5.3: Suma y resta de números mixtos

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Objetivos de aprendizaje

ser capaz de sumar y restar números mixtos

Conjunto de Muestras A

Encuentra las siguientes sumas y diferencias.

\(8 \dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{4}\). Convierte cada número mixto en una fracción impropia.

Solución

\(8 \dfrac{3}{5} = \dfrac{5 \cdot 8 + 3}{5} = \dfrac{40 + 3}{5} = \dfrac{43}{5}\)

\(5 \dfrac{1}{4} = \dfrac{4 \cdot 5 + 1}{4} = \dfrac{20 + 1}{4} = \dfrac{21}{4}\). Ahora agregue las fracciones impropias\(\dfrac{43}{5}\) y\(\dfrac{21}{4}\).

\(\dfrac{43}{5} + \dfrac{21}{4}\)La pantalla LCD = 20.

\(\begin{array} {rcll} {\dfrac{43}{5} + \dfrac{21}{4}} & = & {\dfrac{43 \cdot 4}{20} + \dfrac{21 \cdot 5}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{172}{20} + \dfrac{105}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{172 + 105}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{277}{20}} & {\text{Convert this improper fraction to a mixed number.}} \\ {} & = & {13 \dfrac{17}{20}} & {} \end{array}\)

Por lo tanto,\(8 \dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{4} = 13 \dfrac{17}{20}.\)

Conjunto de Muestras A

\(3 \dfrac{1}{8} - \dfrac{5}{6}\). Convertir el número mixto en una fracción impropia.

Solución

\(3 \dfrac{1}{8} = \dfrac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \dfrac{24 + 1}{8} = \dfrac{25}{8}\)

\(\dfrac{25}{8} - \dfrac{5}{6}\)La pantalla LCD = 24.

\(\begin{array} {rcll} {\dfrac{25}{8} - \dfrac{5}{6}} & = & {\dfrac{25 \cdot 3}{24} - \dfrac{5 \cdot 4}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{75}{24} - \dfrac{20}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{75 - 20}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{55}{24}} & {\text{Convert this improper fraction to a mixed number.}} \\ {} & = & {2 \dfrac{7}{24}} & {} \end{array}\)

Por lo tanto,\(3 \dfrac{1}{8} - \dfrac{5}{6} = 2 \dfrac{7}{24}.\)

Conjunto de práctica A

Encuentra las siguientes sumas y diferencias.

\(1 \dfrac{5}{9} + 3 \dfrac{2}{9}\)

Contestar: \(4 \dfrac{7}{9}\)

Conjunto de práctica A

\(10 \dfrac{3}{4} - 2 \dfrac{1}{2}\)

Contestar: \(8 \dfrac{1}{4}\)

Conjunto de práctica A

\(2 \dfrac{7}{8} + 5 \dfrac{1}{4}\)

Contestar: \(8 \dfrac{1}{8}\)

Conjunto de práctica A

\(8 \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10}\)

Contestar: \(8 \dfrac{3}{10}\)

Conjunto de práctica A

\(16 + 2 \dfrac{9}{16}\)

Contestar: \(18 \dfrac{9}{16}\)

Ejercicios

Para los siguientes problemas, realice cada operación indicada.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

\(3 \dfrac{1}{8} + 4 \dfrac{3}{8}\)

Contestar: \(7 \dfrac{1}{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

\(5 \dfrac{1}{3} + 6 \dfrac{1}{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

\(10 \dfrac{5}{12} + 2 \dfrac{1}{12}\)

Contestar: \(12 \dfrac{1}{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

\(15 \dfrac{1}{5} - 11 \dfrac{3}{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

\(9 \dfrac{3}{11} + 12 \dfrac{3}{11}\)

Contestar: \(21 \dfrac{6}{11}\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

\(1 \dfrac{1}{6} + 3 \dfrac{2}{6} + 8 \dfrac{1}{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

\(5 \dfrac{3}{8} + 1 \dfrac{1}{8} - 2 \dfrac{5}{8}\)

Contestar: \(3 \dfrac{7}{8}\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

\(\dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

\(2 \dfrac{2}{9} - \dfrac{5}{9}\)

Contestar: \(1 \dfrac{2}{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

\(6 + 11 \dfrac{2}{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

\(17 - 8 \dfrac{3}{14}\)

Contestar: \(8 \dfrac{11}{14}\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

\(5 \dfrac{1}{3} + 2 \dfrac{1}{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

\(6 \dfrac{2}{7} - 1 \dfrac{1}{3}\)

Contestar: \(4 \dfrac{20}{21}\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

\(8 \dfrac{2}{5} + 4 \dfrac{1}{10}\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

\(1 \dfrac{1}{3} + 12 \dfrac{3}{8}\)

Contestar: \(13 \dfrac{17}{24}\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

\(3 \dfrac{1}{4} + 1 \dfrac{1}{3} - 2 \dfrac{1}{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

\(4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{5}{6} + 1 \dfrac{2}{3}\)

