8.6: Resumen
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- Definiciones importantes:
- prueba por inducción
- caja base, paso de inducción
- hipótesis de inducción
- relativamente primo
- Siempre que necesites probar una declaración con una\(n\) en ella, deberías considerar usar inducción.
- Las secuencias de números a veces se definen “recursivamente”, lo que significa que el valor de un término puede depender de términos anteriores.
- Hay varias formas alternativas de inducción, incluyendo inducción fuerte, inducción generalizada e inducción fuerte con múltiples casos base.
- \(\mathbb{N}\)está bien ordenado.
- Si\(a\) y\(b\) son relativamente primos, entonces\(ma + nb = 1\), para algunos\(m, n \in \mathbb{Z}\).
- Notación:
- \(\sum_{k=1}^{n} a_{k}=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}\).