1.5.1: Más Aplicaciones (Ejercicios)

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CONJUNTO DE PROBLEMAS DE SECCIÓN 1.5: MÁS APLICACIONES

Resolver los siguientes problemas.

1) Resolver para x e y.

y = 3x + 4

y = 5x - 2

2) Resolver para x e y.

2x - 3 años = 4

3x - 4 años = 5

3) Las curvas de oferta y demanda para un producto son: Oferta y = 2000x - 6500
Demanda y = - 1000x + 28000,
donde x es precio e y es el número de artículos. ¿A qué precio se abastecerá la demanda igual y cuántos artículos se producirán a ese precio?

4) Las curvas de oferta y demanda para un producto son
Oferta y = 300x - 18000 y
Demanda y = - 100x + 14000,
donde x es precio e y es el número de artículos. ¿A qué precio se abastecerá la demanda igual, y cuántos artículos se producirán a ese precio?

5) Una empresa de renta de autos ofrece dos planes para alquileres de ida.
Plan I cobra $36 por día y 17 centavos por milla. Plan II cobra $24 por día y 25 centavos por milla.

Si manejaras 300 millas en un día, ¿qué plan es mejor?
¿Para qué kilometraje son iguales ambas tarifas?

SECCIÓN 1.5 PROBLEMA SET: MÁS APLICACIONES

Resolver los siguientes problemas.

6) Una curva de demanda de un producto es el número de artículos que el consumidor comprará a diferentes precios. A un precio de $2 una tienda puede vender 2400 de un tipo particular de camión de juguete. A un precio de $8 la tienda puede vender 600 camiones de este tipo. Si x representa el precio de los camiones e y el número de artículos vendidos, escriba una ecuación para la curva de demanda.

7) Una curva de suministro para un producto es el número de artículos que pueden estar disponibles a diferentes precios. Un fabricante de camiones de juguete puede suministrar 2000 camiones si se venden por $8 cada uno; puede suministrar solo 400 camiones si se venden por $4 cada uno. Si x es el precio e y el número de artículos, escriba una ecuación para la curva de oferta.

8) El precio de equilibrio es el precio donde la oferta es igual a la demanda. A partir de las curvas de demanda y oferta obtenidas en los dos problemas anteriores, encontrar el precio de equilibrio, y determinar el número de artículos que se pueden vender a ese precio.

9) Un punto de equilibrio es la intersección de la función de costo y la función de ingresos, es decir, donde el costo total es igual a los ingresos, y el beneficio es cero. El costo e ingresos de Mrs. Jones Cookies Store, en dólares, para x número de cookies viene dado por C = .05x + 3000 y R = .80x. Encuentra el número de cookies que se deben vender para alcanzar el punto de equilibrio.

SECCIÓN 1.5 PROBLEMA SET: MÁS APLICACIONES

Resolver los siguientes problemas.

10) Los ingresos y costos de una empresa en dólares están dados por R = 225x y C = 75x + 6000, donde x es el número de artículos. Encuentra el número de artículos que se deben producir para alcanzar el punto de equilibrio.

11) Una empresa productora de calcetines tiene un costo fijo de
$20,000 y un costo variable de $2 por par de calcetines. Dejar x = el número de pares de calcetines. Encuentra el punto de equilibrio si los calcetines se venden por $4.50 por par.

12) Whackemhard Sports planea introducir una nueva línea de raquetas de tenis. Los costos fijos para la nueva línea son de $25,000 y el costo variable de producción de cada raqueta es de $60.
x es el número de raquetas; y está en dólares.
Si la raqueta se vende por 80 dólares, ¿cuántas raquetas deben venderse para poder alcanzar el punto de equilibrio?

13) Cuesta $1,200 producir 50 libras de un químico y cuesta $2,200 producir 150 libras. El químico se vende por $15 por libra
x es la cantidad de químico; y es en dólares.

Encuentra la función de costo.
¿Cuál es el costo fijo?
¿Cuántas libras se deben vender para alcanzar el punto de equilibrio?
Encuentre el costo y los ingresos en el punto de equilibrio.