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5.3: Básculas de Temperatura

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    Objetivos de aprendizaje
    1. Indique los puntos de congelación y ebullición del agua en las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit.
    2. Convertir de una escala de temperatura a otra, usando fórmulas de conversión

    Introducción

    Enciende la televisión cualquier mañana y verás meteorólogos hablando del pronóstico del tiempo del día. Además de decirte cómo serán las condiciones climáticas (soleado, nublado, lluvioso, bochornoso), también te dicen el pronóstico del día para temperaturas altas y bajas. Un caluroso día de verano puede alcanzar los 100° en Filadelfia, mientras que un día fresco de primavera puede tener un mínimo de 40° en Seattle.

    Sin embargo, si has estado en otros países, puedes notar que los meteorólogos miden el calor y el frío de manera diferente fuera de Estados Unidos. Por ejemplo, un meteorólogo de televisión en San Diego puede pronosticar un máximo de 89°, pero un pronosticador similar en Tijuana, México —que está a solo 20 millas al sur— puede mirar el mismo patrón meteorológico y decir que la temperatura alta del día va a ser de 32°. ¿Qué está pasando aquí?

    La diferencia es que los dos países utilizan diferentes escalas de temperatura. En Estados Unidos, las temperaturas suelen medirse utilizando la escala Fahrenheit, mientras que la mayoría de los países que utilizan el sistema métrico utilizan la escala Celsius para registrar temperaturas. Aprender sobre las diferentes escalas, incluyendo cómo convertir entre ellas, te ayudará a descubrir cómo va a ser el clima, sin importar en qué país te encuentres.

    Medición de la temperatura en dos escalas

    Fahrenheit y Celsius son dos escalas diferentes para medir la temperatura.

    Aquí se muestra un termómetro que mide una temperatura de 22° Celsius. clipboard_e0a2824c0f7a8fda186e3c9b30e530d61.png Aquí se muestra un termómetro que mide una temperatura de 72° Fahrenheit.
    En la escala Celsius, el agua se congela a 0° y hierve a 100°. En la escala Fahrenheit, el agua se congela a 32° y hierve a 212°.
    Si Estados Unidos adoptara la escala Celsius, las temperaturas pronosticadas rara vez irían por debajo de -30° o por encima de 45°. (Se puede pronosticar una temperatura de -18° para un día frío de invierno en Michigan, mientras que se puede predecir una temperatura de 43° para un caluroso día de verano en Arizona). En Estados Unidos, las temperaturas pronosticadas medidas en Fahrenheit rara vez van por debajo de - 20° o por encima de 120°. (Se puede pronosticar una temperatura de 0° para un día frío de invierno en Michigan, mientras que se puede predecir una temperatura de 110° para un caluroso día de verano en Arizona).
    La mayoría de los edificios de oficinas mantienen una temperatura interior entre 18 °C y 24 °C para mantener cómodos a los empleados. La mayoría de los edificios de oficinas mantienen una temperatura interior entre 65°F y 75°F para mantener cómodos a los empleados.
    Pruébalo ahora 1

    Un cocinero pone un termómetro en una olla de agua para ver qué tan caliente está. El termómetro lee 132°, pero el agua aún no está hirviendo. ¿Qué escala de temperatura mide el termómetro?

    Conversión entre las escalas

    Al mirar los dos termómetros mostrados, se pueden hacer algunas comparaciones generales entre las escalas. Por ejemplo, muchas personas tienden a sentirse cómodas en temperaturas exteriores entre 50°F y 80°F (o entre 10°C y 25°C). Si un meteorólogo predice una temperatura promedio de 0°C (o 32°F), entonces es una apuesta segura que necesitarás una chaqueta de invierno.

    En ocasiones, es necesario convertir una medida Celsius a su medida exacta de Fahrenheit o viceversa. Por ejemplo, ¿y si quieres conocer la temperatura de tu hijo en Fahrenheit, y el único termómetro que tienes mide la temperatura en medida Celsius? Convertir la temperatura entre los sistemas es un proceso sencillo siempre y cuando utilice las fórmulas que se proporcionan a continuación.

    Formulas de conversión de temperatura

    Para convertir una medida de Fahrenheit en una medida Celsius, use esta fórmula.

    \[C = \dfrac{5}{9}(F-32) \label{FtoC} \]

    Para convertir una medida Celsius en una medición de Fahrenheit, use esta fórmula.

    \[F = \dfrac{9}{5}C+32 \label{CtoF \]

    ¿Cómo se desarrollaron estas fórmulas? Vinieron de comparar las dos escalas. Dado que el punto de congelación es 0° en la escala Celsius y 32° en la escala Fahrenheit, restamos 32 al convertir de Fahrenheit a Celsius, y sumamos 32 al convertir de Celsius a Fahrenheit.

