\(\lor\)
- “Teorema” es otra palabra para “deducción válida”
- Teoremas básicos de:
- repetir
- reglas de introducción y eliminación para\(\&\)\(\lor\), y\(\Leftrightarrow\)
- regla de eliminación para\(\Rightarrow\)
- comprobante por casos