7.5: Fracciones del uno por ciento
- Page ID
- 116292
Objetivos de aprendizaje
- entender el significado de una fracción del uno por ciento
- ser capaz de realizar conversiones que involucren fracciones del uno por ciento
Conversiones que implican fracciones del uno por ciento
Los porcentajes como\(\dfrac{1}{2}\)%,\(\dfrac{3}{5}\)%,\(\dfrac{5}{8}\)% y\(\dfrac{7}{11}\)%. donde no se ha alcanzado 1%, son fracciones de 1%. Esto implica que
\(\begin{array} {l} {\dfrac{1}{2} \% = \dfrac{1}{2} \text{ of } 1\%} \\ {\dfrac{3}{5} \% = \dfrac{3}{5} \text{ of } 1\%} \\ {\dfrac{5}{8} \% = \dfrac{5}{8} \text{ of } 1\%} \\ {\dfrac{7}{11} \% = \dfrac{7}{11} \text{ of } 1\%} \end{array}\)
Dado que “por ciento” significa “por cada cien” y “de” significa “veces”, tenemos
\(\begin{array} {l} {\dfrac{1}{2} \% = \dfrac{1}{2} \text{ of } 1\% = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{200}} \\ {\dfrac{3}{5} \% = \dfrac{3}{5} \text{ of } 1\% = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{1}{100} = \dfrac{3}{500}} \\ {\dfrac{5}{8} \% = \dfrac{5}{8} \text{ of } 1\% = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{1}{100} = \dfrac{5}{800}} \\ {\dfrac{7}{11} \% = \dfrac{7}{11} \text{ of } 1\% = \dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{1}{100} = \dfrac{7}{1100}} \end{array}\)
Conjunto de Muestras A
Convertir\(\dfrac{2}{3}\)% a una fracción
Solución
\(\begin{array} {rcl} {\dfrac{2}{3} \% = \dfrac{2}{3} \text{ of } 1 \%} & = & {\dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array}}{3} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{100}} \\ {^{50}} \end{array}}} \\ {} & = & {\dfrac{1 \cdot 1}{3 \cdot 50}} \\ {} & = & {\dfrac{1}{150}} \end{array}\)
Conjunto de Muestras A
Convertir\(\dfrac{5}{8}\)% a decimal
Solución
\(\begin{array} {rcl} {\dfrac{5}{8} \% = \dfrac{5}{8} \text{ of } 1 \%} & = & {\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{1}{100}} \\ {} & = & {0.625 \cdot 0.01} \\ {} & = & {0.00625} \end{array}\)
Conjunto de práctica A
Convertir\(\dfrac{1}{4}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{400}\)
Conjunto de práctica A
Convertir\(\dfrac{3}{8}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{800}\)
Conjunto de práctica A
Convertir\(3 \dfrac{1}{3}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{30}\)
Conversiones que implican fracciones no terminadoras
Debemos tener cuidado al cambiar una fracción del 1% a un decimal. El número\(\dfrac{2}{3}\), como sabemos, tiene una representación decimal no terminante. Por lo tanto, no puede expresarse exactamente como decimal.
Al convertir fracciones no terminadoras de 1% a decimales, es costumbre expresar la fracción como un decimal redondeado con al menos tres decimales.
Convertir una fracción no terminadora en un decimal
Para convertir una fracción no terminadora de 1% en decimal:
- Convierte la fracción como decimal redondeado.
- Mueve el punto decimal dos dígitos hacia la izquierda y quita el signo de porcentaje.
Conjunto de Muestras B
Convierte\(\dfrac{2}{3}\)% a un decimal de tres posiciones.
Solución
- Convertir\(\dfrac{2}{3}\) a decimal.
Como deseamos que el decimal resultante tenga tres dígitos decimales, y eliminar el signo de porcentaje representará dos de ellos, necesitamos redondear\(\dfrac{2}{3}\) a un lugar (2 + 1 = 3).
\(\dfrac{2}{3} \% = 0.7\%\)a un decimal. \((\dfrac{2}{3} = 0.6666...)\) - Mueve el punto decimal dos dígitos hacia la izquierda y quita el signo%. Tendremos que añadir ceros para ubicar el punto decimal en la ubicación correcta.
\(\dfrac{2}{3} \% = 0.007\)a 3 decimales
Conjunto de Muestras B
Convierte\(5 \dfrac{4}{11}\)% a un decimal de cuatro posiciones.
Solución
- Ya que deseamos que el decimal resultante tenga cuatro decimales, y eliminar el signo de porcentaje representará dos, nosotros para redondear\(\dfrac{4}{11}\) a dos lugares.
\(5 \dfrac{4}{11} \% = 5.36\%\)a dos decimales. \((\dfrac{4}{11} = 0.3636...)\) - Mueve el punto decimal dos lugares hacia la izquierda y deja caer el signo de porcentaje.
