15.1: Fractales

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Los fractales son conjuntos matemáticos, generalmente obtenidos a través de la recursión, que exhiben interesantes propiedades dimensionales. Exploraremos lo que significa esa oración a través del resto del capítulo. Por ahora, podemos comenzar con la idea de auto-similitud, característica de la mayoría de los fractales.

Auto-similitud

Una forma es autosimilar cuando se ve esencialmente igual desde la distancia a medida que lo hace más cerca.

La autosimilitud a menudo se puede encontrar en la naturaleza. En el brócoli Romanesco que se muestra a continuación [1], si ampliamos parte de la imagen, la pieza restante se ve similar al conjunto.

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De igual manera, en la fronda de helecho debajo [2], una pieza de la fronda se parece al conjunto.

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Del mismo modo, si ampliamos la costa de Portugal [3], cada zoom revela detalles previamente ocultos, y la costa, aunque no es idéntica a la vista de más lejos, sí exhibe características similares.

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[1] es.wikipedia.org/wiki/Archivo:ca... ractal_AVM.JPG

[2] http://www.flickr.com/photos/cjewel/3261398909/

[3] OpenStreetMap, CC-BY-SA