4.6: Método de Lowndes

William Lowndes (1782-1822) fue un congresista de Carolina del Sur (un estado pequeño) que propuso un método de prorrateo que era más favorable para los estados más pequeños. A diferencia de los métodos de Hamilton, Jefferson y Webster, el método de Lowndes nunca se ha utilizado para repartir al Congreso.

Lowndes creía que un representante adicional era mucho más valioso para un estado pequeño que para uno grande. Si un estado ya tiene 20 o 30 representantes, conseguir uno más no importa mucho. Pero si solo tiene 2 o 3, uno más es un gran problema, y consideró que los representantes adicionales deberían ir a donde podrían marcar la mayor diferencia.

Al igual que el método de Hamilton, el método de Lowndes sigue la regla de cuota. De hecho, llega a las mismas cuotas que Hamilton y el resto, y al igual que Hamilton y Jefferson, baja las partes decimales. Pero al decidir a dónde deben ir los representantes restantes, dividimos la parte decimal de la cuota de cada estado por la parte de número entero (para que la misma parte decimal con un número entero menor valga más, porque le importa más a ese estado).

Método de Lowndes

1. Determinar a cuántas personas debe representar cada representante. Haga esto dividiendo la población total de todos los estados por el número total de representantes. Esta respuesta se llama el divisor.
2. Dividir la población de cada estado por el divisor para determinar cuántos representantes debe tener. Registre esta respuesta a varios decimales. A esta respuesta se le llama la cuota.
3. Cortar todas las partes decimales de todas las cuotas (pero no olvides cuáles eran los decimales). Suma los números enteros restantes.
4. Suponiendo que el total del Paso 3 fuera menor que el número total de representantes, divida la parte decimal de la cuota de cada estado por la parte de número entero. Asignar los representantes restantes, uno cada uno, a los estados cuya relación de parte decimal a parte entera fueron mayores, hasta que se alcance el total deseado.

Ejemplo 10

Volveremos a hacer Delaware. Comenzamos de la misma manera que con el método de Hamilton:

\ (\ begin {array} {lrrc}
\ text {Condado} &\ text {Población} &\ text {Cuota} &\ texto {Inicial}\
\\ hline
\ texto {Kent} & 162.310 & 7.4111 & 7\
\\ texto {Castillo Nuevo} & 538.479 & 24.5872 & 24\\
\ texto { Sussex} & 197,145 & 9.0017 & 9\\
\ textbf {Total} &\ bf {897.934} & &\ bf {40}\ end {array}\)

Solución

Necesitamos un representante más. Para saber qué condado debería obtenerlo, Lowndes dice dividir la parte decimal de cada condado por su parte de número entero, con el mayor resultado obteniendo el representante extra:

\(\begin{array}{lr} \text {Kent: } & 0.4111/7 \approx 0.0587 \\ \text{New Castle: } & 0.5872/24 \approx 0.0245 \\ \text{ Sussex: } & 0.0017/9 \approx 0.0002 \\ \end{array}\)

El más grande de estos es el de Kent, así que Kent consigue al\(41^{\text{th}}\) representante:

\ (\ begin {array} {lrrcc}
\ text {Condado} &\ text {Población} &\ text {Cuota} &\ text {Inicial} &\ text {Relación} &\ text {Final}\
\\ hline
\ text {Kent} & 162.310 & 7.4111 & 7 & 0.0587 & 8\
\ texto {Nuevo Castle} & 538.479 & 24.5872 & 24 & 0.0245 & 24\\
\ text {Sussex} & 197,145 & 9.0017 & 9 & 0.0002 & 9\\
\ textbf {Total} &\ bf {897.934} & &\ bf {40} & &\ bf {41}\ end {array}\)

Ejemplo 11

Rhode Island, nuevamente comenzando de la misma manera que Hamilton:

\ (\ begin {array} {lrrc}
\ text {Condado} &\ text {Población} &\ text {Cuota} &\ text {Inicial}
\\\ hline\ text {Bristol} & 49,875 & 3.5538 & 3\
\\ texto {Kent} & 166,158 & 11.8395 & 11\
\ texto {Newport} & 82,888 & 5.9061 & 5\\
\ text {Providence} & 626.667 & 44.6528 & 44\\
\ text {Washington} & 126.979 & 9.0478 & 9\\
\ textbf {Total} &\ bf {1.052.567} & &\ bf {72}\ end {array}\)

Solución

Dividimos la parte decimal de la cuota de cada condado por su parte de número entero para determinar cuáles tres deberían obtener los representantes restantes:

\(\begin{array}{lr} {\text {Bristol: }} & {0.5538/3 \approx 0.1846} \\ {\text{Kent: }} & {0.8395/11 \approx 0.0763} \\ {\text{Newport: }} & {0.9061/5 \approx 0.1812} \\ {\text{Providence: }} & {0.6528/44 \approx 0.0148} \\ {\text{Washington: }} & {0.0478/9 \approx 0.0053} \\ \end{array}\)

Los tres más grandes de estos son Bristol, Newport y Kent, por lo que obtienen los tres representantes restantes:

\ (\ begin {array} {lrrcc}
\ text {Condado} &\ text {Población} &\ text {Cuota} &\ text {Inicial} &\ text {Relación} &\ text {Final}\
\\ hline\ text {Bristol} & 49,875 & 3.5538 & 3 & 0.1846 & 4\\
\ text {Kent} & 166,158 & amp; 11.8395 & 11 & 0.0763 & 12\\
\ text {Newport} & 82,888 & 5.9061 & 5 & 0.1812 & 6\
\\ text {Providence} & 626.667 & 44.6528 & 44 & 0.0148 & 44\
\ texto {Washington} & 126.979 & 9.0478 & 9 & 0 .0053 & 9\\
\ textbf {Total} &\ bf {1,052,567} & &\ bf {72} & &\ bf {75}\ end {array}\)

Como puede ver, no hay una “respuesta correcta” a la hora de elegir un método de reparto. Cada método tiene sus virtudes, y favorece estados de diferentes tamaños.