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4.5: Ejercicios

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    1. Goodyear AZ es una de las ciudades de más rápido crecimiento en la nación según la oficina del censo. En 2012, la población era de alrededor de 72 mil 800. La población de la ciudad creció en 3800 personas de 2012 a 2013. Si el crecimiento se mantiene lineal, cree un modelo poblacional para Goodyear. ¿Cuántas personas vivirán ahí en 10 años? ¿Cuántas personas vivirán ahí en 50 años? (Censo de Estados Unidos, 2014)
    1. Gilbert AZ es una de las ciudades de más rápido crecimiento en la nación según la oficina del censo. En 2012, la población era de alrededor de 229,800. La población de la ciudad creció en 9200 personas de 2012 a 2013. Si el crecimiento se mantiene de manera lineal, crear un modelo poblacional para Gilbert. ¿Cuántas personas vivirán ahí en 10 años? ¿Cuántas personas vivirán ahí en 50 años? (Censo de Estados Unidos, 2014)
    1. Apache County AZ, se está reduciendo según la oficina del censo. En 2012, la población era de alrededor de 71,700. La población del condado disminuyó en 1147 personas entre 2012 y 2013. Si el descenso es lineal, cree un modelo poblacional para el Condado Apache. ¿Cuántas personas vivirán ahí en 10 años? ¿Cuántas personas vivirán ahí en 50 años? (Kiersz, 2015)
    1. Condado de Cochise AZ, se está reduciendo según la oficina del censo. En 2012, la población era de alrededor de 129,472 habitantes. La población del condado disminuyó en 2600 personas de 2012 a 2013. Si el descenso es lineal, crear un modelo poblacional para el condado de Cochise. ¿Cuántas personas vivirán ahí en 10 años? ¿Cuántas personas vivirán ahí en 50 años? (Kiersz, 2015)
    1. El condado de Mohave AZ, se está reduciendo según la oficina del censo. En 2012, la población era de alrededor de 203,030. La población del condado disminuyó en 1200 personas de 2012 a 2013. Si el descenso es lineal, crear un modelo poblacional para el condado de Mohave. ¿Cuántas personas vivirán ahí en 10 años? ¿Cuántas personas vivirán ahí en 50 años? (Kiersz, 2015)
    1. El Kia Sedona LX 2012 tiene uno de los mayores valores de depreciación de cualquier automóvil. Supongamos que un Kia Sedona 2012 se vendió por 24.900 dólares, y su valor se depreció en 3400 dólares anuales. Suponiendo que la depreciación es lineal, busque un modelo para la depreciación. ¿Cuánto vale el auto en cinco años? ¿Cuánto vale el auto en 10 años? ¿Cuándo no vale nada? (Fuscaldo, n.d.)
    1. El Chevy Impala 2013 tiene uno de los mayores valores de depreciación de cualquier automóvil. Supongamos que un Chevy Impala 2013 se vendió por 27.800 dólares y su valor se depreció en 3600 dólares anuales. Suponiendo que la depreciación es lineal, busque un modelo para la depreciación. ¿Cuánto vale el auto en cinco años? ¿Cuánto vale el auto en 10 años? ¿Cuándo no vale nada? (Fuscaldo, n.d.)
    1. El Jaguar XJ AWD 2013 tiene uno de los mayores valores de depreciación de cualquier automóvil. Supongamos que un Jaguar XJ AWD 2013 se vendió por $74,500 y su valor se depreció en 10,400 dólares anuales. Suponiendo que la depreciación es lineal, busque un modelo para la depreciación. ¿Cuánto vale el auto en cinco años? ¿Cuánto vale el auto en 10 años? ¿Cuándo no vale nada? (Fuscaldo, n.d.)
    1. El Jeep Liberty Limited Sport 2WD 2012 tiene uno de los mayores valores de depreciación de cualquier automóvil. Supongamos que un Jeep Liberty Limited Sport 2WD 2012 se vendió por 23,400 dólares y su valor se depreció en $3,040 al año. Suponiendo que la depreciación es lineal, busque un modelo para la depreciación. ¿Cuánto vale el auto en cinco años? ¿Cuánto vale el auto en 10 años? ¿Cuándo no vale nada? (Fuscaldo, n.d.)
    1. Supongamos que en enero, la profundidad máxima del agua en Lake Powell, Arizona era de 528 pies. El agua se evapora a una tasa promedio de 1.2 pies mensuales. Encuentre un modelo para la velocidad a la que se evapora el agua. Si no llueve en absoluto, ¿cuál será la profundidad del lago Powell en mayo y en septiembre?
    1. Supongamos que la profundidad máxima del agua en Lake Tahoe, California en 2014 fue de 1644 pies. Debido a la sequía, el nivel del agua ha ido disminuyendo a una tasa promedio de 6.2 pies anuales. Encuentre un modelo para la velocidad a la que disminuye el nivel del agua. Si no hay precipitaciones en absoluto, ¿cuál será la profundidad del lago Tahoe en dos años, y en cinco años?
