- El Jar I contiene cinco canicas rojas y tres blancas, y la Jarra II contiene cuatro canicas rojas y dos blancas. Se recoge un frasco al azar y se dibuja una canica. Dibuja un diagrama de árbol a continuación y encuentra las siguientes probabilidades.
- P (el mármol es rojo)
- P (Vino de Jar II | el mármol es blanco)
- P (Rojo | Tarro I)
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- En la clase de Mr. Symons', si un alumno hace tareas la mayoría de los días, la probabilidad de aprobar el curso es del 90%. Por otro lado, si un alumno no hace la tarea la mayoría de los días, la probabilidad de aprobar el curso es solo del 20%.
H = evento que el alumno hizo la tarea
C = evento que el alumno aprobó el curso
El señor Symons afirma que el 80% de sus alumnos hacen la tarea de manera regular. Si un alumno es elegido al azar de la clase de Mr. Symons', encuentra las siguientes probabilidades.
- P (C)
- P (H|C)
- P (C|H)
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- Una ciudad tiene 60% demócratas y 40% republicanos. En la última elección de alcaldía, el 60% de los demócratas votó por su candidato demócrata mientras que el 95% de los republicanos votó por su candidato. ¿Qué alcalde de partido dirige el ayuntamiento?
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- En cierta población de 48% hombres y 52% mujeres, 56% de los hombres y 8% de las mujeres son daltónicos.
- ¿Qué porcentaje de las personas son daltónicas?
- Si se descubre que una persona es daltónica, ¿cuál es la probabilidad de que la persona sea varón?
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- Una prueba para una determinada enfermedad da un resultado positivo el 95% del tiempo si la persona realmente porta la enfermedad. Sin embargo, la prueba también da un resultado positivo 3% de las veces en que el individuo no porta la enfermedad. Se sabe que el 10% de la población porta la enfermedad. Si una persona da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad?
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- Una persona tiene dos monedas: una moneda justa y una moneda de dos cabezas. Una moneda se selecciona al azar y se lanza. Si la moneda muestra una cabeza, ¿cuál es la probabilidad de que la moneda sea justa?
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- Una empresa informática compra sus chips a tres fabricantes diferentes. El Fabricante I proporciona 60% de los chips y se sabe que produce 5% defectuosos; el Fabricante II suministra 30% de los chips y hace 4% defectuosos; mientras que el resto son suministrados por el Fabricante III con 3% de chips defectuosos. Si se elige un chip al azar, encuentre las siguientes probabilidades:
- P (el chip está defectuoso)
- P (el chip es del Fabricante II | defectuoso)
- P (el |chip defectuoso es del fabricante III)
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- Lincoln Union High School District está conformado por tres escuelas secundarias: Monterey, Fremont y Kennedy, con una matrícula de 500, 300 y 200, respectivamente. En un día determinado, el porcentaje de estudiantes ausentes en Monterey High School es de 6%, en Fremont 4%, y en Kennedy 5%. Si un estudiante es elegido al azar, encuentra las probabilidades a continuación: Pista: Convertir las inscripciones en porcentajes.
- P (el alumno está ausente)
- P (estudiante es de Kennedy | estudiante está ausente)
- P (estudiante está ausente | estudiante es de Fremont)
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9. En una tienda minorista, el 20% de los clientes utilizan la aplicación en línea de la tienda para asistirlos cuando compran en la tienda; el 80% de los compradores de la tienda no usa la aplicación.
De esos clientes que usan la aplicación en línea mientras están en la tienda, el 50% están muy satisfechos con sus compras, el 40% están moderadamente satisfechos y el 10% están insatisfechos.
De esos clientes que no utilizan la app en línea mientras están en la tienda, 30% están muy satisfechos con sus compras, 50% están moderadamente satisfechos y 20% están insatisfechos.
Indicar los eventos por lo siguiente:
A = shopper usa la app en la tienda
N = shopper no usa la app en la tienda
V = muy satisfecho con la compra
M = moderadamente satisfecho
D = insatisfecho
a. Encuentra P (A y D), la probabilidad de que un cliente de tienda use la aplicación y esté insatisfecho
b. Encuentra P (A|D), la probabilidad de que un cliente de tienda use la aplicación si el cliente no está satisfecho.
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10. Una clínica médica utiliza una prueba de embarazo para confirmar el embarazo en pacientes que sospechan que están embarazadas. Históricamente los datos han demostrado que en general, 70% de las mujeres de esta clínica a las que se les hace la prueba de embarazo están embarazadas, pero 30% no lo están.
El fabricante de la prueba indica que si una mujer está embarazada, la prueba será positiva 92% de las veces.
Pero si una mujer no está embarazada, la prueba será positiva solo 2% de las veces y será negativa 98% de las veces.
a. Encontrar la probabilidad de que una mujer en esta clínica esté embarazada y dé positivo.
b. Encontrar la probabilidad de que una mujer en esta clínica esté realmente embarazada dado que da positivo.
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