\(5 \dfrac{4}{11} \% = 0.0536\)a cuatro decimales.
Conjunto de Muestras B
Convierte\(28 \dfrac{5}{9}\)% a decimal redondeado a diez milésimas.
Solución
- Como deseamos que el decimal resultante se redondee a diez milésimas (cuatro decimales), y eliminar el signo de porcentaje representará dos, necesitamos redondear\(\dfrac{5}{9}\) a dos lugares.
\(28 \dfrac{5}{9} \% = 28.56 \%\)a dos decimales. \((\dfrac{5}{9} = 0.5555...)\) - Mueve el punto decimal a la izquierda dos lugares y deja caer el signo de porcentaje.
\(28 \dfrac{5}{9} \% = 0.2856\)corregir a diez milésimas.
Set de práctica B
Convierte\(\dfrac{7}{9}\)% a un decimal de tres posiciones.
- Contestar
-
0.008
Set de práctica B
Convierte\(51\dfrac{5}{11}\)% a decimal redondeado a diez milésimas.
- Contestar
-
0.5145
Ejercicios
Realizar las conversiones como se indica.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
Convertir\(\dfrac{3}{4}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{400}\)
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
Convertir\(\dfrac{5}{6}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
Convertir\(\dfrac{1}{9}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{900}\)
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Convertir\(\dfrac{15}{19}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Convertir\(\dfrac{5}{4}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{400}\)o\(\dfrac{1}{80}\)
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Convertir\(\dfrac{7}{3}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Convertir\(1 \dfrac{6}{7}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{13}{700}\)
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Convertir\(2 \dfrac{5}{16}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
Convertir\(25 \dfrac{1}{4}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{101}{400}\)
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
Convertir\(50 \dfrac{5}{6}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
Convertir\(72\dfrac{3}{5}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{363}{500}\)
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
Convertir\(99 \dfrac{1}{8}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
Convertir\(136 \dfrac{2}{3}\)% a una fracción
- Contestar
-
\(\dfrac{41}{30}\)
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
Convertir\(521 \dfrac{3}{4}\)% a una fracción
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
Convierte\(10 \dfrac{1}{5}\)% a decimal.
- Contestar
-
\(\dfrac{51}{500} = 0.102\)
Ejercicio\(\PageIndex{16}\)
Convierte\(12 \dfrac{3}{4}\)% a decimal.
Ejercicio\(\PageIndex{17}\)
Convierte\(3 \dfrac{7}{8}\)% a decimal.
- Contestar
-
\(\dfrac{31}{800} = 0.03875\)
Ejercicio\(\PageIndex{18}\)
Convierte\(7 \dfrac{1}{16}\)% a decimal.
Ejercicio\(\PageIndex{19}\)
Convierte\(\dfrac{3}{7}\)% a un decimal de tres posiciones.
- Contestar
-
0.004
Ejercicio\(\PageIndex{20}\)
Convierte\(\dfrac{1}{9}\)% a un decimal de tres posiciones.
Ejercicio\(\PageIndex{21}\)
Convierte\(6 \dfrac{3}{11}\)% a un decimal de cuatro posiciones.
- Contestar
-
0.0627
Ejercicio\(\PageIndex{22}\)
Convierte\(9 \dfrac{2}{7}\)% a un decimal de cuatro posiciones.
Ejercicio\(\PageIndex{23}\)
Convierte\(24 \dfrac{5}{21}\)% a un decimal de tres posiciones.
- Contestar
-
0.242
Ejercicio\(\PageIndex{24}\)
Convierte\(45 \dfrac{8}{27}\)% a un decimal de tres posiciones.
Ejercicio\(\PageIndex{25}\)
Convierte\(11 \dfrac{16}{17}\)% a un decimal de cuatro posiciones.
- Contestar
-
0.1194
Ejercicio\(\PageIndex{26}\)
Convierte\(5 \dfrac{1}{7}\)% a un decimal de tres posiciones.
Ejercicios para la revisión
Ejercicio\(\PageIndex{27}\)
Escribir\(8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8\) usando exponentes.
- Contestar
-
\(8^5\)
Ejercicio\(\PageIndex{28}\)
Convertir\(4 \dfrac{7}{8}\) a una fracción impropia.
Ejercicio\(\PageIndex{29}\)
Encuentra la suma. \(\dfrac{7}{10} + \dfrac{2}{21} + \dfrac{1}{7}\).
- Contestar
-
\(\dfrac{197}{210}\)
Ejercicio\(\PageIndex{30}\)
Encuentre el producto. (4.21) (0.006).
Ejercicio\(\PageIndex{31}\)
Convertir 8.062 a un por ciento.
- Contestar
-
806.2%