    2. Supongamos que las viviendas en Arizona han apreciado un promedio de 8% anual en los últimos cinco años. Si la vivienda promedio en un suburbio se vendió por 225,000 dólares en 2010, cree un modelo para los precios de las viviendas en el suburbio. ¿Cuánto valdría esta casa en 2015?
    1. Supongamos que las viviendas en Massachusetts han apreciado un promedio de 13% anual en los últimos cinco años. Si la vivienda promedio en un suburbio se vendió por $205,000 en 2010, cree un modelo para los precios de las viviendas en el suburbio. ¿Cuánto valdría esta casa en 2015?
    1. Supongamos que las viviendas en Michigan se han depreciado un promedio de 17% anual en los últimos cinco años. Si la vivienda promedio en un suburbio se vendió por 215,000 dólares en 2010, cree un modelo para los precios de las viviendas en el suburbio. ¿Cuánto valdría esta casa en 2015?
    1. Supongamos que las viviendas en Nevada se han depreciado un promedio de 15% anual en los últimos cinco años. Si la vivienda promedio en un suburbio se vendió por 318,000 dólares en 2010, cree un modelo para los precios de las viviendas en el suburbio. ¿Cuánto valdría esta casa en 2015?
    1. El costo de una vivienda en Flagstaff AZ fue de 89,000 dólares en 1992. En 2007, la misma vivienda se tasó por 349.000 dólares. Suponiendo que el valor de la vivienda creció de acuerdo con el modelo de crecimiento exponencial, encuentre la tasa de crecimiento anual de esta vivienda durante este periodo de 15 años. Si el crecimiento continuara a este ritmo, ¿cuánto valdría la vivienda en 2020?
    1. El costo de una casa en Bullhead City AZ fue de 109,000 dólares en 1992. En 2007, la misma vivienda se tasó por 352,000 dólares. Suponiendo que el valor de la vivienda creció de acuerdo con el modelo de crecimiento exponencial, encuentre la tasa de crecimiento anual de esta vivienda durante este periodo de 15 años. Si el crecimiento continuara a este ritmo, ¿cuánto valdría la vivienda en 2020?
    1. La población de Virginia Occidental está en declive. La población en 2014 era de 1,850,326 y la población había disminuido 0.14% con respecto al 2010. ¿Cuántas personas vivían en West Virginia en 2010? Crear un modelo para esta población. Si el descenso continúa a este ritmo, ¿cuántas personas residirán en West Virginia en 2020? (Wikipedia, n.d.)
    1. Supongamos que la población de Arizona creció 2.4% anual entre los años 2000 a 2010. El número de nativos americanos que vivían en Arizona era de 257.426 en 2010. ¿Cuántos nativos americanos vivían en Arizona en el 2000? Crear un modelo para esta población. Si el crecimiento continúa a este ritmo, ¿cuántos nativos americanos residirán en Arizona en 2020?
    1. Supongamos que la población de Estados Unidos creció 0.96% anual entre los años 2000 y 2010. El número de hispanoamericanos fue de 55,740,000 en 2010. ¿Cuántos hispanoamericanos vivían en Estados Unidos en el 2000? Crear un modelo para esta población. Si el crecimiento continúa a este ritmo, ¿cuántos hispanoamericanos residirán en Estados Unidos en 2020?
    1. Supongamos que la población de Michigan disminuyó 0.6% anual entre los años 2000 a 2010. La población de Michigan era de 9.970.000 habitantes en 2010. ¿Cuántas personas vivían en Michigan en el 2000? Crear un modelo para esta población. Si el crecimiento continúa a este ritmo, ¿cuántas personas residirán en Michigan en 2020?
    1. El tiempo de duplicación de una población de pulgones es de 12 días. Si inicialmente hay 200 pulgones, ¿cuántos pulgones habrá en 17 días?
    1. El tiempo de duplicación de una población de conejos es de seis meses. Si inicialmente hay 26 conejos, ¿cuántos conejos habrá son 17 meses?
    1. El tiempo de duplicación de una población de musarañas es de tres meses. Si inicialmente hay 32 musarañas, ¿cuántas musarañas habrá son 21 meses?
    1. El tiempo de duplicación de una población de hámsters es de 1.2 años. Si inicialmente hay 43 hámsters, ¿cuántos hámsters habrá son 7 años?
    1. Cierto tumor canceroso duplica su tamaño en tres meses. Si el tamaño inicial del tumor es de dos células, ¿cuántos meses tardará el tumor en crecer hasta 60,000 células? ¿Cuántas celdas habrá en 1.5 años? ¿En tres años?
    1. Cierto tumor canceroso duplica su tamaño en 1.5 meses. Si el tamaño inicial del tumor es de ocho células, ¿cuántos meses tomará que el tumor crezca hasta 40.000 células? ¿Cuántas celdas habrá en seis meses? ¿En 2.5 años?
    1. Una población de aves en una determinada isla tiene una tasa de crecimiento anual de 1.5% anual. Aproximar el número de años que tardará la población en duplicarse. Si la población inicial es de 130 aves, utilízala para encontrar la población de aves de la isla en 14 años.
