1.5: Resta de Números Enteros

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Objetivos de aprendizaje

entender el proceso de resta
ser capaz de restar números enteros
poder usar una calculadora para restar un número entero de otro número entero

Resta

Definición: Resta

La resta es el proceso de determinar el resto cuando se elimina parte del total.

Supongamos que la suma de dos números enteros es 11, y de 11 eliminamos 4. Usando la línea numérica para ayudar a nuestra visualización, vemos que si estamos ubicados en 11 y movemos 4 unidades hacia la izquierda, y así quitamos 4 unidades, nos ubicaremos en 7. Así, quedan 7 unidades cuando retiramos 4 unidades de 11 unidades.

$Una línea numérica, con una flecha, etiquetada -4, dibujada desde la marca para 11 hasta la marca para 7.$

Definición: El símbolo menos

El símbolo menos (-) se utiliza para indicar la resta. Por ejemplo, 11 − 4 indica que 4 se va a restar de 11.

Definición: Minuend

El número inmediatamente delante o el símbolo menos se llama minuendo, y representa el número original de unidades.

Definición: Subtrahend

El número inmediatamente siguiente o inferior al símbolo menos se llama sustraendo, y representa el número de unidades a eliminar.

Definición: Diferencia

El resultado de la resta se llama la diferencia de los dos números. Por ejemplo, en 11 − 4 = 7

La resta como lo opuesto a la suma

La resta puede pensarse como lo contrario de la suma. Esto lo mostramos en los problemas del Conjunto de Muestras A.

Conjunto de Muestras A

8 - 5 = 3 desde 3 + 5 = 8.

Conjunto de Muestras A

9 - 3 = 6 desde 6 + 3 = 9.

Conjunto de práctica A

Complete las siguientes declaraciones.

7 - 5 = desde + 5 = 7

Contestar: 7 - 5 = 2 desde 2 + 5 = 7

Conjunto de práctica A

9 - 1 = desde + 1 = 9

Contestar: 9 - 1 = 8 desde 8 + 1 = 9

Conjunto de práctica A

17 - 8 = desde + 8 = 17

Contestar: 17 - 8 = 9 desde 9 + 8 = 17

El proceso de resta

Estudiaremos el proceso de resta de dos números enteros considerando la diferencia entre 48 y 35.

$Resta vertical. 48 - 35 medias, 4 decenas + 8 unas, menos 3 decenas - 5 unas = 1 diez + 3 unas.$

que escribimos como 13.

El proceso de restar números enteros

Para restar dos números enteros,

El proceso

Escribe los números verticalmente, colocando las posiciones correspondientes en la misma columna.
$\begin{array} {r} {48} \\ {\underline{-35}} \end{array}$
Restar los dígitos de cada columna. Comienza por la derecha, en la posición unas, y muévete hacia la izquierda, colocando la diferencia en la parte inferior.
$\begin{array} {r} {48} \\ {\underline{-35}} \\ {13} \end{array}$

Conjunto de Muestras B

Realizar las siguientes restaciones.

$\begin{array} {r} {275} \\ {\underline{-142}} \\ {133} \end{array}$

$\begin{array} {l} {5 - 2 = 3.} \\ {7 - 4 = 3.} \\ {2 - 1 = 1.} \end{array}$

Conjunto de Muestras B

$\begin{array} {r} {46,042} \\ {\underline{-\ \ 1,031}} \\ {45,011} \end{array}$

$\begin{array} {l} {2 - 1 = 1.} \\ {4 - 3 = 1.} \\ {0 - 0 = 0.} \\ {6 - 1 = 5.} \\ {4 - 0 = 4.} \end{array}$

Conjunto de Muestras B

Encuentra la diferencia entre 977 y 235.

Escribe los números verticalmente, colocando el número mayor en la parte superior. Alinee las columnas correctamente.

$\begin{array} {r} {977} \\ {\underline{-235}} \\ {742} \end{array}$

La diferencia entre 977 y 235 es 742.

