1.4: Sobre los textos y las traducciones

Los textos que se presentan y explican a continuación están escritos en babilónico, idioma que se habló en Babilonia durante la época babilónica antigua. Básicamente se formulan en escritura silábica (por lo tanto fonética), la que aparece en cursiva en la página 11. Todos también hacen uso de logogramas que representan una palabra completa pero que no indican ni la forma gramatical ni la pronunciación (aunque a veces se les agregan complementos gramaticales); estos logogramas se transcriben en pequeñas mayúsculas (ver el recuadro “Escritura cuneiforme”, página 10). Con raras excepciones, estos logogramas son tomados del sumerio, que alguna vez fue la lengua principal de la región y se conservan como lengua de eruditos hasta el siglo I d.C. (como latín en Europa hasta hace poco). Algunos de estos logogramas corresponden a expresiones técnicas ya utilizadas como tales por los escribas sumerios; igi es un ejemplo. Otras sirven como abreviaturas para las palabras babilónicas, más o menos como viz en inglés, que representa la taquigrafía de videlicet en manuscritos latinos medievales pero se pronuncia a saber.

Como ya se indicó, nuestros textos provienen de la segunda mitad de la antigua época babilónica, como se puede apreciar en la escritura y el lenguaje. Desafortunadamente muchas veces es imposible decir más, ya que casi todas ellas provienen de excavaciones ilegales y han sido compradas por museos en el mercado de la antigüedad en Bagdad o Europa.

No tenemos información directa sobre los autores de los textos. Nunca se presentan, y ninguna otra fuente habla de ellos. Como supieron escribir (y más que el rudimentario silábico de ciertos laicos), debieron pertenecer a la amplia categoría de escribas; como sabían calcular, podemos hablar de ellos como “calculadoras”; y como el formato de los textos se refiere a una situación didáctica, podemos razonablemente asumir que eran maestros de escuela. ¹³

Todo esto, sin embargo, resulta de argumentos indirectos. Plausiblemente, la mayoría de los escribas nunca produjeron matemáticas por su cuenta más allá de la simple computación; pocos probablemente alguna vez fueron entrenados en el alto nivel matemático presentado por nuestros textos. Incluso es probable que sólo una minoría de maestros de escuela enseñara este tipo de asuntos. En consecuencia, y debido a que varias voces hablan a través de los textos (ver página 33), a menudo es preferible pretender que es el texto mismo el que “da”, “encuentra”, “calcula”, etc.

Las traducciones al inglés que siguen, todas debidas al autor del libro, no distinguen entre palabras silábicas y logográficamente escritas (los lectores que quieran saber deben consultar las transliteraciones del Apéndice B). Aparte de eso, son “conformes”, es decir, son fieles al original, en la estructura de las frases ¹⁴ así como al usar siempre traducciones distintas para palabras que son diferentes en el original y la misma traducción para la misma palabra cada vez que ocurre a menos que se utilice en funciones claramente distintas (véase la lista de “traducciones estándar” en la página 129). En la medida de lo posible las traducciones respetan los significados no técnicos de las palabras babilónicas (por ejemplo, “rompiendo” en lugar de “bisectando”) y la relación entre términos (así “confrontarse” y “confrontación”, mientras que “contraparte” tuvo que elegirse sin relación de la raíz verbal para respetar la uso de la misma palabra para la copia de una tableta).

Esto no quiere decir que los babilonios no tuvieran una terminología técnica sino solo su lenguaje cotidiano; pero es importante que el significado técnico de una palabra se aprenda de sus usos dentro de los textos babilónicos antiguos y no se tomara prestado (con el riesgo de ser mal prestado, como ha sucedido muchas veces) de nuestro terminología moderna.

La estructura de la lengua babilónica es bastante diferente de la del inglés, por lo que las traducciones conformadas distan mucho de ser elegantes. Pero el principio de conformalidad tiene la ventaja añadida de que los lectores que lo deseen pueden seguir la línea original por línea en el Apéndice B (la nota bibliográfica de la página 149 indica dónde se publicaron los pocos textos no renderizados en el apéndice).

Para evitar traducciones completamente ilegibles, el principio no se sigue a extremos. En inglés hay que elegir si un sustantivo va precedido de un artículo definido o indefinido; en babilónico, como en latín y ruso, ese no es el caso. De igual manera, no hay puntuación en los textos babilónicos Antiguos (excepto saltos de línea y una partícula que se renderizará “:”), y no se indica el orden absoluto de magnitud de los números de valor de lugar; se han sumado puntuaciones mínimas así como indicaciones de orden de magnitud (′, y°). Los números que se escriben en el original por medio de números se han traducido como números arábigos, mientras que los números escritos por palabras (incluidos los logogramas) se han traducido como palabras; los escritos mixtos aparecen mezclados (por ejemplo, “el 17” e incluso “el tercero” para el tercero).

La arcilla inscrita sobrevive mejor que el papel, particularmente bien cuando la ciudad se quema junto con sus bibliotecas y archivos, pero también cuando se desecha como basura. No obstante, casi todas las tabletas utilizadas para lo que sigue están dañadas. Por otro lado, el lenguaje de los textos matemáticos es sumamente uniforme y repetitivo, por lo que a menudo es posible reconstruir pasajes dañados a partir de pasajes paralelos en la misma tablilla. Para facilitar la lectura las reconstrucciones sólo se indican en las traducciones (como ^¿...^? ) si sus palabras exactas no son completamente ciertas. A veces un escriba ha dejado fuera un signo, una palabra o un pasaje al escribir una tablilla que sin embargo puede ser restaurada a partir de pasajes paralelos en las mismas tablillas o estrechamente afines. En tales casos la restitución aparece como “...”, mientras que {...} significa repeticiones y otros signos escritos por error (las ediciones originales de los textos dan la información completa sobre pasajes destruidos e ilegibles y errores de escribas). Las palabras explicativas insertadas en los textos aparecen entre corchetes redondeados (...).

Las tabletas de arcilla tienen nombres, la mayoría de las veces números de museo El pequeño problema citado anteriormente es el primero en la tableta BM 13901—es decir, la tableta #13901 en la colección de tabletas del Museo Británico. Otros nombres comienzan AO (Antiguo Oriente, Louvre, París), IVA (Vorderasiatische Texte, Berlín) o YBC (Yale textos babilónicos). TMS se refiere a la edición Textes mathématiques de Suse de una colección del Louvre de tabletas de Susa, un sitio iraní en el barrio oriental de Babilonia.

Las tablillas están en su mayoría inscritas en ambas superficies (“anverso” y “reverso”), a veces en varias columnas, a veces también en el borde; los textos se dividen en líneas leídas de izquierda a derecha. Siguiendo las ediciones originales, las traducciones indican números de línea y, si son reales, anverso, reverso y columna.