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11.2.1: Juegos No Estrictamente Determinados (Ejercicios)

  • Page ID
    113790
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    1. Determina las estrategias óptimas tanto para el jugador de fila como para el jugador de columna, y encuentra el valor del juego.
    1. \ (\ left [\ begin {array} {rr}
      -1 & 1\\
      1 & -1
      \ end {array}\ right]\)
    1. \ (\ left [\ begin {array} {rr}
      1 & -1\\
      -4 & 0
      \ end {array}\ right]\)
    1. \ (\ left [\ begin {array} {rr}
      3 & -2\\
      2 & 4
      \ end {array}\ right]\)
    1. \ (\ left [\ begin {array} {rr}
      -3 & 2\\
      1 & -4
      \ end {array}\ right]\)
    1. Encuentra el beneficio esperado para la matriz G de juego dada si el jugador de fila juega la estrategia R, y el jugador de columna juega la estrategia C.
    1. \ (\ begin {array} {l}
      G=\ left [\ begin {array} {rr}
      -3 & 2\\
      1 & -4
      \ end {array}\ right]\\
      R=\ left [\ begin {array} {ll}
      2/3 & ; 1/3
      \ end {array}\ right]\ quad C=\ left [\ begin {array} {l}
      1/4\\
      3/4
      \ end {array}\ right]
      \ end {array}\)
    1. \ (\ begin {array} {l}
      G=\ left [\ begin {array} {cc}
      -1 & 1\\
      1 & -1
      \ end {array}\ right]\\
      R=\ left [\ begin {array} {ll}
      1/3 & ; 2/3
      \ end {array}\ right]\ quad C=\ left [\ begin {array} {l}
      2/3\\
      1/3
      \ end {array}\ right]
      \ end {array}\)
    1. Dos jugadores juegan un juego que consiste en sostener uno o dos dedos simultáneamente. Si la suma de los dedos es par, el Jugador II le paga al Jugador I la suma de los dedos. Si la suma de los dedos es impar, el Jugador I paga al Jugador II la suma de los dedos
    1. Escribe una matriz de pago para el Jugador I.
    1. Encuentra las estrategias óptimas tanto para el jugador de fila como para el jugador de columna, y el valor del juego.
    1. En diciembre de 1995, el presidente Clinton ordenó el envío de la primera de 20 mil tropas estadounidenses a Bosnia-Herzegovina como fuerza de mantenimiento de la paz. Desafortunadamente, la fuerte niebla hizo que la visibilidad fuera muy pobre en el aeródromo de Tuzla, y al mismo tiempo aumentó la amenaza de ataques de francotiradores por parte de las fuerzas serbias. El coronel de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos Neal Patton, y el teniente coronel Sid Kooyman, los especialistas avanzados, tenían dos opciones: ya sea enviar las tropas por vía aérea con las dificultades ya descritas o por carretera exponiendo así a las tropas a una emboscada por parte de las fuerzas serbias. El ejército serbio, con sus limitados recursos, tenía la opción de desplegar sus fuerzas cerca del aeropuerto o a lo largo de la ruta vial.
      Si Estados Unidos aterriza sus tropas en el aeródromo en la niebla mientras los serbios se concentran en la ruta vial, la retribución para Estados Unidos es de 20 puntos. Pero si Estados Unidos aterriza sus tropas en el aeródromo, y los serbios están ahí escondidos en la niebla, Estados Unidos gana solo 5 puntos. Por otra parte, si Estados Unidos transporta a sus tropas por carretera y evita a los serbios su pago es de 35 puntos, pero si Estados Unidos encuentra resistencia serbia en la ruta vial, pierde 50 puntos.
    1. Escribe una matriz de pago para el juego.
    1. Si fueras asesor del coronel de la Fuerza Aérea Neal Patton, ¿qué consejo le darías?

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