Conjunto de Muestras B

En el condado de Keys en 1987, había 809 instalaciones de televisión por cable. En el condado de Flags en 1987, había mil 159 instalaciones de televisión por cable. ¿Cuántas más instalaciones de televisión por cable había en el condado de Flags que en el condado de Keys en 1987?

Necesitamos determinar la diferencia entre 1,159 y 809.

$1,159 - 809 = 350, con un 1 por encima de las columnas de miles y cientos.$

Había 350 instalaciones de televisión por cable más en el condado de Flags que en el condado de Keys en 1987.

Set de práctica B

Realizar las siguientes restaciones.

$\begin{array} {r} {534} \\ {\underline{-203}} \end{array}$

Contestar: 331

Set de práctica B

$\begin{array} {r} {857} \\ {\underline{-\ \ 43}} \end{array}$

Contestar: 814

Set de práctica B

$\begin{array} {r} {95,628} \\ {\underline{-34,510}} \end{array}$

Contestar: 61,118

Set de práctica B

$\begin{array} {r} {11,005} \\ {\underline{-\ \ 1,005}} \end{array}$

Contestar: 10,000

Set de práctica B

Encuentra la diferencia entre 88,526 y 26,412.

Contestar: 62,114

En cada uno de estos problemas, cada dígito inferior es menor que el dígito superior correspondiente. Tal vez no siempre sea así. Examinaremos el caso donde el dígito inferior es mayor que el dígito superior correspondiente en la siguiente sección.

Sustracción que implica préstamos

Definición: Minuend y Subtrahend

A menudo sucede en la resta de dos números enteros que un dígito en el minuendo (número superior) será menor que el dígito en la misma posición en el sustraendo (número inferior). Esto sucede cuando restamos 27 de 84.

$\begin{array} {r} {84} \\ {\underline{-27}} \end{array}$

No tenemos nombre para 4 − 7. Tenemos que renombrar 84 para poder continuar. Lo haremos de la siguiente manera:

$Resta vertical. 84 - 27 es igual a 8 decenas + 4 unas, más de 2 decenas + 7 unas.$ $Resta vertical. 7 decenas + 1 diez + 4 unas, más de 2 decenas + 7 unas.$ $Resta vertical. 7 decenas + 10 unas + 4 unas, más de 2 decenas + 7 unas.$

Nuestro nuevo nombre para 84 es 7 decenas + 14 unos.

$Resta vertical. 7 decenas + 14 unas, más de 2 decenas + 7 unas = 5 decenas + 7 unas.$

= 57

Observe que convertimos 8 decenas a 7 decenas + 1 diez, y luego convertimos las 1 diez en 10 unas. Entonces tuvimos 14 unos y pudimos realizar la resta.

Definición: Préstamo

El proceso de endeudamiento (conversión) se ilustra en los problemas del Conjunto de Muestras C.

Conjunto de Muestras C

$84 - 27 = 57. El 8 en 84 está tachado, con un 7 por encima de él. Hay un 14 por encima de la columna unos.$

Toma prestada 1 diez de las 8 decenas. Esto deja 7 decenas.
Convierte los 1 diez a 10 unos.
Agrega 10 unos a 4 unos para obtener 14 unos.

Conjunto de Muestras C

$672 - 91 = 581. El 6 en 672 está tachado, con un 5 por encima de él. El 7 en 672 está tachado, con 17 por encima de él.$

Pide prestado cien de los 6 cientos. Esto deja 5 cientos.
Convierte el cien a 10 decenas.
Agrega 10 decenas a 7 decenas para obtener 17 decenas.

Set de práctica C

Realizar las siguientes restaciones. Mostrar la forma expandida para los tres primeros problemas.

