8.2.1: Eventos Mutuamente Exclusivos y Regla de Adición (Ejercicios)

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SECCIÓN 8.2 CONJUNTO DE PROBLEMAS: EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y LA REGLA DE ADICIÓN

Determinar si el siguiente par de eventos son mutuamente excluyentes.

1) A = {Una persona gana más de $25,000}

B = {Una persona gana menos de $20,000}

2) Una carta es extraída de una baraja.

C = {Es un Rey} D = {Es un corazón}.

3) Se enrolla una matriz.

E = {Un número par muestra}

F = {Un número mayor que 3 muestra}

4) Se rotan dos dados.

G = {La suma de dados es 8}

H = {Un dado muestra un 6}

5) Se lanzan tres monedas.

I = {Dos cabezas aparecen}

J = {Al menos aparece una cola}

6) Una familia tiene tres hijos.

K = {El primogénito es un niño}

L = {La familia tiene hijos de ambos sexos}

Usa la Regla de Adición para encontrar las siguientes probabilidades.

7) Una carta es extraída de una baraja. Los eventos C y D son:

C = {Es un rey}

D = {Es un corazón}

Encuentra P (C o D).

8) Se enrolla una matriz. Los eventos E y F son:

E = {Un número par muestra}

F = {Un número mayor que 3 muestra}

Encuentra P (E o F).

9) Se rotan dos dados. Los eventos G y H son:

G = {La suma de dados es 8}

H = {Exactamente un dado muestra un 6}

Encuentra P (G o H).

10) Se lanzan tres monedas. Los eventos I y J son:

I = {Dos cabezas aparecen}

J = {Al menos aparece una cola}

Encuentra P (I o J).

11) En una universidad, el 20% de los alumnos cursan Matemáticas Finitas, el 30% toman Estadística y el 10% toman ambas. ¿Qué porcentaje de estudiantes toma Matemáticas Finitas o Estadística?

12) Este trimestre, hay un 50% de probabilidad de que Jason pase Contabilidad, un 60% de probabilidad de que pase el inglés, y un 80% de probabilidad de que pase al menos uno de estos dos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que pase tanto Contabilidad como inglés?

Las preguntas 13 a 20 se refieren a lo siguiente: La tabla muestra la distribución de Estados Unidos demócratas y republicanos por género en el 114 ^º Congreso a partir de enero de 2015.

	MACHO (M)	HEMBRA (F)	TOTAL
DEMÓCRATAS (D)	30	14	44
REPUBLICANOS (R)	48	6	54
OTRO (T)	2	0	2
TOTALES	80	20	100

Utilice esta tabla para determinar las siguientes probabilidades.

13) P (M y D)	14) P (F y R)
15) P (M o D)	16) P (F o R)
17) P (Mc o R)	18) P (M o F)
19) ¿Los eventos F, R son mutuamente excluyentes? Usa probabilidades para apoyar tus conclusiones.	20) ¿Los eventos F, T son mutuamente excluyentes? Usa probabilidades para apoyar tu conclusión.

SECCIÓN 8.2 PROBLEMA: EVENTOS MUTUALMENTE EXCLUSIVOS

Usa la Regla de Adición para encontrar las siguientes probabilidades.

21) Si P (E) = .5, P (F) = .4, E y F son mutuamente excluyentes, encuentra P (E y F).	22) Si P (E) = .4, P (F) = .2, E y F son mutuamente excluyentes, encuentra P (E o F).
23) Si P (E) = .3, P (E o F) = .6, P (E y F) = .2, encuentra P (F).	24) Si P (E) = .4, P (F) = .5, P (E o F) = .7, encuentra P (E y F).

25) En una caja de galletas surtidas, 36% de las galletas contienen chocolate y 12% de las galletas contienen frutos secos. 8% de las galletas tienen tanto chocolats como nueces. Sean es alérgico al chocolate y a los frutos secos. Encuentra la probabilidad de que una galleta tenga chispas de chocolate o nueces (no puede comerla).

26) En una universidad, el 72% de los cursos tienen exámenes finales y el 46% de los cursos requieren trabajos de investigación.
El 32% de los cursos tienen tanto un trabajo de investigación como un examen final. Que F sea el evento de que un curso tenga un examen final y R sea el evento que un curso requiera un trabajo de investigación.
Encuentra la probabilidad de que un curso requiera un examen final o un trabajo de investigación.

Las preguntas 25 y 26 están adaptadas de las estadísticas introductorias de OpenStax bajo una licencia Creative Commons Attribution 3.0 Unported, disponible para descargar gratis atcnx.org/content/col11562/latest u