5.1: Introducción

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Las habilidades de álgebra son esenciales para tus futuros alumnos. ¿Por qué? Estas son solo algunas razones:

Las matemáticas, y especialmente el álgebra, son el lenguaje de la ciencia y la tecnología moderna. Pensar algebraicamente te ayuda a darle sentido al mundo, a entender e interactuar con la tecnología de manera más productiva y a tener éxito en otros campos.
El álgebra es una herramienta para resolver problemas. Puede que esta no sea tu experiencia hasta el momento, pero es verdad. Si eres capaz de “algebratizar” un problema, eso muchas veces te ayuda a llevarte a una solución.
El álgebra te ayuda a pensar de manera abstracta. Es una herramienta para pensar en operaciones como suma, resta, multiplicación y división separadas de hacer cálculos en números particulares. El álgebra le ayuda a comprender y explicar por qué las operaciones funcionan de la manera en que lo hacen, a describir sus propiedades con claridad y a manipular expresiones para ver el panorama más amplio.

Quizás te preguntes por qué los futuros maestros de primaria deberían dominar el álgebra, un tema que generalmente se estudia (con ese nombre, de todos modos) en octavo grado y más allá. ¡Pero los Estándares Básicos Comunes para Matemáticas Escolares tienen estándares en “Operaciones y Pensamiento Algebraico” comenzando en el kindergarten!

Todos los que se presentan a la escuela ya han aprendido mucho sobre la abstracción y la generalización —las ideas fundamentales en álgebra—. Todos ellos son capaces de aprender a formalizar estas ideas. Tu trabajo como profesor de primaria será brindar a tus alumnos aún más experiencias en abstracción y generalización en un contexto matemático, para que estas ideas parezcan bastante naturales cuando lleguen a una clase con el nombre de “Álgebra”.

Empecemos con un problema:

Problema 1

Puedo usar cuatro 4's para hacer 0:

\[44 - 44 = 0 \ldotp \nonumber \]

También puedo usar cuatro 4's para hacer el número 10:

\[(4 \times 4) - 4 - \sqrt{4} = 10 \ldotp \nonumber \]

Tu reto: Usa cuatro 4's para hacer todos los números entre 0 y 20. (Trate de encontrar soluciones diferentes para 0 y 10 que las proporcionadas.) Puedes usar cualquier operación matemática, pero no puedes usar ningún dígito que no sean los cuatro 4's.

Pensar/Parejar/Compartir

¿Qué significa “álgebra” para ti?
¿Qué tiene que ver el Problema 1 con el “álgebra”?
¿Qué te imaginas cuando piensas en usar álgebra para resolver problemas en la escuela?
¿Alguna vez has usado álgebra para resolver problemas fuera de la escuela?
¿Qué se entiende por “pensamiento algebraico” y qué tipo de pensamiento algebraico pueden hacer los estudiantes de primaria?