1.2: ¿Qué debe esperar?

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Hasta este punto, es posible que tu experiencia en matemáticas haya sido sobre el uso de fórmulas y algoritmos. Estás acostumbrado a que te pidan que hagas cosas como: “resolver por x”, “tomar la derivada de esta función”, “integrar esta función”, etc. realizar tareas como estas suele equivaler a imitar ejemplos que has visto en clase o en tu libro de texto. Sin embargo, esto es sólo una parte de las matemáticas. Los matemáticos experimentan, hacen conjeturas, escriben definiciones y prueban teoremas. Mientras nos relacionamos con el material contenido en este libro, aprenderemos a hacer todas estas cosas, especialmente escribir pruebas. Los matemáticos están en el negocio de probar teoremas y este es exactamente nuestro empeño. En última instancia, el foco de este libro está en producir y descubrir las matemáticas.

Tu progreso será alimentado por tu capacidad de lucharse con ideas matemáticas y para probar teoremas. A medida que trabajas en el libro, encontrarás que tienes ideas para pruebas, pero no estás seguro de ellas. No tengas miedo de juguetear y cometer errores. Siempre puedes volver a visitar tu trabajo a medida que te vuelves más competente. No esperes hacer la mayoría de las cosas perfectamente en tu primer —o incluso segundo o tercer— intento. El material es demasiado rico para que un ser humano lo entienda completamente de inmediato. Aprender una nueva habilidad requiere dedicación y paciencia durante los períodos de frustración. Además, resolver problemas genuinos es difícil y lleva tiempo. ¡Pero también es gratificante!