$\begin{array} {r} {53} \\ {\underline{-35}} \end{array}$

Contestar: $La solución es 18. La resta se puede dividir en la cantidad 5 decenas + 3 unas, menos la cantidad 3 decenas + 5 unas. 5 decenas + 3 unas se pueden desglosar en 4 decenas + 1 diez + 3 unas, o 4 decenas + 13 unas. La diferencia es de 1 diez + 8 unos, o 18.$

Set de práctica C

$\begin{array} {r} {76} \\ {\underline{-28}} \end{array}$

Contestar: $La solución es 48. El problema de la resta se puede ampliar a la cantidad 7 decenas + 6 unas, menos la cantidad 2 decenas + 8 unas. 7 decenas + 6 unas se pueden expandir para ser 6 decenas + 1 diez + 6 unas, o 6 decenas + 16 unas. La suma se convierte en 4 decenas + 8 unas, o 48.$

Set de práctica C

$\begin{array} {r} {872} \\ {\underline{-565}} \end{array}$

Contestar: $La solución es 307. El problema de la resta se puede ampliar para ser la cantidad, 8 cientos + 7 decenas + 2 unos, menos la cantidad, 5 cientos + 6 decenas + 5 unos. 8 cientos + 7 decenas + 2 unos se pueden ampliar a 8 cientos + 6 decenas + 1 diez + 2 unos, o 8 cientos + 6 decenas + 12 unos. La diferencia es de 3 cientos + 0 decenas + 7 unos, o 307.$

Set de práctica C

$\begin{array} {r} {441} \\ {\underline{-356}} \end{array}$

Contestar: 85

Set de práctica C

$\begin{array} {r} {775} \\ {\underline{-\ \ 66}} \end{array}$

Contestar: 709

Set de práctica C

$\begin{array} {r} {5,663} \\ {\underline{-2,559}} \end{array}$

Contestar: 3,104

Préstamo más de una vez

En ocasiones es necesario pedir prestado más de una vez. Esto se muestra en los problemas del Conjunto de Muestras D.

Conjunto de Muestras D

Realizar las Restas. Préstamo más de una vez si es necesario

$641 - 358 = 283. se tachó el 4 en 641, con un 3 marcado por encima de él. Por encima del 1 en 641 se encuentra 11. Luego se tachó el 6 en 641, con un 5 marcado por encima de él. El 3 por encima del 4 está tachado, con un 13 marcado por encima de él.$

Toma prestada 1 diez de las 4 decenas. Esto deja 3 decenas.
Convierte los 1 diez a 10 unos.
Agrega 10 a 1 uno para obtener 11. Ahora podemos realizar 11 − 8.
Pide prestado cien de los 6 cientos. Esto deja 5 cientos.
Convierte el cien a 10 decenas.
Agrega 10 decenas a 3 decenas para obtener 13 decenas.
Ahora 13 − 5 = 8.
5 − 3 = 2.

Conjunto de Muestras D

$534 - 85 = 449. El 3 en 534 está tachado, con un 2 por encima de él. Por encima del 4 se encuentra un 14. Luego se tachó el 5 en 534, con un 4 marcado por encima de él. Se tachó el 2 por encima del 3 en 534, con un 12 por encima de él.$

Toma prestada 1 diez de las 3 decenas. Esto deja 2 decenas.
Convierte los 1 diez a 10 unos.
Agrega 10 unos a 4 unos para obtener 14 unos. Ahora podemos realizar 14 − 5.
Pide prestado cien de los 5 cientos. Esto deja 4 cientos.
Convierte el cien a 10 decenas.
Agrega 10 decenas a 2 decenas para obtener 12 decenas. Ahora podemos realizar 12 − 8 = 4.
Por último, 4 − 0 = 4.

Conjunto de Muestras D

$\begin{array} {r} {71529} \\ {\underline{-\ \ 6952}} \end{array}$

Después de pedir prestado, tenemos

$71529 - 6952 = 64577. Por encima del 5 es un 4, y por encima del 2 es un 12. Por encima del 1 es un 0, y por encima del 7 es un 6. Se tachan el 0 y el 4, con un 14 escrito arriba del 4, y un 10 escrito por encima del 0.$

Set de Práctica D

Realizar las siguientes restaciones.

