Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

7.6.1: Combinaciones- Involucrar Varios Conjuntos (Ejercicios)

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    113663

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Los siguientes problemas implican combinaciones de varios conjuntos diferentes.

    1. ¿Cuántos comités de 5 personas que constan de tres niños y dos niñas se pueden elegir de un grupo de cuatro niños y cuatro niñas?
    1. Un club cuenta con 4 hombres, 5 mujeres, 8 niños y 10 niñas como miembros. ¿De cuántas maneras se puede elegir un grupo de 2 hombres, 3 mujeres, 4 niños y 4 niñas?
    1. ¿Cuántos comités de 4 personas elegidos de entre 4 hombres y 6 mujeres tendrán al menos 3 hombres?
    1. Un lote contiene 10 transistores de los cuales tres son defectuosos. Si se eligen tres, ¿de cuántas formas se pueden seleccionar con dos defectuosos?
    1. ¿De cuántas maneras cinco mostradores etiquetados A, B, C, D y E en una tienda pueden ser atendidos por dos hombres y tres mujeres elegidos de un grupo de cuatro hombres y seis mujeres?
    1. ¿Cuántas secuencias de palabras de 4 letras que constan de dos vocales y dos consonantes se pueden hacer a partir de las letras de la palabra PHOENIX si no se repite ninguna letra?

    Se eligen tres canicas de una urna que contiene 5 canicas rojas, 4 blancas y 3 azules. ¿Cuántas muestras del siguiente tipo son posibles?

    1. Los tres blancos.
    1. Dos azules y uno blanco
    1. Uno de cada color.
    1. Los tres del mismo color.
    1. Al menos dos rojos.
    1. Ninguno rojo.

    Los siguientes problemas involucran combinaciones de varios conjuntos diferentes.

    Se eligen cinco monedas de una bolsa que contiene 4 monedas de diez centavos, 5 monedas de cinco centavos y 6 centavos. ¿Cuántas muestras de cinco monedas de los siguientes tipos son posibles?

    1. Al menos cuatro monedas de cinco centavos.
    1. Sin centavos.
    1. Cinco de una especie.
    1. Cuatro de una especie.
    1. Dos de un tipo y dos de otro tipo.
    1. Tres de un tipo y dos de otro tipo.

    Encuentra el número de diferentes formas de sacar una mano de 5 cartas de un mazo para tener las siguientes combinaciones.

    1. Tres cartas de cara.
    1. Un rubor de corazón (todos los corazones).
    1. Dos corazones y tres diamantes
    1. Dos cartas de un palo, y tres de otro palo.
    1. Dos reyes y tres queesns.
    1. 2 tarjetas de un valor y 3 de otro valor

    La afiliación partidista de los 100 Senadores de Estados Unidos en el 114 º Congreso, enero de 2015, fue:

    44 Demócratas, 54 Republicanos, y 2 Independientes.

    1. ¿De cuántas maneras podría seleccionarse un comité de 10 personas si se quiere que contenga a 4 demócratas, 5 republicanos y 1 independiente?
    1. ¿De cuántas maneras diferentes podría seleccionarse un comité de 10 personas con 6 o 7 republicanos y los demócratas (sin independientes)?

    Los 100 Senadores de Estados Unidos en el 114 º Congreso, enero de 2015, incluyeron a 80 hombres y 20 mujeres. Supongamos que un comité senadores está trabajando en legislación sobre discriminación salarial por género.

    1. De cuántas maneras podría seleccionarse un comité de 12 personas para que contenga igual número de hombres y mujeres.
    1. ¿De cuántas maneras podría seleccionarse un comité de 6 personas para que contenga menos mujeres que hombres?

    Jorge tiene 6 canciones de rock, 7 canciones de rap y 4 canciones country que le gusta escuchar mientras hace ejercicio. Selecciona al azar seis (6) de estas canciones para crear una lista de reproducción para escuchar hoy mientras hace ejercicio.

    Cuantas listas de reproducción diferentes de 6 canciones se pueden seleccionar que satisfagan cada una de las siguientes: (Nos importa qué canciones se seleccionan para estar en la lista de reproducción, pero no en qué orden están seleccionadas o listadas).

    1. Playlist tiene 2 canciones de cada tipo
    1. Playlist no tiene canciones country
    1. La lista de reproducción tiene 3 rocas, 2 raps y 1 canción country
    1. Playlist tiene 3 o 4 canciones de rock y el resto son canciones de rap

    This page titled 7.6.1: Combinaciones- Involucrar Varios Conjuntos (Ejercicios) is shared under a CC BY 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Rupinder Sekhon and Roberta Bloom via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.