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7.2.1: Diagramas de árboles y el axioma de multiplicación (ejercicios)

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    Haz los siguientes problemas usando un diagrama de árbol o el axioma de multiplicación.

    1. Un hombre tiene 3 camisas, y 2 pares de pantalones. Usa un diagrama de árbol para determinar el número de atuendos posibles.
    1. En una elección de ciudad, hay 2 candidatos a alcalde, y 3 a supervisor. Use un diagrama de árbol para encontrar la cantidad de formas de llenar las dos oficinas.
    1. Hay 4 carreteras de Town A a Town B, 2 carreteras de Town B a Town C. Utiliza un diagrama de árbol para encontrar la cantidad de formas en las que se puede viajar de Ciudad A a Ciudad C.
    1. Brown Home Construction ofrece una selección de 3 planos de planta, 2 tipos de techos y 2 tipos de paredes exteriores. Utilice un diagrama de árbol para determinar el número de viviendas posibles disponibles.
    1. Para el almuerzo, un pequeño restaurante ofrece 2 tipos de sopas, tres tipos de sándwiches y dos tipos de refrescos. Use un diagrama de árbol para determinar el número de comidas posibles que consisten en una sopa, un sándwich y un refresco.
    1. Una placa de California consta de un número del 1 al 5, luego tres letras seguidas de tres dígitos. ¿Cuántas placas de este tipo son posibles?

    Haz los siguientes problemas usando el Axioma de Multiplicación

    1. Una placa consta de tres letras seguidas de tres dígitos. ¿Cuántas placas son posibles si no se puede repetir ninguna letra?
    1. ¿Cuántas letras diferentes de llamada de estación de radio de 4 letras se pueden hacer si la primera letra debe ser K o W y no se pueden repetir letras?
    1. ¿Cuántos números de teléfono de siete dígitos son posibles si los dos primeros dígitos no pueden ser unos o ceros?
    1. ¿Cuántas secuencias de palabras de 3 letras se pueden formar usando las letras {a, b, c, d} si no hay que repetir ninguna letra?

    Utilice un diagrama de árbol para las preguntas 11 y 12:

    1. Una familia tiene dos hijos, utilice un diagrama de árbol para determinar las cuatro posibilidades de resultados por género.
    1. Se lanza una moneda tres veces y se registra la secuencia de cabezas y colas. Utilice un diagrama de árbol para enumerar todos los resultados posibles.

    Haz los siguientes problemas usando el Axioma de Multiplicación

    1. ¿De cuántas maneras se puede responder una prueba de 4 preguntas verdadero-falso?
    1. ¿De cuántas maneras se puede organizar a tres personas para que se paren en línea recta?
    1. Una cerradura de combinación se abre girando primero a la izquierda, luego a la derecha, y luego a la izquierda nuevamente. Si hay 30 dígitos en el dial, ¿cuántas combinaciones posibles hay?
    1. ¿Cuántas respuestas diferentes son posibles para una prueba de opción múltiple con 10 preguntas y cinco posibles respuestas para cada pregunta?
    1. En el pasado, una universidad requería que los estudiantes usaran un PIN de 4 dígitos (Número de Identificación Personal) como contraseña para su sistema de registro. ¿Cuántos PIN diferentes son posibles si cada uno debe tener 4 dígitos sin restricciones en la selección o disposición de los dígitos utilizados?
    1. El colegio decidió que se necesita un sistema de contraseñas más seguro. Las nuevas contraseñas deben tener 3 dígitos numéricos seguidos de 6 letras. No hay restricciones en la selección de los dígitos numéricos. No obstante, las letras I y O no están permitidas. ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles?

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