$\begin{array} {r} {526} \\ {\underline{-358}} \end{array}$

Contestar: 168

Set de Práctica D

$\begin{array} {r} {63,419} \\ {\underline{-\ \ 7,779}} \end{array}$

Contestar: 55,640

Set de Práctica D

$\begin{array} {r} {4,312} \\ {\underline{-3,123}} \end{array}$

Contestar: 1,189

Préstamo de Cero

A menudo sucede en un problema de resta que tenemos que pedir prestado de uno o más ceros. Esto ocurre en problemas como

$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \\ {\text{and}\ \ \ \ } \\ {5000} \\ {\underline{-\ \ \ \ 37}} \end{array}$

Examinaremos cada caso.

Préstamo de un solo cero.

Considera el problema$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \end{array}$

Como no tenemos nombre para 3 − 7, debemos pedir prestado de 0.

$Resta vertical. 503 - 37 es igual a 5 cientos + 0 decenas + 3 unos, menos 3 decenas + 7 unos.$

Como no hay decenas que pedir prestadas, debemos pedir prestado cien. Cien = 10 decenas.

$Resta vertical. 4 cientos + 10 decenas + 3 unas, menos 3 decenas + 7 unas.$

Ahora podemos pedir prestado 1 diez de 10 decenas (dejando 9 decenas). Un diez = 10 unos y 10 unos + 3 unos = 13 unos.

$Resta vertical. 4 cientos + 9 decenas + 13 unos, menos 3 decenas + 7 unos = 4 cientos + 6 decenas + 6 unos, igual a 466.$

Ahora podemos sugerir el siguiente método para pedir prestado de un solo cero.

Préstamo de un Cero Único Para pedir prestado de un solo cero,

Disminuir en uno el dígito a la izquierda inmediata de cero.
Dibuja una línea a través del cero y conviértalo en un 10.
Proceder a restar como de costumbre.

Juego de Muestras E

Realiza esta resta.

$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \end{array}$

El número 503 contiene un solo cero

El número a la izquierda inmediata de 0 es 5. Disminuir 5 en 1.
5 - 1 = 4
$503 - 37. El 5 está tachado, con un 4 por encima de él. El 0 está tachado, con un 10 por encima de él.$
Dibuja una línea a través del cero y conviértalo en un 10.
Toma prestado del 10 y procede. $503 - 37. El 5 está tachado, con un 4 por encima de él. El 0 está tachado, con un 10 por encima de él. El 10 está tachado, con un 9 por encima de él. El 3 está tachado, con un 13 por encima de él. La diferencia es 466.$
$\begin{array} {l} {\text{1 ten + 10 ones}} \\ {\text{10 ones + 3 ones = 13 ones}} \end{array}$

Set de práctica E

Realizar cada resta.

$\begin{array} {r} {906} \\ {\underline{-\ \ 18}} \end{array}$

Contestar: 888

Set de práctica E

$\begin{array} {r} {5102} \\ {\underline{-\ \ 559}} \end{array}$

Contestar: 4,543

Set de práctica E

$\begin{array} {r} {9055} \\ {\underline{-\ \ 386}} \end{array}$

Contestar: 8,669

Préstamo de un grupo de ceros

Considera el problema$\begin{array} {r} {5000} \\ {\underline{-\ \ \ \ 37}} \end{array}$

En este caso, tenemos un grupo de ceros.

$Resta vertical. 5000 - 37 es igual a 5 miles + 0 cien + 0 decenas + 0 unos, menos 3 decenas + 7 unos.$

Ya que no podemos pedir prestadas decenas o cientos, debemos pedir prestado 1 mil. Mil = 10 cientos.

$Resta vertical. 4 miles + 10 cientos + 0 decenas + 0 unos, menos 3 decenas + 7 unos.$

Ahora podemos pedir prestado cien de 10 cientos. Cien = 10 decenas.

$Resta vertical. 4 miles + 9 cientos + 10 decenas + 0 unos, menos 3 decenas + 7 unos.$

Ahora podemos pedir prestado 1 diez de 10 decenas. Un diez = 10 unos.

$Resta vertical. 4 miles + 9 cientos + 9 decenas + 10 unos, menos 3 decenas + 7 unos = 4 miles + 9 cientos + 6 decenas + 3 unos, igual a 4,963$

A partir de las observaciones realizadas en este procedimiento podemos sugerir el siguiente método para tomar prestado de un grupo de ceros.

