1.1.3: Comparar números enteros
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Introducción
Habrá momentos en los que sea útil comparar dos números y determinar qué número es mayor y cuál es menor. Esta es una manera útil de comparar cantidades como el tiempo de viaje, ingresos o gastos. < and >Los símbolos se utilizan para indicar qué número es mayor, y cuál es menor que el otro.
Comparando números enteros
Al comparar los valores de dos números, puede usar una línea numérica para determinar qué número es mayor. El número de la derecha siempre es mayor que el número de la izquierda. En el siguiente ejemplo, se puede decir que 14 es mayor que 8 porque 14 está a la derecha de 8 en la recta numérica.
¿Qué número es mayor, 8 o 14?
Solución
14 está a la derecha de 8, por lo que 14 es mayor que 8.
14 es mayor que 8.
En el siguiente ejemplo, puede determinar qué número es mayor comparando los dígitos en el valor posiciona unos.
¿Qué número es mayor, 33 o 38?
Solución
Tanto en 33 como en 38, el dígito en el lugar de las decenas es 3.
Debido a que tienen el mismo número en el lugar de las decenas, se puede determinar cuál es mayor comparando los dígitos en el lugar de unos.
En el número 38, el dígito en el lugar de unos es 8.
En el número 33, el dígito en el lugar de unos es 3.
Debido a que 8 es mayor que 3,38 es mayor que 33.
38 es mayor que 33. Esta respuesta se obtuvo comparando sus dígitos en los valores posicionales de unos, que son 8 y 3, respectivamente.
¿Qué número es mayor, 17 u 11?
- 17
- 11
- Contestar
-
- Correcto. El número 17 está a 6 unidades a la derecha de 11 en la recta numérica.
- Incorrecto. El número 11 está a la izquierda de 17 en la recta numérica, por lo que 17 es mayor. La respuesta correcta es 17.
Si un número es significativamente mayor que otro número, puede ser difícil comparar los números de manera efectiva con una línea numérica. En general, los números enteros con más dígitos son mayores que los números enteros con menos dígitos. Por ejemplo, 542 es mayor que 84 porque 542 tiene el dígito 5 en el lugar de los cientos. No hay cientos en 84.
¿Qué número es mayor, 71 o 710?
- 71
- 710
- Contestar
-
- Incorrecto. Se puede ver que no hay ningún dígito en el lugar de los cientos, lo que significa que 71 es menos de 710. La respuesta correcta es 710.
- Correcto. El número 710 tiene 7 cientos, pero 71 no tiene cientos.
Desigualdades
Una desigualdad es una oración matemática que compara dos números que no son iguales. En lugar de un signo igual (=), las desigualdades utilizan símbolos mayores que (>) o menores que (<). Lo importante a recordar de estos símbolos es que el extremo pequeño apunta hacia el número menor, y el extremo más grande (abierto) siempre está del lado del número mayor.
Hay otras formas de recordar esto. Por ejemplo, la parte más ancha del símbolo representa las mandíbulas de un cocodrilo, que “engulle” a mayor número. Así que “35 es mayor que 28" puede escribirse como 35 > 28, y “52 es menor que 109" puede escribirse como 52 < 109.
Reemplazar el signo de interrogación < or > por para hacer una oración verdadera: ¿180? 220.
Solución
180 está a la izquierda de 220, por lo que 180 < 220. El símbolo apunta a 180, que es el número menor.
180 < 220
¿Qué expresión compara correctamente los números 85 y 19?
- 85 < 19
- 19 = 85
- 85 > 19
- 19 > 85
- Contestar
-
- Incorrecto. El símbolo debe apuntar al número menor, 19. En una recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19
- Incorrecto. Este símbolo dice que 85 es igual a 19, lo cual es falso. En una recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19.
- Correcto. La parte abierta del símbolo mira hacia el número mayor, 85, y el símbolo apunta al número menor, 19.
- Incorrecto. El símbolo debe apuntar al número menor, 19. En una recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19.
Muchas veces, una respuesta necesita ser un rango de valores en lugar de un solo valor. Por ejemplo, quieres ganar más de 22 dólares la hora. Esto se puede expresar como todos los números mayores que 22. Vea el ejemplo a continuación.
? > 22. ¿Qué número (s) entero (s) hará cierta esta afirmación?
Solución
El símbolo apunta a 22, por lo que los números con los que desea reemplazar el signo de interrogación son mayores que 22. Hay muchos números que funcionan.
23, 24, 25, 26 y cualquier número entero adicional que sea mayor a 26 hacen que esta afirmación sea cierta.
Un agricultor ha producido 230 calabazas para la cosecha de otoño. El año pasado, produjo 198. Escribe una expresión que compare estos dos números.
- 230 > 198
- 230 < 198
- 198 = 230
- 198 > 230
- Contestar
-
- Correcto. 230 es mayor que 198, y esto se refleja en el símbolo porque la parte abierta del símbolo se enfrenta a 230.
- Incorrecto. 230 es mayor que 198, y el símbolo apunta en la dirección equivocada, con la parte abierta orientada al menor número. La respuesta correcta es 230 > 198.
- Incorrecto. Esta afirmación dice que 198 es igual a 230, lo cual es incorrecto. La respuesta correcta es 230 > 198.
- Incorrecto. 230 es mayor que 198, y el símbolo apunta en la dirección equivocada, con la parte abierta orientada al menor número. La respuesta correcta es 230 > 198.
Resumen
Para comparar dos valores que no son iguales, se puede escribir una desigualdad. Puede utilizar una línea numérica o un valor posicionar para determinar qué número es mayor que otro número. Las desigualdades se pueden expresar usando símbolos mayores que (>) o menores que (<).