    Hay una razón para las fracciones\(\dfrac{5}{9}\) y\(\dfrac{9}{5}\), también. Hay 100 grados entre los puntos de congelación (0°) y ebullición (100°) del agua en la escala Celsius y 180 grados entre los puntos similares (32° y 212°) en la escala Fahrenheit. Escribiendo estas dos escalas como una relación,\(\dfrac{F°}{C°}\), da\(\dfrac{180°}{100°} = \dfrac{180° ÷ 20}{100° ÷ 20} = \dfrac{9}{5}\). Si volteas la proporción para ser\(\dfrac{C°}{F°}\), obtienes\(\dfrac{100°}{180°} = \dfrac{100° ÷ 20}{180° ÷ 20} = \dfrac{5}{9}\). Observe cómo se utilizan estas fracciones en las fórmulas de conversión.

    El siguiente ejemplo ilustra la conversión de temperatura Celsius a temperatura Fahrenheit, usando el punto de ebullición del agua, que es de 100 °C.

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    El punto de ebullición del agua es de 100°C. ¿A qué temperatura hierve el agua en la escala Fahrenheit?

    Solución

    Se da una temperatura Celsius. Para convertirlo a la escala de Fahrenheit, utilice la Ecuación\ ref {cToF}.

    \(F = \dfrac{9}{5}C+32\)

    Sustituye 100\(C\) y multiplica.

    \(F = \dfrac{9}{5}(100)+32\)

    \(F = \dfrac{900}{5}+32\)

    Simplifica\( \dfrac{900}{5}\) dividiendo el numerador y el denominador por 5.

    \(F = \dfrac{900 ÷ 5}{5 ÷ 5}+32\)

    \(F = \dfrac{180}{1}+32\)

    Agregar 180 + 32.

    \(F = 212\)

    Respuesta: El punto de ebullición del agua es de 212°F.

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

    El agua se congela a 32°F En la escala Celsius, ¿qué temperatura es esta?

    Solución

    Se da una temperatura de Fahrenheit. Para convertirlo a la escala Celsius, utilice la Ecuación\ ref {fToC}.

    \(C = \dfrac{5}{9}(F-32)\)

    Sustituir 32\(F\) y restar.

    \(C = \dfrac{5}{9}(32-32)\)

    Cualquier número multiplicado por 0 es 0

    \(C = \dfrac{5}{9}(0)\)

    \(C = 0\)

    Respuesta: El punto de congelación del agua es de 0°C.

    Los dos problemas anteriores utilizaron las fórmulas de conversión para verificar algunas conversiones de temperatura que se discutieron anteriormente: los puntos de ebullición y congelación del agua. El siguiente ejemplo muestra cómo se pueden usar estas fórmulas para resolver un problema del mundo real usando diferentes escalas de temperatura.

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

    Dos científicos están haciendo un experimento diseñado para identificar el punto de ebullición de un líquido desconocido. Un científico obtiene un resultado de 120°C; el otro obtiene un resultado de 250°F ¿Qué temperatura es más alta y en cuánto?

    Solución

    Una temperatura se da en °C y la otra en °F. Para encontrar la diferencia entre ellas, necesitamos medirlas en la misma escala.

    ¿Cuál es la diferencia entre 120°C y 250°F?

    Use la fórmula de conversión para convertir 120°C a °F. (En su lugar, podría convertir 250°F a °C; esto se explica en el texto después de este ejemplo).

    \(F = \dfrac{9}{5}C+32\)

    Sustituto 120 por C.

    \(F = \dfrac{9}{5}(120)+32\)

    Multiplicar.

    \(F = \dfrac{1080}{5}+32\)

    Simplifica\(\dfrac{1080}{5}\) dividiendo el numerador y el denominador por 5.

    \(F = \dfrac{1080 ÷ 5}{5 ÷ 5}+32\)

    Agregar 216 + 32.

    \(F = \dfrac{216}{1}+32\)

    Ha encontrado que 120°C = 248°F.

    \(F = 248\)

    Para encontrar la diferencia entre 248°F y 250°F, resta.

    \(250°F – 248°F = 2°F\)

    Respuesta: 250°F es la temperatura más alta por 2°F

    Podrías haber convertido 250°F a °C en su lugar, y luego encontrar la diferencia en las dos medidas. (Si lo hubiera hecho de esta manera, habría encontrado que 250°F = 121.1°C, y que 121.1°C es 1.1°C superior a 120°C.) Sea cual sea la forma que elija, es importante comparar las mediciones de temperatura dentro de la misma escala y aplicar las fórmulas de conversión con precisión.