Préstamo de un grupo de ceros

Para pedir prestado de un grupo de ceros,

Disminuir en uno el dígito a la izquierda inmediata del grupo de ceros.
Dibuja una línea por cada cero del grupo y conviértelo en un 9, excepto el cero más a la derecha, hazlo 10.
Proceder a restar como de costumbre.

Conjunto de Muestras F

Realizar cada resta.

$\begin{array} {r} {40,000} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 125}} \end{array}$

Solución

El número 40,000 contiene un grupo de ceros.

El número a la izquierda inmediata del grupo es 4. Disminución de 4 en 1.
4 - 1 = 3
Hacer cada 0, excepto el más a la derecha, 9. Hacer el más a la derecha 0 a 10. $40,000 - 125. Cada dígito de 40,000 está tachado, y por encima de él de izquierda a derecha están los números, 3, 9, 9, y 10.$
Restar como de costumbre. $40,000 - 125. Cada dígito de 40,000 está tachado, y por encima de él de izquierda a derecha están los números, 3, 9, 9, y 10. La diferencia es de 39,875.$

Ejemplo$\PageIndex{1}$

$\begin{array} {r} {8,000,006} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 41,107}} \end{array}$

Solución

El número 8,000,006 contiene un grupo de ceros.

El número a la izquierda inmediata del grupo es 8. Disminuir 8 en 1.
8 - 1 = 7
Hacer cada cero, excepto el más a la derecha, 9. Hacer el más a la derecha 0 a 10. $8,000,006 - 41,107. Todos menos los dígitos uno están tachados, y por encima de ellos de izquierda a derecha están 7, 9, 9, 9, 9 y 10.$
Para realizar la resta, tendremos que pedir prestado del diez. $8,000,006 - 41,107. Todos menos los dígitos uno están tachados, y por encima de ellos de izquierda a derecha están 7, 9, 9, 9, 9 y 10. El 10 está tachado, con un 9 por encima de él. Por encima del 6 se encuentra un 16. La diferencia es de 7,958,899.$
$\begin{array} {l} {\text{1 ten = 10 ones}} \\ {\text{10 ones + 6 ones = 16 ones}} \end{array}$

Set de práctica F

Realizar cada resta.

$\begin{array} {r} {21,007} \\ {\underline{-\ \ 4,873}} \end{array}$

Contestar: 16,134

Set de práctica F

$\begin{array} {r} {10,004} \\ {\underline{-\ \ 5,165}} \end{array}$

Contestar: 4,839

Set de práctica F

$\begin{array} {r} {16,000,000} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 201,060}} \end{array}$

Contestar: 15,789,940

Calculadoras

En la práctica, se utilizan calculadoras para encontrar la diferencia entre dos números enteros.

Juego de Muestras G

Encuentra la diferencia entre 1006 y 284.

Lectura de la pantalla
Tipo	1006	1006
Prensa	−−	1006
Tipo	284	284
Prensa	=	722

La diferencia entre 1006 y 284 es 722.

(¿Qué pasa si tecleas 284 primero y luego 1006? Estudiaremos esos números en el Capítulo 10.)

Set de Práctica G

Usa una calculadora para encontrar la diferencia entre 7338 y 2809.

Contestar: 4,529

Set de Práctica G

Usa una calculadora para encontrar la diferencia entre 31,060,001 y 8,591,774.

