5.3: Cómo no dividir con 3 partidos

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Al abordar por primera vez la cuestión de la división justa de 3 partidos, es muy tentador proponer este método: Designar al azar a un participante para que sea el divisor, y designar al resto seleccionadores. Proceder de la siguiente manera:

1) Haga que el divisor divida el artículo en 3 piezas

2) Hacer que el primer seleccionador seleccione cualquiera de las tres piezas que consideren que vale la pena una participación justa

3) Haga que el segundo selector seleccione cualquiera de las piezas restantes

4) El divisor obtiene la pieza a la izquierda.

Ejemplo 4. No hagas esto, ¡es malo!

Supongamos que tenemos a tres personas dividiendo un pastel. De inmediato podemos ver que el divisor recibirá una parte justa siempre y cuando corten el pastel de manera justa al inicio. El primer seleccionador sin duda también recibirá una parte justa. ¿Y el segundo selector? Supongamos que cada persona valora las tres piezas así:

\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|}
\ hline &\ textbf {Pieza 1} &\ textbf {Pieza 2} &\ textbf {Pieza 3}\\\ hline
\ textbf {Selotor 1} & 40\% & 30\% & 30\% & 30\%
\ hline\ textbf {Selotor 2} & 45\% y 30\%\% & 25\%\\
\ hline\ textbf {Divisor} & 33.3\% & 33.3\% & 33.3\%\
\ hline
\ end {array}\)

Solución

Dado que el primer seleccionador seleccionará claramente la Pieza 1, el segundo selector se deja para seleccionar entre la Pieza 2 y la Pieza 3, ninguna de las cuales valora como una participación justa (1/3 o aproximadamente 33.3%). Este ejemplo muestra que este método no garantiza una división justa.

Para manejar la división con 3 o más partidos, tendremos que adoptar un enfoque más inteligente.