    Pruébalo ahora 2

    Tatiana está investigando destinos de vacaciones, y ve que la temperatura promedio de verano en Barcelona, España ronda los 26°C ¿Cuál es la temperatura promedio en grados Fahrenheit?

    Resumen

    La temperatura a menudo se mide en una de dos escalas: la escala Celsius y la escala Fahrenheit. Un termómetro Celsius medirá el punto de ebullición del agua a 100° y su punto de congelación a 0°; un termómetro de Fahrenheit medirá los mismos eventos a 212° para el punto de ebullición del agua y 32° como su punto de congelación. Puede utilizar fórmulas de conversión para convertir una medida realizada en una escala a otra escala.

    Pruébalo ahora Respuestas

    1. Fahrenheit; el agua hierve a 212° en la escala Fahrenheit, por lo que una medición de 132° en una escala de Fahrenheit es legítima para el agua caliente (pero no hirviendo).

    2. 79°F; Tatiana puede encontrar el equivalente Fahrenheit resolviendo la ecuación\(F = \dfrac{9}{5}(26)+32\). El resultado es 78.8°F, que redondea a 79°F.

    Resumen de la Unidad

    5.1: Largo

    Las cuatro unidades básicas de medida que se utilizan en el sistema de medición habitual de Estados Unidos son: pulgada, pie, yarda y milla. Por lo general, las personas usan yardas, millas y, a veces, pies para describir largas distancias. La medición en pulgadas es común para objetos o longitudes más cortas. Es necesario convertir de una unidad de medida a otra si está resolviendo problemas que incluyen mediciones que involucran más de un tipo de medición. Cada una de las unidades se puede convertir a una de las otras unidades usando la tabla de equivalentes, los factores de conversión y/o el método de etiqueta de factor que se muestra en este tema.

    5.1: Peso

    En el sistema de medición habitual de Estados Unidos, el peso se mide en tres unidades: onzas, libras y toneladas. Una libra equivale a 16 onzas, y una tonelada equivale a 2,000 libras. Si bien el peso de un objeto se puede describir usando cualquiera de estas unidades, es típico describir objetos muy pesados usando toneladas y objetos muy ligeros usando una onza. Las libras se utilizan para describir el peso de muchos objetos y personas. A menudo, para comparar los pesos de dos objetos o personas o para resolver problemas relacionados con el peso, se debe convertir de una unidad de medida a otra unidad de medida. El uso de factores de conversión con el método de etiqueta factorial es una estrategia efectiva para convertir unidades y resolver problemas.

    5.1: Capacidad

    Hay cinco unidades básicas para medir la capacidad en el sistema de medición habitual de Estados Unidos. Estas son la onza líquida, taza, pinta, cuarto y galón. Estas unidades de medida están relacionadas entre sí, y la capacidad se puede describir usando cualquiera de las unidades. Por lo general, las personas usan galones para describir cantidades más grandes y onzas líquidas, tazas, pintas o cuartos de galón para describir cantidades más pequeñas. A menudo, para comparar o resolver problemas relacionados con la cantidad de líquido en un recipiente, es necesario convertir de una unidad de medida a otra.

    5.2: El Sistema Métrico

    El sistema métrico es un sistema alternativo de medición utilizado en la mayoría de los países, así como en Estados Unidos. El sistema métrico se basa en unir uno de una serie de prefijos, incluyendo kilo-, hecto-, deka-, deci-, centi- y milli-, con una unidad base de medida, como metro, litro o gramo. Las unidades en el sistema métrico están todas relacionadas por una potencia de 10, lo que significa que cada unidad sucesiva es 10 veces mayor que la anterior. Esto hace que convertir una medida métrica a otra sea un proceso sencillo, y a menudo es tan simple como mover un punto decimal. Siempre es importante, sin embargo, considerar la dirección de la conversión. Si está convirtiendo una unidad más pequeña en una unidad más grande, entonces el punto decimal tiene que moverse hacia la izquierda (haciendo que su número sea más pequeño); si está convirtiendo una unidad más grande en una unidad más pequeña, entonces el punto decimal tiene que moverse hacia la derecha (haciendo que su número sea más grande).

    5.2: Conversión dentro del Sistema Métrico

    Para convertir entre unidades en el sistema métrico, identifique la unidad que tiene, la unidad a la que desea convertir, y luego cuente el número de unidades entre ellas. Si vas de una unidad más grande a una unidad más pequeña, multiplica por 10 sucesivamente. Si vas de una unidad más pequeña a una unidad más grande, divides por 10 sucesivamente. El método de etiqueta factorial también se puede aplicar a las conversiones dentro del sistema métrico. Para utilizar el método de etiqueta factorial, se multiplica la medida original por fracciones unitarias; esto le permite representar la medida original en una unidad de medida diferente.