Contestar: 22,468,227

Ejercicios

Para los siguientes problemas, realice las restaciones. Puedes verificar cada diferencia con una calculadora.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$\begin{array} {r} {15} \\ {\underline{-\ \ 8}} \end{array}$

Contestar: 7

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$\begin{array} {r} {19} \\ {\underline{-\ \ 8}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$\begin{array} {r} {11} \\ {\underline{-\ \ 5}} \end{array}$

Contestar: 6

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$\begin{array} {r} {14} \\ {\underline{-\ \ 6}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$\begin{array} {r} {12} \\ {\underline{-\ \ 9}} \end{array}$

Contestar: 3

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$\begin{array} {r} {56} \\ {\underline{-12}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$\begin{array} {r} {74} \\ {\underline{-33}} \end{array}$

Contestar: 41

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$\begin{array} {r} {80} \\ {\underline{-61}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$\begin{array} {r} {350} \\ {\underline{-141}} \end{array}$

Contestar: 209

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$\begin{array} {r} {800} \\ {\underline{-650}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$\begin{array} {r} {35,002} \\ {\underline{-14,001}} \end{array}$

Contestar: 21,001

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$\begin{array} {r} {5,000,566} \\ {\underline{-2,441,326}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$\begin{array} {r} {400,605} \\ {\underline{-121,352}} \end{array}$

Contestar: 279,253

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$\begin{array} {r} {46,400} \\ {\underline{-\ \ 2,012}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$\begin{array} {r} {77,893} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 421}} \end{array}$

Contestar: 77,472

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$\begin{array} {r} {42} \\ {\underline{-18}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$\begin{array} {r} {51} \\ {\underline{-27}} \end{array}$

Contestar: 24

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$\begin{array} {r} {622} \\ {\underline{-\ \ 88}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$\begin{array} {r} {261} \\ {\underline{-\ \ 73}} \end{array}$

Contestar: 188

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$\begin{array} {r} {242} \\ {\underline{-158}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

$\begin{array} {r} {3,422} \\ {\underline{-1,045}} \end{array}$

Contestar: 2,377

Ejercicio$\PageIndex{22}$

$\begin{array} {r} {5,565} \\ {\underline{-3,985}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

$\begin{array} {r} {42,041} \\ {\underline{-15,355}} \end{array}$

Contestar: 26,686

Ejercicio$\PageIndex{24}$

$\begin{array} {r} {304,056} \\ {\underline{-\ \ 20,008}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{25}$

$\begin{array} {r} {64,000,002} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 856,743}} \end{array}$

Contestar: 63,143,259

Ejercicio$\PageIndex{26}$

$\begin{array} {r} {4,109} \\ {\underline{-\ \ \ 856}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{27}$

$\begin{array} {r} {10,113} \\ {\underline{-\ \ 2,079}} \end{array}$

Contestar: 8,034

Ejercicio$\PageIndex{28}$

$\begin{array} {r} {605} \\ {\underline{-\ \ 77}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{27}$

$\begin{array} {r} {59} \\ {\underline{-26}} \end{array}$

Contestar: 33

Ejercicio$\PageIndex{28}$

$\begin{array} {r} {36,107} \\ {\underline{-\ \ 8,314}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{29}$

$\begin{array} {r} {92,526,441,820} \\ {\underline{-59,914,805,253}} \end{array}$

Contestar: 32,611,636,567

Ejercicio$\PageIndex{30}$

$\begin{array} {r} {1,605} \\ {\underline{-\ \ 881}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{31}$

$\begin{array} {r} {30,000} \\ {\underline{-26,062}} \end{array}$

Contestar: 3,938

Ejercicio$\PageIndex{32}$

$\begin{array} {r} {600} \\ {\underline{-216}} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{33}$

$\begin{array} {r} {90,000,003} \\ {\underline{-\ \ \ 726,048}} \end{array}$

Contestar: 8,273,955

Para los siguientes problemas, realice cada resta.

Ejercicio$\PageIndex{34}$

Restar 63 de 92.

Insinuación:

La palabra “de” significa “a partir de”. Así, 63 de 92 significa comenzar en 92, o 92 - 63.

Ejercicio$\PageIndex{35}$

Restar 35 de 86.

Contestar: 51

Ejercicio$\PageIndex{34}$

Restar 382 de 541.

Ejercicio$\PageIndex{35}$

Restar 1,841 de 5,246.

Contestar: 3,405

Ejercicio$\PageIndex{36}$

Restar 26,082 de 35,040.

Ejercicio$\PageIndex{37}$

Encuentra la diferencia entre 47 y 21.

