4.4: Revisión del Capítulo
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Resolver los siguientes problemas de programación lineal utilizando el método simplex.
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1)\ [\ begin {array} {ll} |
2)\ [\ begin {array} {ll} |
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3)\ [\ begin {array} {ll} |
4)\ [\ begin {alineado} |
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5)\ [\ begin {array} {ll} |
6)\ [\ begin {array} {ll} |
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7)\ [\ begin {alineado} |
8)\ [\ begin {alineado} |
9) Una tienda de electrodomésticos vende tres tipos diferentes de hornos: pequeños, medianos y grandes. Los hornos pequeños, medianos y grandes requieren, respectivamente, 3, 5 y 6 pies cúbicos de espacio de almacenamiento; un máximo de 1,000 pies cúbicos de espacio de almacenamiento está disponible. Cada horno toma 1 hora de tiempo de venta; hay un máximo de 200 horas de tiempo de mano de obra disponible para hornos. Los hornos pequeños, medianos y grandes requieren, respectivamente, 1, 1 y 2 horas de tiempo de instalación; un máximo de 280 horas de trabajo de instalación para hornos está disponible mensualmente.
Si el beneficio obtenido por las ventas de hornos pequeños, medianos y grandes es de $50, $100 y $150, respectivamente, ¿cuántos de cada tipo de horno se deben vender para maximizar el beneficio, y cuál es el beneficio máximo?
SECCIÓN 4.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS
10) Una fábrica fabrica tres productos, A, B y C. Cada producto requiere el uso de dos máquinas, Máquina I y Máquina II. El total de horas disponibles, respectivamente, en la Máquina I y la Máquina II por mes son 180 y 300. A continuación se enumeran los requisitos de tiempo y ganancia por unidad para cada producto.
| A | B | C | |
| Máquina I | 1 | 2 | 2 |
| Máquina II | 2 | 2 | 4 |
| Beneficio | 20 | 30 | 40 |
¿Cuántas unidades de cada producto deben fabricarse para maximizar el beneficio, y cuál es el beneficio máximo?
11) Una empresa produce tres productos, A, B y C, en sus dos fábricas, Fábrica I y Fábrica II. La producción diaria de cada fábrica para cada producto se enumera a continuación.
| Fábrica I | Fábrica II | |
| Producto A | 10 | 20 |
| Producto B | 20 | 20 |
| Producto C | 20 | 10 |
La empresa debe producir al menos 1000 unidades de producto A, 1600 unidades de B y 700 unidades de C. Si el costo de operar la Fábrica I es de $4,000 por día y el costo de operar la Fábrica II es de $5000, ¿cuántos días debe operar cada fábrica para completar el pedido a un costo mínimo, y cuál es el costo mínimo?
12) Para sus clases, el profesor Wright da tres tipos de cuestionarios, objetivos, recuerdo y recall-plus.
Para mantener a sus alumnos en los dedos de los pies, ha decidido dar al menos 20 cuestionarios el próximo trimestre.
Los tres tipos de cuestionarios, objetivos, recuerdo y recall-plus, requieren que los estudiantes dediquen, respectivamente, 10 minutos, 30 minutos y 60 minutos para la preparación, y al profesor Wright le gustaría que dedicaran al menos 12 horas (720 minutos) preparándose para estos cuestionarios por encima y más allá del tiempo normal de estudio.
Una puntuación promedio en un cuestionario objetivo es 5, en un tipo de recuerdo 6, y en un recall-plus 7, y al Dr. Wright le gustaría que los estudiantes obtuvieran al menos 130 puntos en todas las pruebas.
El profesor tarda un minuto en calificar un cuestionario objetivo, 2 minutos para calificar un cuestionario de tipo recuerdo y 3 minutos para calificar un cuestionario recall-plus.
¿Cuántos de cada tipo debe dar para minimizar su tiempo de calificación?