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8.3: Notas al pie

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    1

    Esta es una variante “promedio”. Los precios pueden variar, y también las especies (en su mayoría pero no siempre se comercializan aves). Por regla general, sin embargo, el problema habla de 100 animales y 100 unidades monetarias. En su mayoría hay tres especies, dos de las cuales cuestan más de una unidad mientras que la tercera cuesta menos.

    2

    Quien quiera, puede tratar de encontrar la solución completa con o sin números negativos (lo que significaría vender en lugar de comprar), y demostrar que sí representa una solución exhaustiva en las circunstancias dadas. Eso lo hizo el matemático árabe Abū Kāmil alrededor del 900 ce. En la introducción a su tratado sobre el tema aprovechó para burlarse de aquellos practicantes privados de perspicacia teórica que solo dieron una respuesta arbitraria y que entendieron así la pregunta como un enigma y no como un problema matemático.

    3

    En los textos babilónicos antiguos, un grupo cerrado consistió en los cuatro problemas de rectángulo donde se da el área junto con la longitud; el ancho; la suma de estos; o su diferencia. Se puede presumir que el truco de finalización se inventó primero como una forma de hacer crecer a este grupo de dos a cuatro miembros.

    4

    Quien solo practica el álgebra de ecuaciones para encontrar soluciones puede no pensar mucho en los coeficientes, después de todo, son en su mayoría una molestia que hay que eliminar. Sin embargo, Viète y su generación hicieron posible el desarrollo de la teoría algebraica en el siglo XVII al introducir el uso de símbolos generales para los coeficientes. Correspondientemente, los antiguos maestros babilónicos, al introducir coeficientes, hicieron posible el desarrollo de la práctica algebraica —sin la disponibilidad y manipulación estandarizada de los coeficientes, no es posible una representación libre.

    5

    Para ver que 10 (y 30) tuvieron precisamente este papel hay que demostrar que 10 no era la elección normal en otras situaciones donde un parámetro se escogió libremente. La cotejo de muchas fuentes muestra que 10 (respectivamente 30 en descendientes de la tradición escolar) era el lado preferido no solo de los cuadrados sino también de otros polígonos regulares, así como 4, 7, 11, etc. se puede ver que han sido números favoritos en el dominio multiplicativo-partitivo pero solo ahí, cf. nota 4, página 48.

    6

    Eshhunna había sido sometida por Ur III en 2075 pero se desató ya en 2025.

    7

    El mensurationum Liber adscrito a un no identificado Abū Bakr “que se llama Heus” y traducido por Gerardo de Cremona.

    8

    La cita se toma prestada de este tratado, renderizada en “traducción conforme” de la versión latina del siglo XII (el mejor testimonio de la redacción original del texto).


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