Contestar: 26

Ejercicio$\PageIndex{38}$

Encuentra la diferencia entre 1,005 y 314.

Ejercicio$\PageIndex{39}$

Encuentra la diferencia entre 72.085 y 16.

Contestar: 72,069

Ejercicio$\PageIndex{40}$

Encuentra la diferencia entre 7,214 y 2,049.

Ejercicio$\PageIndex{41}$

Encuentra la diferencia entre 56,108 y 52,911.

Contestar: 3,197

Ejercicio$\PageIndex{42}$

¿Cuánto más grande es 92 que 47?

Ejercicio$\PageIndex{43}$

¿Cuánto más grande es 114 que 85?

Contestar: 29

Ejercicio$\PageIndex{44}$

¿Cuánto más grande es 3,006 que 1,918?

Ejercicio$\PageIndex{45}$

¿Cuánto más grande es 11,201 que 816?

Contestar: 10,385

Ejercicio$\PageIndex{46}$

¿Cuánto más grande es 3,080,020 que 1,814,161?

Ejercicio$\PageIndex{47}$

En Wichita, Kansas, el sol brilla alrededor del 74% del tiempo en julio y alrededor del 59% del tiempo en noviembre. ¿Cuánto más del tiempo (en porcentaje) brilla el sol en julio que en noviembre?

Contestar: 15%

Ejercicio$\PageIndex{48}$

La temperatura más baja registrada en Concord, New Hampshire en mayo es de 21°F, y en julio es 35°F ¿Cuál es la diferencia en estas temperaturas más bajas?

Ejercicio$\PageIndex{49}$

En 1980, había 83 mil personas detenidas por prostitución y vicio comercializado y 11 mil 330 personas detenidas por conducir en estado de ebriedad. ¿Cuántas personas más fueron detenidas por conducir ebrio que por prostitución?

Contestar: 11,247,000

Ejercicio$\PageIndex{50}$

En 1980, una persona con licenciatura en contabilidad recibió una oferta salarial mensual de $1,293, y una persona con licenciatura en mercadotecnia una oferta salarial mensual de $1,145. ¿Cuánto más se le ofreció a la persona con licenciatura en contabilidad que a la persona con un título en mercadotecnia?

Ejercicio$\PageIndex{51}$

En 1970, había alrededor de 793 personas por milla cuadrada viviendo en Puerto Rico, y 357 personas por milla cuadrada viviendo en Guam. ¿Cuántas personas más por milla cuadrada había en Puerto Rico que Guam?

Contestar: 436

Ejercicio$\PageIndex{52}$

La población de Singapur en 1980 era de 2,414,000 y la población de Sri Lanka en 1980 era de 14.850.000 habitantes. ¿Cuántas personas más vivían en Sri Lanka que en Singapur en 1980?

Ejercicio$\PageIndex{53}$

En 1977, había 7 mil 234 mil hospitales en Estados Unidos y 64.421,000 en China Continental. ¿Cuántos hospitales más había en China continental que en Estados Unidos en 1977?

Contestar: 57,187,000

Ejercicio$\PageIndex{54}$

En 1978, había 3.095.000 teléfonos en uso en Polonia y 4.292.000 en Suiza. ¿Cuántos teléfonos más estaban en uso en Suiza que en Polonia en 1978?

Para los siguientes problemas, utilice las gráficas correspondientes para resolver los problemas.

Ejercicio$\PageIndex{55}$

¿Cuántos más científicos de la vida había en 1974 que matemáticos?

Contestar: 165,000

Ejercicio$\PageIndex{56}$

¿Cuántos más científicos sociales, psicológicos, matemáticos y ambientales había allí que científicos de vida, físicos e informáticos?

$Una gráfica titulada situación laboral de los científicos matemáticos - 1974. En la gráfica se encuentran histogramas con títulos de campo científicos, y un número etiquetado de los científicos que poseen los títulos. Hay 266,000 científicos de la vida, 248 mil científicos físicos, 170 mil informáticos, 217 mil científicos sociales, 109 mil psicólogos, 101 mil, matemáticos y 79 mil científicos ambientales.$

Ejercicio$\PageIndex{57}$

¿Cuántos procesamientos más hubo en 1978 que en 1974?