    1. La población de castores en la isla Kodiak tiene una tasa de crecimiento anual de 1.2% anual. Aproximar el número de años que tardará la población en duplicarse. Si la población inicial es de 32 castores, utilízala para encontrar la población de castores en la isla en 20 años.
    1. La población de hurones de patas negras en Arizona tiene una tasa de crecimiento anual de 0.5% anual. Aproximar el número de años que tardará la población en duplicarse. Si la población inicial es de 230 hurones, utilízala para encontrar la población de hurones en AZ en 12 años.
    1. La población de lobo gris mexicano en el sur de Arizona aumentó de 72 individuos a 92 individuos de 2012 a 2013. ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual? Aproximar el número de años que tardará la población en duplicarse. Crea el modelo de tiempo de duplicación y úsalo para encontrar la población de lobos grises mexicanos en 10 años.
    1. Hay una pequeña población de antílope cuerno sonorense en un programa de cría en cautividad en el Refugio Nacional de Vida Silvestre Cabeza Prieta en el suroeste de Arizona. Recientemente, la población aumentó de 122 individuos a 135 individuos de 2012 a 2013. Aproximar el número de años que tardará la población en duplicarse. Crea el modelo de tiempo de duplicación y úsalo para encontrar la población de antílope morrón sonorense en 10 años.
    1. El plomo-209 es un isótopo radiactivo. Tiene una vida media de 3.3 horas. Supongamos que 56 miligramos de este isótopo se crean en un experimento, ¿cuánto queda después de las 12 horas?
    1. Titanio-44 tiene una vida media de 63 años. Si hay 560 gramos de este isótopo, ¿cuánto queda después de 1200 años?
    1. El uranio-232 tiene una vida media de 68.9 años. Si hay 160 gramos de este isótopo, ¿cuánto queda después de 1000 años?
    1. El níquel-63 tiene una vida media de 100 años. Si hay 16 gramos de este isótopo, ¿cuánto queda después de 145 años?
    1. El radio-226 tiene una vida media de 1600 años. Si hay 56 gramos de este isótopo, ¿cuánto queda después de 145,000 años?
    1. La población de tortugas silvestres del desierto está disminuyendo 72% anual. Aproximar la vida media para esta población. Si actualmente quedan 100 mil tortugas en estado salvaje, ¿cuántas quedarán en 20 años?
    1. La población de lechuzas pigmeas está disminuyendo 4.4% anual. Aproximar la vida media para esta población. Si actualmente quedan 41 búhos en estado salvaje, ¿cuántos quedarán en cinco años?
    1. El carbono radiactivo-14 se utiliza para determinar la edad de los artefactos porque se concentra en organismos solo cuando están vivos. Tiene una vida media de 5730 años. En 2004, se encontraron restos de plantas carbonizadas donde se desenterraron artefactos humanos a lo largo del río Savannah en el condado de Allendale. El análisis indicó que los restos de la planta contenían 0.2% de su carbono-14 original. Estimar la edad de los restos de la planta. (Wikipedia, n.d.)
    1. La población de una especie de ave en una isla crece según el modelo logístico a continuación. \[P(t)=\dfrac{43,240}{1+12 e^{-0.05 t}}\nonumber \]Identificar la población inicial. ¿Cuál será la población de aves en cinco años? ¿En 150 años? ¿En 500 años? ¿Cuál es la capacidad de carga de la población de aves en la isla?
    2. Supongamos que la población de estudiantes de la Universidad Estatal de Arizona crece de acuerdo con el modelo logístico a continuación con la población inicial tomada de 2009. \[P(t)=\dfrac{85,240}{1+0.6 e^{-0.15 t}} \nonumber \]Identificar la población inicial. ¿Cuál será la población del campus en cinco años? ¿Cuál será la población en 20 años? ¿Cuál es la capacidad de carga de los alumnos de ASU?
    3. Supongamos que la población de estudiantes de la Universidad Estatal de Ohio crece de acuerdo con el modelo logístico a continuación con la población inicial tomada de 1970. \[P(t)=\dfrac{90,000}{1+4 e^{-0.06 t}} \nonumber \]Identificar la población inicial. ¿Cuál será la población del campus en cinco años? ¿Cuál será la población en 20 años? ¿Cuál es la capacidad de carga de los estudiantes en OSU?
    4. Supongamos que en una determinada granja camaronera, la población camaronera es modelada por el modelo logístico a continuación donde t se mide en años. \[P(t)=\dfrac{120,000}{1+25 e^{-0.12 t}} \nonumber \]Encuentra la población inicial. ¿Cuánto tiempo tardará la población en llegar a los 6000 camarones? ¿Cuál es la capacidad de carga del camarón en la granja?
    5. Supongamos que en una determinada granja de ostras, la población de ostras es modelada por el modelo logístico a continuación donde t se mide en años. \[P(t)=\dfrac{18,000}{1+19 e^{-0.36 t}} \nonumber \]Encuentra la población inicial. ¿Cuánto tiempo tardará la población en llegar a 2000 ostras? ¿Cuál es la capacidad de carga de las ostras en la granja?

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