Contestar: \(2 \dfrac{7}{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

\(3 \dfrac{1}{12} + 4 \dfrac{1}{3} + 1 \dfrac{1}{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

\(5 \dfrac{1}{15} + 8 \dfrac{3}{10} - 5 \dfrac{4}{5}\)

Contestar: \(7 \dfrac{17}{30}\)

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

\(7 \dfrac{1}{3} + 8 \dfrac{5}{6} - 2 \dfrac{1}{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

\(19 \dfrac{20}{21} + 42 \dfrac{6}{7} - \dfrac{5}{14} + 12 \dfrac{1}{7}\)

Contestar: \(74 \dfrac{25}{42}\)

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

\(\dfrac{1}{16} + 4 \dfrac{3}{4} + 10 \dfrac{3}{8} - 9\)

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

\(11 - \dfrac{2}{9} + 10 \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - 5 \dfrac{1}{6} + 6 \dfrac{1}{18}\)

Contestar: \(21 \dfrac{1}{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

\(\dfrac{5}{2} + 2 \dfrac{1}{6} + 11 \dfrac{1}{3} - \dfrac{11}{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

\(1 \dfrac{1}{8} + \dfrac{9}{4} - \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{32} + \dfrac{19}{8}\)

Contestar: \(5 \dfrac{21}{32}\)

Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

\(22 \dfrac{3}{8} - 16 \dfrac{1}{7}\)

Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

\(15 \dfrac{4}{9} + 4 \dfrac{9}{16}\)

Contestar: \(20 \dfrac{1}{144}\)

Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

\(4 \dfrac{17}{88} + 5 \dfrac{9}{110}\)

Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

\(6 \dfrac{11}{12} + \dfrac{2}{3}\)

Contestar: \(7 \dfrac{7}{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

\(8 \dfrac{9}{16} - \dfrac{7}{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

\(5 \dfrac{2}{11} - \dfrac{1}{12}\)

Contestar: \(5 \dfrac{13}{132}\)

Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

\(18 \dfrac{15}{16} - \dfrac{33}{34}\)

Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

\(1 \dfrac{89}{112} - \dfrac{21}{56}\)

Contestar: \(1 \dfrac{47}{212}\)

Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

\(11 \dfrac{11}{24} - 7 \dfrac{13}{18}\)

Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

\(5 \dfrac{27}{84} - 3 \dfrac{5}{42} + 1 \dfrac{1}{21}\)

Contestar: \(3 \dfrac{1}{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{36}\)

\(16 \dfrac{1}{48} - 16 \dfrac{1}{96} + \dfrac{1}{144}\)

Ejercicio\(\PageIndex{37}\)

Un hombre vierte\(2 \dfrac{5}{8}\) galones de pintura de un cubo en una bandeja. Después de que termine de verter, quedan\(1 \dfrac{1}{4}\) galones de pintura en su cubo. ¿Cuánta pintura echó el hombre en la bandeja?

Pista:

Piensa en la redacción.

Contestar: \(2 \dfrac{5}{8}\)galones

Ejercicio\(\PageIndex{38}\)

Un stock de computadoras en particular abrió\(37 \dfrac{3}{8}\) y cerró en\(38 \dfrac{1}{4}\). ¿Cuál fue la ganancia neta de esta acción?

Ejercicio\(\PageIndex{39}\)

Un programa de dieta en particular afirma que las\(4 \dfrac{3}{16}\) libras se pueden perder el primer mes, las\(3 \dfrac{1}{4}\) libras se pueden perder el segundo mes y las\(1 \dfrac{1}{2}\) libras se pueden perder al tercer mes. ¿Cuántos kilos afirma este programa de dieta que una persona puede perder en un periodo de 3 meses?

Contestar: \(8 \dfrac{15}{16}\)libras

Ejercicio\(\PageIndex{40}\)

Si una persona que pesa\(145 \dfrac{3}{4}\) libras va en el programa de dieta descrito en el problema anterior, ¿cuánto pesaría al final de 3 meses?

Ejercicio\(\PageIndex{41}\)

Si el programa de dieta descrito en el problema anterior hace la afirmación adicional de que a partir del cuarto mes en adelante, una persona perderá\(1 \dfrac{1}{8}\) libras al mes, ¿cuánto pesará una persona que inicia el programa pesando\(208 \dfrac{3}{4}\) libras después de los 8 meses?

Contestar: \(194 \dfrac{3}{16}\)libras

Ejercicios para la revisión

Ejercicio\(\PageIndex{42}\)

Usa exponentes para escribir\(4 \cdot 4 \cdot 4\)

Ejercicio\(\PageIndex{43}\)

Encuentra el mayor factor común de 14 y 20.

Contestar: 2

Ejercicio\(\PageIndex{44}\)

Convertir\(\dfrac{16}{5}\) a un número mixto.

Ejercicio\(\PageIndex{45}\)

Encuentra la suma. \(\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{2}{9}\).

Contestar: \(\dfrac{7}{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{46}\)

Encuentra la diferencia. \(\dfrac{15}{26} - \dfrac{3}{10}\)