Contestar: 74

Ejercicio$\PageIndex{58}$

¿Cuántos procesamientos más hubo en 1976-1980 que en 1970-1975?

$Una gráfica titulada procesamientos de funcionarios federales 1970-1980, con histogramas de los años en el eje horizontal, y número de procesamientos en el eje vertical. Los años en sucesión ascendente tuvieron el siguiente número de procesamientos, 9, 58, 58, 60, 59, 53, 111, 129, 133, 114, 123.$

Ejercicio$\PageIndex{59}$

¿Cuántos agujeros secos más se perforaron en 1960 que en 1975?

Contestar: 4,547

Ejercicio$\PageIndex{60}$

¿Cuántos agujeros secos más se perforaron en 1960, 1965 y 1970 que en 1975, 1978 y 1979?

$Una gráfica titulada, pozos de petróleo - agujeros secos perforados 1960-1979. Los histogramas de los años en el periodo se muestran a lo largo del eje horizontal. El número de agujeros se mide en el eje vertical. El número de agujeros perforados, por cada año consecutivo 1960, 1965, 1970, 1975, 1978 y 1979, son 17,577, 15,967, 10,786, 13,030, 15,559, 15,201.$

Para los siguientes problemas, reemplace el ☐ con el número entero que hará verdadera la resta.

Ejercicio$\PageIndex{61}$

$\begin{array} {r} {14} \\ {\underline{-☐}} \\ {3} \end{array}$

Contestar: 11

Ejercicio$\PageIndex{62}$

$\begin{array} {r} {21} \\ {\underline{-☐}} \\ {14} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{63}$

$\begin{array} {r} {35} \\ {\underline{-☐}} \\ {25} \end{array}$

Contestar: 10

Ejercicio$\PageIndex{64}$

$\begin{array} {r} {16} \\ {\underline{-☐}} \\ {9} \end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{65}$

$\begin{array} {r} {28} \\ {\underline{-☐}} \\ {16} \end{array}$

Responder: 12

Para los siguientes problemas, encuentra las soluciones.

Ejercicio$\PageIndex{66}$

Restar 42 de la suma de 16 y 56.

Ejercicio$\PageIndex{67}$

Restar 105 de la suma de 92 y 89.

Responder: 76

Ejercicio$\PageIndex{68}$

Restar 1,127 de la suma de 2,161 y 387.

Ejercicio$\PageIndex{69}$

Restar 37 de la diferencia entre 263 y 175.

Responder: 51

Ejercicio$\PageIndex{70}$

Restar 1,109 de la diferencia entre 3,046 y 920.

Ejercicio$\PageIndex{71}$

Sumar la diferencia entre 63 y 47 a la diferencia entre 55 y 11.

Responder: 60

Ejercicio$\PageIndex{72}$

Sumar la diferencia entre 815 y 298 a la diferencia entre 2,204 y 1,016.

Ejercicio$\PageIndex{73}$

Restar la diferencia entre 78 y 43 de la suma de 111 y 89.

Responder: 165

Ejercicio$\PageIndex{74}$

Restar la diferencia entre 18 y 7 de la suma de las diferencias entre 42 y 13, y 81 y 16.

Ejercicio$\PageIndex{75}$

Encuentra la diferencia entre las diferencias de 343 y 96, y 521 y 488.

Responder: 214

Ejercicios para revisión

Ejercicio$\PageIndex{76}$

En el número 21,206, ¿cuántos cientos hay?

Ejercicio$\PageIndex{77}$

Escribe un número de tres dígitos que tenga un cero en la posición unos.

Responder: 330 (las respuestas pueden variar)

Ejercicio$\PageIndex{78}$

¿Cuántos números enteros de tres dígitos hay?

Ejercicio$\PageIndex{79}$

Redondea 26,524.016 al millón más cercano.

Responder: 27,000,000

Ejercicio$\PageIndex{80}$

Encuentra la suma de 846 + 221 + 116.