8.3.1: Probabilidad usando diagramas de árbol y combinaciones (ejercicios)

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SECCIÓN 8.3 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDADES USANDO DIAGRAMAS DE ÁRBOL Y COMBINACIONES

Se eligen dos manzanas de una canasta que contiene cinco manzanas rojas y tres amarillas.
Dibuja un diagrama de árbol a continuación y encuentra las siguientes probabilidades.

1) P (ambos rojos)	2) P (uno rojo, uno amarillo)
3) P (ambos amarillos)	4) P (Primer rojo y segundo amarillo)

Una canasta contiene seis canicas rojas y cuatro azules. Tres canicas se dibujan al azar.
Encuentra las siguientes probabilidades usando el método que se muestra en el Ejemplo 8.3.2. No usar combinaciones.

5) P (Los tres rojos)	6) P (dos rojos, uno azul)
7) P (uno rojo, dos azules)	8) P (primer rojo, segundo azul, tercer rojo)

Se extraen tres canicas de una jarra que contiene cinco canicas rojas, cuatro blancas y tres azules.
Encuentra las siguientes probabilidades usando combinaciones.

9) P (los tres rojos)	10) P (dos blancos y 1 azul)
11) P (ninguno blanco)	12) P (al menos un rojo)

Se selecciona un comité de cuatro de un total de 4 estudiantes de primer año, 5 estudiantes de segundo año y 6 juniors. Encuentra las probabilidades para los siguientes eventos.

13) Al menos tres estudiantes de primer año.	14) No estudiantes de segundo año.
15) Los cuatro de la misma clase.	16) No los cuatro de la misma clase.
17) Exactamente tres de la misma clase.	18) Más juniors que estudiantes de primer y segundo año combinados.

Se extraen cinco cartas de una baraja. Encuentra las probabilidades para los siguientes eventos.

19) Dos corazones, dos picas, y un palo.	20) Un color de cualquier palo (todas las cartas de un solo palo).
21) Una casa llena de nueves y decenas (3 nueves y 2 decenas).	22) Cualquier casa llena.
23) Un par de nueves y un par de decenas (y la quinta carta no es una nueve o diez).	24) Dos pares cualesquiera (dos cartas de un valor, dos cartas más de otro valor, y la quinta carta no tiene el mismo valor que ninguno de los dos pares).

Jorge tiene 6 canciones de rock, 7 canciones de rap y 4 canciones country que le gusta escuchar mientras hace ejercicio.
Selecciona al azar seis (6) de estas canciones para crear una lista de reproducción para escuchar hoy mientras hace ejercicio.

Encuentra las siguientes probabilidades:

25) P (la lista de reproducción tiene 2 canciones de cada tipo)	26) P (la lista de reproducción no tiene canciones country)
27) P (la lista de reproducción tiene 3 canciones de rock, 2 rap y 1 country)	28) P (lista de reproducción tiene 3 o 4 canciones de rock y el resto son canciones de rap)

Un proyecto cuenta con 12 personas: 5 ingenieros, 4 vendedores y 3 representantes de atención al cliente.
Se selecciona un comité de 5 personas para hacer una presentación ante la alta dirección.

Encuentra las probabilidades de los siguientes eventos.

29) El comité cuenta con 2 ingenieros, 2 vendedores y 1 representante de atención al cliente.	30) El comité contiene 3 ingenieros y 2 vendedores.
31) El comité no cuenta con ingenieros.	32) El comité cuenta con todos los vendedores.

Haz los siguientes problemas de cumpleaños.

33) Si hay 5 personas en una habitación, ¿cuál es la probabilidad de que no dos tengan el mismo cumpleaños?

34) Si hay 5 personas en una habitación, encuentra la probabilidad de que al menos 2 tengan el mismo cumpleaños.