5.6: Navaja móvil

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Un enfoque algo diferente para la división justa continua se llama procedimiento de cuchillo móvil.

Método de cuchillo móvil

En este método, aplicado a un pastel,

Un árbitro comienza a mover un cuchillo de izquierda a derecha a través de un pastel.
En cuanto cualquier jugador siente que la pieza a la izquierda del cuchillo vale una parte justa, gritan “STOP”. El árbitro luego corta el pastel en la posición actual del cuchillo y el jugador que llamó stop obtiene la pieza a la izquierda del cuchillo.
Este procedimiento continúa hasta que sólo queda un jugador. El jugador que queda obtiene el pastel restante.

Ejemplo 10

Supongamos que nuestros cuatro vendedores de arriba decidieron utilizar este enfoque para dividir a Washington. En lugar de mover el “cuchillo” de izquierda a derecha, deciden moverlo de arriba a abajo.

Solución

$Un mapa del estado de Washington con una línea horizontal dibujada aproximadamente a una cuarta parte del camino desde la parte superior, con el área de arriba sombreada en rosa.$ El árbitro comienza a mover una línea por un mapa del estado. Henry es el primero en llamar a STOP cuando el cuchillo está en la posición mostrada, dándole la porción del estado por encima de la línea.

$Un mapa del estado de Washington con una línea horizontal dibujada aproximadamente a una cuarta parte del camino desde la parte superior, con el área de arriba sombreada rosa, y una segunda línea horizontal dibujada aproximadamente a mitad de camino de la parte superior, con el área entre ella y la primera línea sombreada naranja.$ Marjo es la siguiente en llamar a STOP cuando el cuchillo está en la posición que se muestra, dándole la segunda porción del estado.

$Un mapa del estado de Washington con líneas horizontales dibujadas alrededor de un cuarto, medio y tres cuartos de la parte superior, con los cuatro segmentos sombreados de rosa, naranja, amarillo y azul.$ Bob es el siguiente en llamar STOP, dejando a Beth con la parte más austral del estado

Si bien este método garantiza una división justa, claramente resulta en algunas divisiones potencialmente tontas en un caso como este. El método es probablemente más adecuado para situaciones como dividir un pastel real.