    5.2: Uso de la conversión de métricas para resolver problemas

    Comprender el contexto de los problemas de aplicación de la vida real es importante. Busque palabras dentro del problema que le ayuden a identificar qué operaciones se necesitan y luego aplicar las conversiones de unidades correctas. Verificar su respuesta final usando otro método de conversión (como el método “mover el decimal”, si ha utilizado el método de etiqueta de factor para resolver el problema) puede reducir los errores en sus cálculos.

    5.3: Básculas de Temperatura

    La temperatura a menudo se mide en una de dos escalas: la escala Celsius y la escala Fahrenheit. Un termómetro Celsius medirá el punto de ebullición del agua a 100° y su punto de congelación a 0°; un termómetro de Fahrenheit medirá los mismos eventos a 212° para el punto de ebullición del agua y 32° como su punto de congelación. Puede utilizar fórmulas de conversión para convertir una medida realizada en una escala a otra escala.

    Glosario:

    capacidad La cantidad de líquido (u otra sustancia vertible) que un objeto puede contener cuando está lleno.
    Celsius Una medida de temperatura comúnmente utilizada en los países que utilizan el sistema métrico. En la escala Celsius, el agua se congela a 0° y hierve a 100°.
    taza Una unidad de capacidad igual a 8 onzas líquidas.
    método de etiqueta de factor Un método para convertir una medida de una unidad de medida a otra unidad de medida. En este método, se multiplica la medida original por fracciones unitarias que contienen diferentes unidades de medida para obtener la nueva unidad de medida.
    Fahrenheit Una medida de temperatura comúnmente utilizada en los Estados Unidos. En la escala Fahrenheit, el agua se congela a 32° F y hierve a 212° F.
    onza líquida Una unidad de capacidad igual a\(\dfrac{1}{8}\) una taza. Una onza líquida de agua a 62°F pesa aproximadamente una onza.
    pie Una unidad para medir la longitud en el sistema de medición habitual de EE. UU. 1 pie = 12 pulgadas
    galón Una unidad igual a 4 cuartos de galón, o 128 onzas líquidas.
    gramo La unidad base de masa en el sistema métrico.
    pulgada Una unidad para medir la longitud en el sistema de medición habitual de EE. UU. 1 pie = 12 pulgadas
    longitud La distancia de un extremo a otro o la distancia de un punto a otro.
    litro La unidad base de volumen en el sistema Métrico.
    medición El uso de unidades estándar para conocer el tamaño o cantidad de artículos como longitud, anchura, altura, masa, peso, volumen, temperatura o tiempo.
    medidor La unidad base de longitud en el sistema Métrico.
    sistema métrico Un sistema de medición ampliamente utilizado que se basa en el sistema decimal y múltiplos de 10.
    milla Una unidad para medir la longitud en el sistema de medición habitual de Estados Unidos. 1 milla = 5,280 pies o 1,760 yardas.
    onza Una unidad para medir el peso en el sistema de medición habitual de Estados Unidos. 16 onzas = 1 libra.
    pinta Una unidad de capacidad igual a 16 onzas líquidas, o 2 tazas.
    libra Una unidad para medir el peso en el sistema de medición habitual de Estados Unidos. 16 onzas = 1 libra.
    prefijo Un conjunto corto de letras que denotan el tamaño de las unidades de medida en el Sistema Métrico. Los prefijos métricos incluyen centi-, milli-, kilo- y hecto-.
    cuarto Una unidad de capacidad igual a 32 onzas líquidas, o 4 tazas.
    ton Una unidad para medir el peso de artículos más pesados en el sistema de medición habitual de Estados Unidos. 1 tonelada = 2,000 libras.
    Sistema de medición habitual de Estados Unidos El sistema de medición más común utilizado en Estados Unidos. Se basa en sistemas de medición ingleses del siglo XVIII.
    Equivalentes unitarios Declaraciones de equivalencia entre unidades de medida dentro de un sistema o en comparación con otro sistema de unidades. Por ejemplo, 1 pie = 12 pulgadas o 1 pulgada = 2.54 centímetros son ambos ejemplos de unidades equivalentes.
    fracciones unitarias Una fracción donde el numerador y el denominador son cantidades iguales, como en\(\dfrac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}}\) o\(\dfrac{12 \text{ inches}}{1 \text{ foot}}\). Las fracciones unitarias sirven para ayudar con las conversiones en el método Factor Label.
    unidad de medida Una cantidad estándar o cantidad. Por ejemplo, una pulgada es una unidad de medida.
    peso Una descripción matemática de lo pesado que es un objeto.
    patio Una unidad para medir la longitud en el sistema de medición habitual de EE. UU. 1 yarda = 3 pies o 36 pulgadas.

    Para ver estos y todos los demás Recursos para Instructores disponibles, visite la Red NROC.


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