Buscar

9.1: Introducción a la Cardenalidad
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/09%3A_Cardinalidad/9.01%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_Cardenalidad
Una de esas bijección se da mapeando una ruta de celosía a la cadena que resulta asignando cada paso Este a 0 y cada paso Norte a 1 a medida que recorremos el camino de $(0,0)$ a $(m,n)$ . Si hay una...Una de esas bijección se da mapeando una ruta de celosía a la cadena que resulta asignando cada paso Este a 0 y cada paso Norte a 1 a medida que recorremos el camino de $(0,0)$ a $(m,n)$ . Si hay una función inyectora de $A$ a $B$ , entonces decimos que la cardinalidad de $A$ es menor o igual a la cardinalidad de $B$ .
3.2: La paradoja de Russell
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/03%3A_Teor%C3%ADa_de_Conjuntos/3.02%3A_La_paradoja_de_Russell
En la década de 1920, los ajustes a los axiomas de Zermelo fueron realizados por Abraham Fraenkel (1891-1965), Thoralf Skolem (1887—1963), y Zermelo que dieron como resultado una colección de nueve ax...En la década de 1920, los ajustes a los axiomas de Zermelo fueron realizados por Abraham Fraenkel (1891-1965), Thoralf Skolem (1887—1963), y Zermelo que dieron como resultado una colección de nueve axiomas, llamada ZFC, donde ZF significa Zermelo y Fraenkel y C significa el Axioma de Elección, que es uno de los nueve axiomas.
1.2: ¿Qué debe esperar?
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/01%3A_Introducci%C3%B3n/1.02%3A_%C2%BFQu%C3%A9_debe_esperar%3F
Hasta este punto, es posible que tu experiencia en matemáticas haya sido sobre el uso de fórmulas y algoritmos. Estás acostumbrado a que te pidan que hagas cosas como: “resolver por x”, “tomar la deri...Hasta este punto, es posible que tu experiencia en matemáticas haya sido sobre el uso de fórmulas y algoritmos. Estás acostumbrado a que te pidan que hagas cosas como: “resolver por x”, “tomar la derivada de esta función”, “integrar esta función”, etc. realizar tareas como estas suele equivaler a imitar ejemplos que has visto en clase o en tu libro de texto. A medida que trabajas en el libro, encontrarás que tienes ideas para pruebas, pero no estás seguro de ellas.
8.4: Imágenes y Preimágenes de Funciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/08%3A_Funciones/8.04%3A_Im%C3%A1genes_y_Preim%C3%A1genes_de_Funciones
Es importante enfatizar que la función $f$ mapea elementos de $X$ a elementos de $Y$ , pero podemos aplicar $f$ a un subconjunto de $X$ para producir un subconjunto de $Y$ . En la Sección 8.3, int...Es importante enfatizar que la función $f$ mapea elementos de $X$ a elementos de $Y$ , pero podemos aplicar $f$ a un subconjunto de $X$ para producir un subconjunto de $Y$ . En la Sección 8.3, introdujimos la relación inversa $f^{-1}$ de una función $f$ (ver Definición 8.70) y probamos que esta relación es una función exactamente cuando $f$ es una biyección (ver Teorema 8.74).
9: Cardinalidad
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/09%3A_Cardinalidad
2.2: Introducción a la lógica
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/02%3A_Matem%C3%A1ticas_y_L%C3%B3gica/2.02%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_l%C3%B3gica
(b) La proposición “A y B” es verdadera si tanto A como B son verdaderas; se expresan simbólicamente como $A∧B$ y se llama la conjunción de A y B. e) La proposición “A si y sólo si B” (alternativamen...(b) La proposición “A y B” es verdadera si tanto A como B son verdaderas; se expresan simbólicamente como $A∧B$ y se llama la conjunción de A y B. e) La proposición “A si y sólo si B” (alternativamente, “A es necesaria y suficiente para B”) es verdadera si tanto A como B tienen el mismo valor de verdad; expresado simbólicamente como $A ⇐⇒ B$ y denominado proposición bicondicional.
4.1: Introducción a la Inducción
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/04%3A_Inducci%C3%B3n/4.01%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_Inducci%C3%B3n
En este capítulo, se introduce la inducción matemática, que es una técnica de prueba que es útil para probar declaraciones de la forma (∀n ∈ $\mathbb{N}$ ) P (n), o más generalmente (∀n ∈\(\mathbb{Z}\...En este capítulo, se introduce la inducción matemática, que es una técnica de prueba que es útil para probar declaraciones de la forma (∀n ∈ $\mathbb{N}$ ) P (n), o más generalmente (∀n ∈ $\mathbb{Z}$ ) (n ≥ a =⇒ P (n)), donde P (n) es algún predicado y a ∈ $\mathbb{Z}$ .
8.3: Composiciones y funciones inversas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/08%3A_Funciones/8.03%3A_Composiciones_y_funciones_inversas
Supongamos $X\subseteq \mathbb{R}$ y $f:X\to \mathbb{R}$ es una función. ¿Cuál es la relación entre la gráfica de la función $f$ y la gráfica de la relación inversa $f^{-1}$ ? Si $f:X\to Y$ y\(g:Y...Supongamos $X\subseteq \mathbb{R}$ y $f:X\to \mathbb{R}$ es una función. ¿Cuál es la relación entre la gráfica de la función $f$ y la gráfica de la relación inversa $f^{-1}$ ? Si $f:X\to Y$ y $g:Y\to X$ son funciones tales que $g\circ f=i_X$ y $f\circ g=i_Y$ , entonces $f^{-1}$ es una función y $g=f^{-1}$ .
3.3: Conjuntos de potencia
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/03%3A_Teor%C3%ADa_de_Conjuntos/3.03%3A_Conjuntos_de_potencia
Si $S$ es un conjunto, entonces el conjunto de potencia de $S$ es el conjunto de subconjuntos de $S$ . Se puede ver que un conjunto de potencia de no $S$ está compuesto por elementos de $S$ , sino ...Si $S$ es un conjunto, entonces el conjunto de potencia de $S$ es el conjunto de subconjuntos de $S$ . Se puede ver que un conjunto de potencia de no $S$ está compuesto por elementos de $S$ , sino que está compuesto por subconjuntos de $S$ , y ninguno de estos subconjuntos son elementos de $S$ . El Teorema de Cantor (ver Teorema 9.64) establece que el conjunto de potencias de un conjunto, incluso si el conjunto es infinito, siempre es “mayor” que el conjunto original.
9.3: Conjuntos Infinitos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/09%3A_Cardinalidad/9.03%3A_Conjuntos_Infinitos
Un número infinito de nuevos invitados, digamos $g_1, g_2,g_3,\ldots$ , aparecen en el lobby y cada uno exige una habitación. ¿Es posible hacer espacio para todos los nuevos huéspedes aunque el hotel ...Un número infinito de nuevos invitados, digamos $g_1, g_2,g_3,\ldots$ , aparecen en el lobby y cada uno exige una habitación. ¿Es posible hacer espacio para todos los nuevos huéspedes aunque el hotel ya esté lleno? El conjunto se $A$ puede poner en bijección con un subconjunto apropiado de $A$ (es decir, existe un subconjunto apropiado $B$ de $A$ tal que $card(B)=card(A)$ ).
8: Funciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_prueba_a_trav%C3%A9s_del_aprendizaje_basado_en_la_investigaci%C3%B3n_(Ernst)/08%3A_Funciones

Search

Text Color

Text Size

Margin Size

Font Type

Support Center

How can we help?